高中物理破題致勝微方法（十一種方法求解共點力的平衡問題下）解析法求解動態(tài)平衡問題（答案不全）.doc

解析法求解動態(tài)平衡問題在用解析法求解動態(tài)平衡問題時，根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時運用數(shù)學知識求極值通常用到的數(shù)學知識有二次函數(shù)、均分定理、討論分式、三角函數(shù)等.經(jīng)典例題1如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間設墻面對球的壓力大小為fn1，球對木板的壓力大小為fn2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置不計摩擦，在此過程中( )afn1始終減小，fn2始終增大bfn1始終減小，fn2始終減小cfn1先增大后減小，fn2始終減小dfn1先增大后減小，fn2先減小后增大2如圖所示，兩根等長的繩子ab和bc吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子ab與水平方向的夾角不變，將繩子bc逐漸緩慢地變化到沿水平方向在這一過程中，繩子bc的拉力變化情況是( )a增大b先減小，后增大c減小 d先增大，后減小3方法歸納：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出因變參量與自變量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變參量的變化確定因變參量的變化4解析法求解平衡問題的步驟：a選某一狀態(tài)對物體進行受力分析b將物體受的力按實際效果分解或正交分解c列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式d根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況練習題1如圖所示，物體a的質(zhì)量為2 kg，兩輕繩ab和ac(lab2lac)的一端連接在豎直墻上，另一端系在物體a上現(xiàn)在物體a上施加一個與水平方向成60角的拉力f，要使兩繩都能伸直，試求拉力f大小的取值范圍(g取10 m/s2)2如圖所示，豎直輕桿ab在細繩ac和水平拉力作用下處于平衡狀態(tài)若ac加長，使c點左移，ab仍保持平衡狀態(tài)細繩ac上的拉力ft和桿ab受到的壓力fn與原先相比，下列說法正確的是( )aft和fn都減小bft和fn都增大cft增大，fn減小dft減小，fn增大3如圖所示，a、b為同一水平線上的兩個繞繩裝置，轉動a、b改變繩的長度，使光滑掛鉤下的重物c緩慢豎直下降。關于此過程中繩上拉力大小的變化，下列說法中正確的是( ) a不變b逐漸減小c逐漸增大d可能不變，也可能增大4如圖所示，一光滑水球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑擋板擋住，現(xiàn)水平向右緩慢地移動擋板，則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球面且球面始終靜止)，擋板對小球的推力f、半球面對小球的支持力fn的變化情況是() af增大，fn減小bf增大，fn增大cf減小，fn減小df減小， fn增大5如右圖所示，在繩下端掛一質(zhì)量為m的物體，用力f拉繩使懸繩偏離豎直方向角，當拉力f與水平方向的夾角多大時f有最小值？最小值是多少？6半圓柱體p放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板mn.在p和mn之間放有一個光滑均勻的小圓柱體q,整個裝置處于靜止狀態(tài).如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使mn保持豎直地緩慢向右移動,在q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)p始終保持靜止.在此過程中,下列說法中正確的是( ).a .q受到mn的彈力逐漸減小b .q受到p的彈力逐漸減小c .q受到mn和p的彈力的合力保持不變d .p受到地面的支持力和摩擦力均保持不變?nèi)?、練習題答案1【答案】 nf n. .【解析】當ac繩上的張力fac0時，拉力f有最小值f min，此時物體a的受力情況如圖甲所示，根據(jù)平衡條件可得2fminsin 60mg，解得fminn.當ab繩上的張力fab0時，拉力f有最大值fmax，此時物體a的受力情況如圖乙所示，根據(jù)平衡條件可得fmaxsin 60mg，解得fmax n故f的取值范圍為 nf n.2【答案】a .3【答案】b .【解析】當光滑掛鉤下的重物c緩慢下降時，設繩ac和bc與豎直方向的夾角為，繩的拉力為f，繩ac 和bc在水平方向上的分力均為，大小相等，方向相反，是一對平衡力。繩ac和bc在豎直方向的分力都為，兩繩的合力與重力是一對平衡力，所以，即，重物c緩慢下降時，角逐漸減小，所以兩繩子的拉力f都不斷減小，所以b正確。4【答案】b .【解析】某時刻小球的受力如圖所示，設小球與半球面的球心連線跟豎直方向的