(公開課導學案)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象學教案.doc

1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象時間_ 班級_ 組別_ 姓名_【預習案】【學習目標及學法指導】1知識目標：（1）理解并掌握用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；（2）理解并熟練掌握用五點法作正弦函數(shù)簡圖的方法。2能力目標：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。3情感目標：發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想，使學生感受動與靜的辯證關系； 培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學素養(yǎng)。4教學方法：借助較先進的教學手段引導學生理解利用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù)值的辦法，畫出正弦曲線，學生合作探究五點法，以學生自主學習合作探究為主。【學習重難點】重點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象以及五點法畫正弦函數(shù)的圖象。難點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象； 【復習與預習】1正、余弦函數(shù)定義：_2作出圖中的正弦線、余弦線，分別是：_3. 正弦函數(shù)y = sin x, x0, 2的圖象中，五個關鍵點是： 、 、 、 、 。【我的困惑】_教師備課欄或?qū)W生筆記欄【自學案】【課前自學】1.創(chuàng)設情境：問題1：遇到一個新函數(shù)，我們自然要研究其性質(zhì)，如：值域、單調(diào)性、奇偶性、最值等，而最直觀的方法是什么？問題2：根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，你準備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？2.大膽嘗試：利用正弦線作出比較精確的正弦函數(shù)圖象（其中x0, 2）第一步：先作單位圓，把O1十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相應的正弦線；第三步：將x軸上從0到2p一段分成12等份(2p6.28)；第四步：取點，平移正弦線，使起點與軸上的點重合；第五步：用光滑的曲線把正弦線的終點連接起來，得y = sin x, x0, 2的圖象；作圖：問題3：如何得到y(tǒng) = sin x, xR圖象？（提示：利用終邊相同的角同名三角函數(shù)值相等）以上圖象稱為_【探究案】【探究一：合作探究】問題1：用這個方法作圖象，雖然比較精確，但不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？問題2：函數(shù)的圖象中起著關鍵作用的點是哪些點？ 問題3：如何作出y = sin x, x0, 2的圖象呢？（1）列表: xsin x（2）描點 （3）連線，如圖：結(jié)論：在精確度要求不太高時，常常先找出這_個關鍵點，用_將它們順次連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為_【探究二：合作探究】 作函數(shù)y =sin x + 1 , x0 , 2 的簡圖解：（1）列表 ： （2）描點 （3）連線:【鞏固練習：獨立完成】作出函數(shù)y =sin x - 1 , x0 , 2 的圖象【課堂小結(jié)】1你有什么收獲？【檢測】1. 函數(shù)y = 1 - sin x , x0 , 2 的大致圖象是 （ ）xyo12 xyo12 xyo-11 xyo2 A B