（水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)專業(yè)論文）進(jìn)水口漩渦縮尺效應(yīng)研究.pdf

中文摘要 漩渦運(yùn)動(dòng)是水利工程中較為常見的現(xiàn)象 漩渦的存在特別是吸氣漩渦 對(duì)工 程結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生危害 如惡化水流流態(tài) 減少進(jìn)流量 引起機(jī)組或結(jié)構(gòu)物的振動(dòng) 卷吸漂浮物 堵塞或損壞攔污柵等 目前針對(duì)具體工程的試驗(yàn)研究較多 但關(guān)于 進(jìn)水口漩渦的縮尺效應(yīng)尚未有統(tǒng)一的觀點(diǎn) 三維數(shù)值模擬的研究也較少 本文將 采用數(shù)值模擬的方法對(duì)進(jìn)水口漩渦縮尺效應(yīng)進(jìn)行研究 主要的研究?jī)?nèi)容和成果 有 1 漩渦是強(qiáng)非線性的水氣兩相流問(wèn)題 數(shù)值模擬難度較大 采用何種 數(shù)學(xué)模型是數(shù)值模擬成功與否的關(guān)鍵和基礎(chǔ) 采用結(jié)合v o f 法的標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊流 模型 r n gk s 紊流模型和r e a l i z a b l ek 一占紊流模型分別對(duì)底部進(jìn)水口漩渦 進(jìn)行數(shù)值模擬 并分析比較三種模型結(jié)果 結(jié)果表明 r n gk 一占紊流模型考慮 了紊流中渦流因素的影響 計(jì)算精度良好 模擬漩渦流場(chǎng)具有優(yōu)越性 是三種模 型中較適于進(jìn)水口漩渦流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的紊流模型 2 采用r n gk g 紊流模型模擬漩渦的可信度有多大 這是需要驗(yàn)證 的重要問(wèn)題 分別利用模型試驗(yàn)和三維數(shù)值模擬的方法對(duì)側(cè)部進(jìn)水口前的漩渦進(jìn) 行研究 數(shù)值模擬出的漩渦 其形狀 大小及位置與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好 試 驗(yàn)觀測(cè)到的漩渦運(yùn)動(dòng)和數(shù)值模擬得出的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡均為螺旋流 運(yùn)動(dòng)規(guī)律相 同 驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可信性 3 通過(guò)不同比尺的模型 研究了側(cè)部進(jìn)水口漩渦的縮尺效應(yīng) 探討了 采用何種模擬條件才能盡可能地消除漩渦的縮尺效應(yīng) 即雷諾數(shù)與比尺的關(guān)系 給出了臨界雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)的建議值 4 初步探討了進(jìn)水口漩渦的形成機(jī)理 得出了速度環(huán)量與漩渦產(chǎn)生的 關(guān)系 關(guān)鍵詞 進(jìn)水口 漩渦 縮尺效應(yīng) 模型試驗(yàn) 數(shù)值模擬 a b s t r a ct t h ev o r t e x f r e q u e n t l y o c c u r si n h y d r a u l i ce n g i n e e r i n g t h ep r e s e n c e o f a i r e n t r a i n i n gv o r t e xa th y d r a u l i ci n t a k e sc a nw o r s e nt h ef l o wp a t t e r no fi n t a k e s c a u s e d i s c h a r g er e d u c t i o n i n c r e a s et h ef l u c t u a t i o no fh y d r a u l i cs t r u c t u r ea n db l o c ko r d a m a g et r a s hr a c kb yi n h a l i n gf l o a t s e x p e r i m e n t a ls t u d i e so nv o r t e xm a i n l yp a y a t t e n t i o nt ot h ea c t u a lp r o j e c t s n oa g r e e m e n th a sb e e nr e a c h e da b o u ts c a l ee f f e c t so f v o r t e xa th y d r a u l i ci n t a k e s t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o n so nv o r t i c e sa r e l a c k i nt h i sp a p e r t h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa d o p t e dt os t u d yt h e s c a l ee f f e c t so fv o r t e xa th y d r a u l i ci n t a k e s t h em a i nc o n t e n t sa n da c h i e v e m e n t sa r e a sf o l l o w s 1 t h ev o r t e xi saw a t e r a i rt w o p h a s ef l o wa n db e l o n g st oas t r o n gn o n l i n e a r p r o b l e m i ti sd i f f i c u l t t os i m u l a t et h eh y d r a u l i cp h e n o m e n o nb yt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h ec h o o s eo ft u r b u l e n tm o d e l si sak e yt os i m u l a t es u c c e s s f u l l y t h e c a l c u l a t e dr e s u l t so fs t a n d a r dk sm o d e l r n gk sm o d e la n dr e a l i z a b l ek 一 m o d e lw i t hv o fm e t h o da r ec o m p a r e d 1 1 1 er e s u l t ss h o wt h a tr n gk fm o d e li s m o r es u i t a b l et h a ns t a n d a r dk 一占m o d e la n dr e l i z a b l ek sm o d e lf o rt h ev o r t e x a st h er a p i d l ys t r a i n e da n dt h eg r e a tc u r v i n gs t r e a m l i n ef l o w s 2 i ti sn e c e s s a r yt ov e r i 矽t h ec r e d i b i l i t yo ft u r b u l e n tm o d e l ac o m b i n a t i o n m e t h o do ft h em o d e lt e s ta n dt h et h r e ed i m e n s i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa d o p t e dt o s t u d yt h ev o r t e xa th y d r a u l i ci n t a k e s 1 1 1 ev o r t e x ss h a p e s i z ea n dp o s i t i o na r et h e s a m ew i t ht h er e s u l t so ft h em o d e lt e s t m o d e lt e s ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w t h a tt h ep a r t i c l ep a t ho fv o r t e xh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh e l i c a lf l o wa n dt h el a wo f m o t i o ni st h es a m e t h u s t h ec r e d i b i l i t yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sv e r i f i e d 3 d i f f e r e n ts c a l em o d e l sa r ea d o p t e dt or e s e a r c hf o rs c a l ee f f e c t so fv o r t e xa t h y d r a u l i ci n t a k e s a n dw ed i s c u s sh o wt or e d u c et h es c a l ee f f e c to fv o r t e x t h a ti st h e r e l a t i o nb e t w e e nr e y n o l d sn u m b e ra n dt h es c a l eo fm o d e l t h er e c o m m e n d e dv a l u e o ft h ec r i t i c a lr e y n o l d sn u m b e ra n dw e b e rn u m b e ra r eg i v e n 4 t h ef o r m a t i o nm e c h a n i s mo f t h ev o r t e xa th y d r a u l i ci n t a k e si sd i s c u s s e d t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ev e l o c i t yc i r c u l a t i o na n dt h ef o r m a t i o no fv o r t e xi sg i v e n k e yw o r d s h y d r a u l i ci n t a k e v o r t e x s c a l ee f f e c t m o d e lt e s t n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外 論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表 或撰寫過(guò)的研究成果 也不包含為獲得墨盜盤鱟或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證 書而使用過(guò)的材料 與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中 作了明確的說(shuō)明并表示了謝意 學(xué)位論文作者簽名 斃磊 簽字日期 文 7 年 月 e l 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解鑫盜叁堂有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 特授權(quán)苤奎盤堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢 索 并采用影印 縮印或掃描等復(fù)制手段保存 匯編以供查閱和借閱 同意學(xué)校 向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說(shuō)明 學(xué)位論文作者簽名 張磊導(dǎo)師簽名 毒零尋 簽字日期 d t 砷年 月礦日簽字日期 年g 月l1 3 第一章緒論 1 1 引言 第一章緒論 漩渦運(yùn)動(dòng)是自然界中一種較為常見的現(xiàn)象 小到湍流中的微尺度渦 大到海 洋和大氣環(huán)流 這些漩渦呈現(xiàn)非常復(fù)雜的流態(tài) 它們從產(chǎn)生到消散 都支配著整 個(gè)流體 影響著流體在運(yùn)動(dòng)中對(duì)于質(zhì)量 動(dòng)量 能量的變化和轉(zhuǎn)移 漩渦的研究 涉及到流體力學(xué) 紊流力學(xué) 氣象學(xué)等學(xué)科知識(shí) 包含非常豐富的物理內(nèi)容 其 固有非定常性和非線性的復(fù)雜機(jī)制 又因它對(duì)自然界的探索和工程應(yīng)用有重要的 意義 多年來(lái) 漩渦問(wèn)題一直是流體力學(xué)理論和應(yīng)用研究中最具有難度和挑戰(zhàn)性 的前沿課題 在水利水電工程中 漩渦運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象到處可見 尤其是漩渦對(duì)水工建筑物和 水力機(jī)械的正常運(yùn)行有一定的影響 這種漩渦通常發(fā)生在水電站 泵站 船閘等 水工建筑物的進(jìn)水口處 僅就查閱的資料而言 在國(guó)內(nèi)就有漫灣 龍羊峽 黃壇 口 石頭河 紫平鋪等水利工程中的模型或原型中出現(xiàn)過(guò)極具破壞性的漩渦 在 日本 美國(guó) 前蘇聯(lián) 加拿大 英國(guó) 印度等許多國(guó)家 也有不少類似的工程問(wèn) 題 隨著水利水電工程規(guī)模的丌i 斷增大 出現(xiàn)了許多工程難題 水1 建筑物進(jìn)水 口前的漩渦問(wèn)題也越來(lái)越引起重視和關(guān)注 l j 隨著世界各國(guó)水利水電工程建設(shè)的發(fā)展 進(jìn)水口漩渦問(wèn)題引起了各國(guó)專家學(xué) 者的關(guān)注 為解決漩渦問(wèn)題進(jìn)行了大量工作 2 j 水工模型試驗(yàn)作為漩渦的主要研 究手段 發(fā)揮了重要作用 但模型試驗(yàn)成果可否按重力相似準(zhǔn)則引伸到原型 一 直是備受關(guān)注的問(wèn)題 至今還沒有令人信服的研究結(jié)果 縱觀大量參考文獻(xiàn) 針 對(duì)具體工程項(xiàng)目的試驗(yàn)研究多 提出的實(shí)用措施多 但關(guān)于進(jìn)水口漩渦的縮尺效 應(yīng)尚無(wú)統(tǒng)一的觀點(diǎn) 數(shù)值模擬的研究較少 隨著我國(guó)高水頭大壩和抽水蓄能電站 的建設(shè) 研究水工建筑物進(jìn)水口漩渦形成的主要影響因素 完善其形成機(jī)理 研 究水工模型試驗(yàn)中模型縮尺對(duì)漩渦的影響 進(jìn)行數(shù)值模擬研究 具有很強(qiáng)的實(shí)用 價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景 1 2 漩渦的分類 從工程的角度出發(fā) 進(jìn)流漩渦運(yùn)動(dòng)可分為三種 1 自由表面漩渦 是指從自由表面開始形成的漩渦 2 流體內(nèi)部的漩渦 是指在水面以下 由于固體邊界突變 水流發(fā)生脫離或 流速分布不連續(xù) 剪切流 而產(chǎn)生的漩渦 它與邊界形狀 邊界面糙率及流速分 布等密切相關(guān) 第一章緒論 3 管道螺旋流 是指由上述兩者及管道進(jìn)口條件所引起的管道內(nèi)的次生流 動(dòng) 其強(qiáng)度隨管道長(zhǎng)度的增加而減弱 一般來(lái)說(shuō) 自由表面漩渦對(duì)工程影響最大 是工程上主要關(guān)注的對(duì)象 根據(jù)其發(fā)展程度 自由表面漩渦又可分為若干類型 在工程上 目前大多采 用美國(guó)麻省沃森斯特 w o r c e s t e r 綜合研究所阿登 a l d e n 實(shí)驗(yàn)室的分類法1 3 j 將漩渦分為六種類型 見圖1 1 粵 蠆一 飛廠一 1 型 表面渦紋2 型 表面微渦3 型 純水漩渦 一 q 4 漂浮物 4 型 挾物漩渦 一 u 5 型 口j 歇吸氣漩渦 6 型 串通吸氣漩渦 圖1 1 漩渦的類型 1 型 表面渦紋 表面不下凹 表面以下流體旋轉(zhuǎn)不明顯 或十分微弱 2 型t 表面微渦 表面微凹 表面以下有淺層的緩慢旋轉(zhuǎn)流體 但未向下延 伸 3 型 純水漩渦 表面下陷 將顏色水注入其中時(shí) 可見染色水體形成明顯 的漏斗狀旋轉(zhuǎn)水柱 進(jìn)入進(jìn) 出水口 4 型 挾物漩渦 表面下陷明顯 漂浮物落入漩渦后 會(huì)隨漩渦旋轉(zhuǎn)下沉 吸入進(jìn)水口內(nèi) 但沒有空氣吸入 5 型 間歇吸氣漩渦 表面下陷較深 漩渦間斷地挾帶氣泡進(jìn)入進(jìn) 出水口 6 型 串通吸氣漩渦 漩渦中心為傳統(tǒng)的漏斗形氣柱 空氣連續(xù)地進(jìn)入進(jìn) 出水口 上述各類漩渦所產(chǎn)生的影響是不同的 l 型 2 型近于無(wú)漩渦 不會(huì)引起危 害 是允許存在的 3 型 4 型可稱為弱漩渦 它對(duì)機(jī)組與建筑物會(huì)產(chǎn)生一定作 用 但一般危害不嚴(yán)重 實(shí)際中應(yīng)努力防止出現(xiàn) 5 型 6 型屬于強(qiáng)漩渦 電站 進(jìn)水口通常是不允許出現(xiàn)的 否則將產(chǎn)生較嚴(yán)重的后果 另外 根據(jù)研究對(duì)象的不同 漩渦現(xiàn)象又可以分為 底部孔口出流和側(cè)部孔 口出流兩種情況 其中底部出流的情況研究較多 而對(duì)于側(cè)部孔口問(wèn)題的研究較 少 底部孔口出流時(shí)漩渦的渦軸接近鉛垂方向 漩渦運(yùn)動(dòng)較為穩(wěn)定 形態(tài)比較對(duì) 稱 基本符合理論研究中的軸對(duì)稱假定 可較為方便地采用柱坐標(biāo)系下的n s 2 第一章緒論 方程分析三維流場(chǎng) 側(cè)部孔口出流時(shí) 漩渦不易穩(wěn)定 渦軸在接近孑l 口處扭曲 漩渦的運(yùn)動(dòng)形態(tài)復(fù)雜 使得研究的難度更大 但從工程實(shí)用性出發(fā) 研究后一種 情況具有更廣泛的實(shí)際意義 因?yàn)樗娬具M(jìn)水口 泄洪洞進(jìn)口和輸水隧洞進(jìn)口等 大多屬于這一類情況 1 3 進(jìn)水口漩渦的危害和利用 進(jìn)水口前出現(xiàn)的漩渦對(duì)水工建筑物和水力機(jī)組等有一定的危害 總結(jié)起來(lái) 主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面 1 降低過(guò)流能力 吸氣漩渦進(jìn)入進(jìn)水口時(shí) 即增加了水流阻力又縮減了過(guò)水面積 因此 必然 降低泄流能力 導(dǎo)致流量減小 試驗(yàn)資料表明 4 5 1 當(dāng)進(jìn)水口前出現(xiàn)串通的吸氣 漩渦時(shí) 可使泄流能力減小2 3 p o s e y l 6 等認(rèn)為吸氣漩渦的存在使得進(jìn)水e 1 的過(guò) 流能力降低高達(dá)8 0 此外 為了避免漩渦引起的各種問(wèn)題 有時(shí)不得不在較小 流量下運(yùn)行 如美國(guó)的托姆索克與馬蒂朗兩座抽水蓄能電站 在上池水位較低時(shí) 為避免漩渦的危害 均被迫將過(guò)機(jī)流鼉減少一半運(yùn)行 2 加劇水流脈動(dòng) 引起機(jī)組和結(jié)構(gòu)物的振動(dòng) 吸氣漩渦的發(fā)生必然加劇水流的脈動(dòng) 產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈動(dòng)壓力 給進(jìn)水口附近 的附屬結(jié)構(gòu)增加額外的脈動(dòng)荷載 甚至?xí)て疬M(jìn)水塔或閘門等結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng) 同 時(shí)降低空化數(shù) 加大了水工建筑物和水電設(shè)備空蝕破壞的可能性 例如 印度 r a m a g a n g a 工程的進(jìn)水口進(jìn)流時(shí) 進(jìn)水口前形成的強(qiáng)烈吸氣渦 導(dǎo)致附近小山包 也有振動(dòng)感 在大型抽水站中因旋渦產(chǎn)生的振動(dòng)則可能會(huì)更強(qiáng)烈 如法國(guó)柯德麥 斯中心熱電站水泵進(jìn)水口漩渦引發(fā)的強(qiáng)烈振動(dòng) 嚴(yán)重威脅到了支承結(jié)構(gòu)的安全 3 降低水力機(jī)組效率 水輪機(jī)的設(shè)計(jì)工況假定入流是軸向 均勻的 漩渦挾帶的空氣及形成的螺旋 流動(dòng) 將使機(jī)組設(shè)備處于非設(shè)計(jì)條件下運(yùn)行 從而導(dǎo)致效率的降低 一般而言 當(dāng)上游輸水道較短時(shí) 漩渦對(duì)機(jī)組的效率影響較大 d e n n y 的試驗(yàn)表明 7 1 對(duì)離 心泵而言 吸氣量為1 時(shí) 離心泵抽水效率將下降1 5 4 卷吸飄浮物 導(dǎo)致進(jìn)水口堵塞或攔污柵破壞 吸氣漩渦具有強(qiáng)烈的下曳力 漂浮在水面上的物體一旦卷入漩渦 即被吸入 進(jìn)水口 如果進(jìn)水口前設(shè)有攔污柵 則漂浮物集聚在攔污柵上 積久成多 甚至 可能堵塞進(jìn)水口 例如 印度b e a s 壩 隧洞進(jìn)水口在不利進(jìn)流條件下形成的漩 渦損壞了格柵 此外 在工程中漩渦運(yùn)動(dòng)也可以被控制和利用 如漩渦豎井式泄洪涮1 8 就是 人為地在進(jìn)水口前形成漩渦 使流入豎井的水流在渦室內(nèi)呈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 水流緊貼 第一章緒論 豎井壁面 在井壁上產(chǎn)生一種附加壓力 同時(shí)沿豎井軸線形成氣核 這樣能使溢 洪道穩(wěn)定工作 同時(shí)能有效的防止在豎井及彎道處產(chǎn)生負(fù)壓 這種豎井溢洪道在 法國(guó) 意大利已建成二十余座 最大落差1 4 2 m 最大流量1 8 0 m 3 s 實(shí)際工程資 料表明 當(dāng)流量變化時(shí) 渦室內(nèi)的水深 井壁上的水層厚度以及氣核的半徑將發(fā) 生變化 但不會(huì)引起不良現(xiàn)象 此外 漩渦也可以應(yīng)用于排沙 發(fā)電 排泄浮冰 和污染物等方面 1 4 進(jìn)水口漩渦研究方法及研究現(xiàn)狀 縱觀國(guó)內(nèi)外參考文獻(xiàn) 經(jīng)過(guò)了多年的努力 國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)于進(jìn)水口前漩 渦的研究取得了一些有價(jià)值的研究成果 對(duì)于實(shí)際工程具有一定的指導(dǎo)意義 從 已有的研究成果來(lái)看 理論研究 模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬足主要的研究方法 理論 研究具有重要參考價(jià)值 模型試驗(yàn)是主要的研究方法 而數(shù)值模擬研究還不深入 1 4 1 進(jìn)水口漩渦的理論研究 從查閱的文獻(xiàn)來(lái)看 現(xiàn)有的理論成果大多假定立軸漩渦是恒定 軸對(duì)稱的 對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化 分析推導(dǎo)出在一定程度上能反映漩渦運(yùn)動(dòng)特性的近似解 但總的說(shuō)來(lái) 進(jìn)展不大 對(duì)于三個(gè)方向速度計(jì)算式的研究 切向速度各家成果基 本一致 而軸向速度和徑向速度 得出的研究成果有所差別 大量的研究都從漩渦的切向速度入手 得出的研究成果的具體型式不同 一 般近似認(rèn)為切向速度矩守恒 即切向速度與漩渦半徑成反比 v 目 c 1 1 式中 v 是切向速度 廠是漩渦的半徑 c 是與初始環(huán)量有關(guān)的常數(shù) 何學(xué)民等f(wàn) 9 采用定常軸對(duì)稱假設(shè) 即滿足下式 掣 冬 等 0 1 2 現(xiàn)改a t 魯 盟 竺 望 1 3 0 00 00 0 0 一 二 a 口 并認(rèn)為沿軸向變化較小 即 挈 0 令r 表示漩渦流場(chǎng)的環(huán)量 得出理想流體 的點(diǎn)渦解 并進(jìn)一步推導(dǎo)得出理想流體漩渦運(yùn)動(dòng)可作勢(shì)流處理 通過(guò)引入軸對(duì)稱 勢(shì)函數(shù) 求解出了漩渦流場(chǎng)和水面曲線方程 4 第一章緒論 r a n k i n e 1 8 8 2 t 1 0 j 給出了考慮渦核存在的模型 渦核內(nèi)流體作角速度為彩的 剛體式旋轉(zhuǎn) 為有旋流 渦核外的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)強(qiáng)度為f 2 m 2 國(guó)的位渦產(chǎn)生m 速度 環(huán)繞在渦核周圍為無(wú)旋流 o 為渦核半徑 是發(fā)生最大切向速度處半徑 即渦核內(nèi) 外的分界線 r a n k i n e 渦在渦核內(nèi)外乞處的速度匹配 但速度分布的 過(guò)渡不光滑 事實(shí)上由于粘性的光滑作用 這種不光滑性是不可能存在的 試驗(yàn) 研究還表明 在乙處 切向速度v 的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值大 s c h l i c h t i n g t j 認(rèn)為 如果不持續(xù)地向漩渦輸送能量 漩渦運(yùn)動(dòng)是不能維持的 因此 提出了計(jì)入粘性擴(kuò)散作用的非定常衰減渦 并推導(dǎo)出帶有指數(shù)項(xiàng)的切向速 度表達(dá)式 r o s e n h e a l l 2 通過(guò)數(shù)學(xué)分析給出切向速度的經(jīng)驗(yàn)公式 b e n n e t t 1 3 冪t l m i h 1 4 把 r o s e n h e a d 公式進(jìn)行了改進(jìn) h i t e l l 5 以m i h 改進(jìn)后的切向速度公式為基礎(chǔ) 通過(guò)對(duì) 漩渦流場(chǎng)的分析推導(dǎo)出了徑向 軸向速度的表達(dá)式 總體來(lái)說(shuō) 對(duì)于漩渦三個(gè)方向速度計(jì)算式的研究 理論公式只反映了漩渦在 徑向平面上的特性 沒有能反映出在軸向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 因此難以全面描述漩渦 的水力特性 尤其是涉及到具體工程問(wèn)題時(shí) 水工建筑物邊界的影響 漩渦自由 水面的處理 渦軸的游動(dòng)性等問(wèn)題用理論方法更足無(wú)從下手 理論研究成果具有 一定的參考價(jià)值 1 4 2 進(jìn)水口漩渦的模型試驗(yàn)研究 影響漩渦運(yùn)動(dòng)形態(tài)的因素復(fù)雜 由于理論研究在數(shù)學(xué)上遇到很大的困難 得 出的理論公式只是近似解 難以滿足實(shí)際工程的需要 長(zhǎng)期以來(lái) 模型試驗(yàn)成為 研究水工建筑物進(jìn)水口前漩渦問(wèn)題的主要而且有效的方法之一 目前絕大部分在 實(shí)踐中已被證實(shí)的基本規(guī)律和行之有效的消渦措施 多數(shù)也是通過(guò)模型試驗(yàn)研究 而取得的 模型試驗(yàn)對(duì)于檢驗(yàn)理論分析 數(shù)值模擬和指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)都具有重要的 意義 迄今為止已取得了一些有益的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn) 1 4 2 1 漩渦的縮尺效應(yīng) 多年來(lái) 學(xué)者們進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究 取得了一定的研究成果 模型試驗(yàn) 仍然是研究進(jìn)水口漩渦行之有效的重要方法之一 水工模型試驗(yàn)作為主要研究手 段 1 6 f 1 8 發(fā)揮了重要作用 但是 它存在從模型試驗(yàn)成果引伸至原型時(shí)可能 出現(xiàn)的 失真 即 縮尺效應(yīng) 的問(wèn)題 縮尺效應(yīng)指由于采用僅按主要支配力 相似律而忽略其他作用力相似的模型而產(chǎn)生的誤差 1 9 當(dāng)所有控制作用力不可 能按同一倍數(shù)縮小時(shí) 縮尺效應(yīng)就會(huì)發(fā)生 縮尺效應(yīng)的發(fā)生 使得原型的情況可 5 第一章緒論 能比模型預(yù)測(cè)的結(jié)果要惡化 因此 縮尺效應(yīng)影響著由水工模型試驗(yàn)預(yù)測(cè)漩渦嚴(yán) 重程度的可靠性 模型要同時(shí)滿足重力 粘滯力 表面張力等作用力相似是非常困難的 應(yīng)正 確確定主要的作用力 合理地選取相似準(zhǔn)則 使得模型能最大程度的模擬原型 一些學(xué)者認(rèn)為 在多數(shù)情況下 模型采用重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì) 漩渦運(yùn)動(dòng)的相似程 度較好 另一些學(xué)者則認(rèn)為 必須考慮粘滯力和表面張力的影響 q u i c k t 2 0 認(rèn)為 按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的模型與原型滿足動(dòng)力相似 但產(chǎn)生的吸氣漩渦并非總是與 雷諾數(shù)無(wú)關(guān) 使用過(guò)小的模型可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論 d a g g e t t 等 4 用不同黏性的 流體 水和甘油的混合液 不同種類的油 在圓筒中做試驗(yàn) 得出流量系數(shù)c 與 r e 的關(guān)系 當(dāng)模型管道r e u d v 3 x1 0 4 為孔口流速 c 僅是環(huán)量數(shù)的函 數(shù) 粘性可以不用考慮 d e n n y 2 1j 在1 1 6 的模型上研究水泵進(jìn)水v i 位置對(duì)漩渦 形成的影響 結(jié)果發(fā)現(xiàn) 按弗勞德相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì) 模型和原型的臨界淹沒水深有 明顯的差異 而如果按等流速準(zhǔn)則進(jìn)行模擬 則模型試驗(yàn)結(jié)果與原型觀測(cè)資料是 一致的 并得出結(jié)論 當(dāng)幾何比尺l r 8 0 0 0 0 h d 又在1 2 以內(nèi) 七種模型 測(cè)點(diǎn)均落在一條曲線上 故而認(rèn)為漩渦吸氣臨界水深應(yīng)按定r e 數(shù)計(jì)算 j a i n 等1 2 3 1 在底孔出流的圓筒中用不同黏性的流體進(jìn)行試驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)當(dāng) n 4 9 d d v r e 廳 5 1 0 4 產(chǎn)生的間歇吸氣漩渦的臨界淹沒水深與 無(wú) 關(guān) 臨界雷諾數(shù)與廳有關(guān) 廳越大 臨界雷諾數(shù)越大 a n w a r 等 2 4 用水 黏性 不同的油以及水與甘油的混合物作為漩渦試驗(yàn)流體 對(duì)比分析得出如果按泄水孔 過(guò)水?dāng)嗝嬗?jì)算的徑向雷諾數(shù)r e 露 q 體 3 1 0 4 模型自由表面渦不受粘滯力影 響 由此可見 水工建筑物漩渦模型 通常按弗勞德相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì) 同時(shí) 為克 服粘滯力與表面張力引起的縮尺影響 試驗(yàn)過(guò)程中適當(dāng)增加流量作為補(bǔ)充 應(yīng)當(dāng) 指出 增大流量實(shí)際上是放棄了弗勞德相似準(zhǔn)則 目的是增大模型的r e 和w e 減小粘滯力和表面張力對(duì)漩渦的縮尺影響 對(duì)一些縮尺大 尺寸小的模型 它有 一定的效果 至于增大流量的倍數(shù) 對(duì)于不同縮尺的模型 增加的流量將不同 但流量究竟應(yīng)該增大多少才合適 至今尚無(wú)定論 6 第一章緒論 1 4 2 2 原型觀測(cè)與模型試驗(yàn)的對(duì)比 目前 模型設(shè)計(jì)較為通用的辦法是 模型幾何正態(tài) 按弗勞德相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì) 用粘滯力與表面張力相似條件加以校核 并在試驗(yàn)過(guò)程中適當(dāng)增加流量 流速 作為補(bǔ)充觀察 這種做法效果如何 模型試驗(yàn)的效果最好通過(guò)與原型觀測(cè)的對(duì)比 來(lái)加以檢驗(yàn) p a d m a n a b h a n f 2 5 在研究某核電站冷卻水取水口時(shí) 曾進(jìn)行原型與兩個(gè)縮尺模 型 1 2 及l(fā) 4 試驗(yàn)的對(duì)比工作 認(rèn)為模型中徑向雷諾數(shù)r e q 體 1 5 1 0 4 管道r e u d l v 7 1 0 4 w e 冊(cè)2 d c r 6 0 0 時(shí) 按弗勞德相似準(zhǔn)則模擬自由表 面漩渦 縮尺為l 2 及l(fā) 4 的模型沒有發(fā)現(xiàn)明顯的縮尺效應(yīng) h e c k e r f 2 6 j 基于縮尺為l 5 0 的按f r 準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的模型 將原型觀測(cè)的結(jié)果和模 型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較 提出模型流量增加2 0 2 5 倍 能較好地模擬原型的漩 渦 高學(xué)平等 按f r 相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了縮尺分別1 2 和1 4 的模型 并與1 l 原型進(jìn)行比較 認(rèn)為 1 當(dāng)模型進(jìn)水口處的r e 3 4x1 0 4 時(shí) 粘滯力影響可以 忽略 表面張力對(duì)漩渦無(wú)明顯影響 按f r 準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的模型可不考慮縮尺效應(yīng) 2 當(dāng)r e 不滿足上述要求時(shí) 增大流量可消除縮尺效應(yīng) 模型縮尺越大 克服縮尺 效應(yīng)需要增大的流量越大 當(dāng)2 6 5 1 0 4 r e 3 4 x 1 0 4 時(shí) 模型增大2 2 6 7 倍流 量后 模型漩渦和原型漩渦情況相似 當(dāng)o 9 5 x 1 0 4 r e 2 6 5 x 1 0 4 時(shí) 模型增大 4 2 5 1 2 倍流量后 模型漩渦與原型漩渦情況一致 3 對(duì)于同一縮尺的模型 相對(duì)淹沒水深越大 克服縮尺效應(yīng)需要增加的流量越大 h e c k e r l 4 j 對(duì)9 個(gè)抽水蓄能電站進(jìn)水1 5 1 7 個(gè)電站進(jìn)水口與水庫(kù)泄水道 6 個(gè) 其他取水口的資料進(jìn)行對(duì)比分析 得出了一些有關(guān)模型與原型相似性的規(guī)律 對(duì) 于微弱漩渦 模型的縮尺效應(yīng)較小 原型和模型相似程度較好 縮尺效應(yīng)可以忽 略 對(duì)于吸氣漩渦 模型的縮尺效應(yīng)較大 模型情況可能與原型相差較大 王水田 2 6 在某水電站進(jìn)水口漩渦問(wèn)題的試驗(yàn)研究中 按弗勞德相似準(zhǔn)則設(shè) 計(jì)模型 試驗(yàn)結(jié)果表明 溢流壩不過(guò)水時(shí) 進(jìn)水口前只出現(xiàn)表面凹陷漩渦 當(dāng)溢 流閘門開啟一孔時(shí) 流態(tài)也大致相仿 后來(lái)對(duì)水電站的原型進(jìn)行觀測(cè) 發(fā)現(xiàn)進(jìn)水 口前有一明顯的漩渦發(fā)生 分析原因發(fā)現(xiàn) 模型結(jié)果的失真主要是忽略了粘滯力 的影響而造成的 因此他認(rèn)為 按弗勞德相似準(zhǔn)則在小比例的模型上是不能模擬 原型情況的 1 4 3 進(jìn)水口漩渦的數(shù)值模擬研究 與模型試驗(yàn)相比 數(shù)值計(jì)算有花費(fèi)少 參數(shù)變化快 可獲得更多信息 模擬 能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì) 而且數(shù)值計(jì)算可直接模擬原型 不存在縮尺效應(yīng)的問(wèn)題 隨著計(jì) 7 第一章緒論 算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)本身的迅速發(fā)展 數(shù)值模擬開始作為一種研究漩渦的有 效手段 由于漩渦現(xiàn)象的復(fù)雜性 漩渦位置游離不定 其幾何尺度一般較小 而物理 量的梯度變化大 這對(duì)于數(shù)值計(jì)算方法 局部網(wǎng)格的高度細(xì)化以及計(jì)算機(jī)的處理 能力都是一種巨大的挑戰(zhàn) 尤其是自由水面的有效精細(xì)模擬 趙永志等 2 8 對(duì)底 部孔口的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬 模擬出了漏斗型凹陷漩渦 提出了盆池渦的渦動(dòng) 機(jī)理 李華 2 9 采用標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊流模型和v o f 法 對(duì)底部孔口出流的漩渦運(yùn)動(dòng)進(jìn) 行了數(shù)值模擬 結(jié)果表明 用v o f 法處理自由水面可以模擬出立軸漩渦這種復(fù)雜 的水流現(xiàn)象 不足的是由于網(wǎng)格劃分的質(zhì)量較差 全流場(chǎng)都用了一樣大小的粗網(wǎng) 格 因此模擬出的結(jié)果比較粗糙 與實(shí)際發(fā)生的立軸漩渦運(yùn)動(dòng)有較大的差異 陳 云良等 3 0 1 對(duì)某水電站工程進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究 并采用數(shù)值模擬方法模擬出了 試驗(yàn)中出現(xiàn)的進(jìn)水口前緣的表面回流 就查閱的文獻(xiàn)來(lái)看 進(jìn)水口漩渦三維數(shù)值 模擬研究的文獻(xiàn)資料還不多 這方面的工作還需要進(jìn)行深入研究 1 5 漩渦研究的意義 在水利工程中 進(jìn)水口漩渦現(xiàn)象很普遍 出現(xiàn)的吸氣漩渦對(duì)水工建筑物有一 定的危害作用 探討漩渦的生成機(jī)理 分析漩渦生成的誘因 研究漩渦的縮尺效 應(yīng)等問(wèn)題 能夠加深人們對(duì)漩渦的認(rèn)識(shí) 這也是消渦防渦的基礎(chǔ) 研究漩渦的形成和運(yùn)動(dòng)規(guī)律 對(duì)實(shí)際工程有指導(dǎo)意義 漩渦的產(chǎn)生對(duì)進(jìn)水口 的泄流能力有不利影響 結(jié)合漩渦的影響因素 對(duì)進(jìn)水口進(jìn)行優(yōu)化 能提高泄流 能力 降低工程造價(jià) 消除進(jìn)水口前的吸氣漩渦后 對(duì)于洞內(nèi)的流態(tài)有一定的改 善 能提高水力機(jī)械的效率 提高發(fā)電效率 此外 漩渦生成機(jī)理和發(fā)展變化規(guī) 律的研究對(duì)水利水電工程學(xué)科的理論進(jìn)展有重要作用 漩渦的研究中關(guān)于自由水 面的處理 邊界條件的處理等問(wèn)題無(wú)疑進(jìn)一步豐富了流體力學(xué)的內(nèi)容 具有較高 的理論價(jià)值 漩渦的數(shù)值模擬研究成果對(duì)模型試驗(yàn)和實(shí)際工程具有指導(dǎo)和啟發(fā)意 義 1 6 本文研究的主要內(nèi)容 漩渦問(wèn)題是水力學(xué)中一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題 對(duì)于漩渦的形成機(jī)理 縮尺效 應(yīng)以及三維數(shù)值模擬方面的研究還不太深入 因此 本文將對(duì)進(jìn)水口前的漩渦進(jìn) 行三維數(shù)值模擬研究 并探討漩渦的縮尺效應(yīng)問(wèn)題 具體內(nèi)容如下 1 紊流模型的比選研究 采用何種紊流模型來(lái)模擬漩渦最為有效 是數(shù) 值模擬研究的前提和基礎(chǔ) 采用標(biāo)準(zhǔn)k 一占模型 r n gk 一占模型和r e a l i z a b l e 8 第一章緒論 k 一占模型分別模擬了底部進(jìn)水口漩渦 并對(duì)這三種模型結(jié)果進(jìn)行了分析比較 選取出行之有效的紊流模型 2 模型試驗(yàn)與三維數(shù)值模擬研究 采用模型試驗(yàn)和三維數(shù)值模型研究相 結(jié)合的方法 將兩種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析 驗(yàn)證模型的可靠性 驗(yàn)證工作至關(guān)重要 為后文漩渦縮尺效應(yīng)研究奠定了基礎(chǔ) 3 進(jìn)水口漩渦縮尺效應(yīng)研究 只要不是在原型上進(jìn)行研究 縮尺效應(yīng)不 可避免地存在 針對(duì)某工程進(jìn)水口前的漩渦進(jìn)行研究 探討采用何種模擬條件才 能盡可能地消除漩渦的縮尺效應(yīng) 這也是工程中最關(guān)心的問(wèn)題 4 初步探討漩渦的生成機(jī)理 分析速度環(huán)量與漩渦生成的關(guān)系 并對(duì)漩 渦的影響因素及消渦防渦措施進(jìn)行了總結(jié) 9 第二章紊流模型理論及模型比選 第二章紊流模型理論及模型比選 漩渦運(yùn)動(dòng)是一種較為復(fù)雜的紊流運(yùn)動(dòng) 特別是發(fā)生吸氣漩渦時(shí) 對(duì)其進(jìn)行數(shù) 值模擬就更為復(fù)雜 從查閱的文獻(xiàn)看 國(guó)內(nèi)外關(guān)于漩渦的數(shù)值模擬研究還不多 趙永志等 2 8 采用標(biāo)準(zhǔn)k 一占模型通過(guò)三維數(shù)值模擬方法模擬出了漏斗狀漩渦 胡 艷飛1 1 3 1 1 對(duì)進(jìn)水口漩渦進(jìn)行了模擬 結(jié)果不是很理想 最近幾十年 以女一占模型 為基礎(chǔ) 提出了一些改進(jìn)方案 3 2 1 對(duì)于漩渦這種精細(xì)結(jié)構(gòu) 選擇何種紊流模型 來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬研究顯得尤為重要 這樣可以提高計(jì)算的精度和降低工作難度 從而提高工作效率 在一般情況下 選用模型主要考慮到以下幾個(gè)方面 課題的 要求 計(jì)算精度的要求 計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力 計(jì)算時(shí)間的限制等 為了比較不同 紊流模型模擬進(jìn)水口漩渦的優(yōu)劣 本章將分別采用標(biāo)準(zhǔn)k 一占模型 r n g k 一占模 型和r e a l i z a b l e k 一占模型對(duì)底部進(jìn)水口漩渦進(jìn)行模擬 自由液面的處理采用v o f 法 方程的離散采用有限體積法 運(yùn)用p i s o 算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合計(jì)算 并對(duì)這三種模型結(jié)果進(jìn)行了分析比較 選取出適合進(jìn)水口漩渦數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模 犁 2 1 紊流的控制方程 2 1 1 基本方程 紊流是粘性流體在一定條件下所產(chǎn)生的一種運(yùn)動(dòng)方式 因而描述粘性流體運(yùn) 動(dòng)的n a v i e r s t o k e s 方程同樣適用于紊流 但由于紊流運(yùn)動(dòng)極其復(fù)雜 試圖求解 瞬時(shí)流動(dòng)的全部過(guò)程既不可能也無(wú)必要 因?yàn)槲蓜?dòng)是一種隨機(jī)過(guò)程 每一次單獨(dú) 的過(guò)程均不完全相同 有意義的是過(guò)程總體的統(tǒng)計(jì)特性 而最重要的 同時(shí)也是 最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)特征值是平均值 流體流動(dòng)的控制方程組精確地描述流體的各物理量對(duì)空間的分布和隨時(shí)間 的演化 對(duì)不可壓縮流體 表達(dá)式為 連續(xù)方程 0 p u i 0 2 1 6 k f 動(dòng)量方程 曼 o p u u j 一魚 魚l 2 2 o t o x j o x i j o x 瓠i 其它物理量的輸運(yùn)方程 1 0 第二章紊流模型理論及模型比選 塑 塑盟 九盟 s 2 3 a t 瓠i a x 瓠 式中 t 為時(shí)間 u 是x i 1 2 3 方向的瞬時(shí)速度分量 p 為瞬時(shí)靜水壓力 是某種標(biāo)量 如溫度和濃度 s 為源項(xiàng) p 和 分別為水的密度和動(dòng)力粘滯系 數(shù) 屯為標(biāo)量 的分子擴(kuò)散系數(shù) r e y n o l d s 在1 8 9 5 年提出 要準(zhǔn)確地描述紊流脈動(dòng)隨空間和時(shí)間的變化是極 其困難的 而研究時(shí)均量的變化規(guī)律更具現(xiàn)實(shí)意義 通過(guò)引入雷諾平均的概念 推導(dǎo)出描述紊流時(shí)均性質(zhì)的雷諾方程 掣 t o m uj i 一妻 i p 挈一p 麗 2 4 f 一一 j lz 8 t 融 瓠j融 a x j l j 由于引入了雷諾應(yīng)力一p u l u 這一未知量 方程組無(wú)法自行封閉 因此需要 補(bǔ)充方程式 比較切實(shí)可行的辦法是引入紊流模型 用較低階的相關(guān)或時(shí)均流的 變量近似地表示一定階數(shù)的相關(guān) 自從雷諾方程問(wèn)世以來(lái) 研究人員花了一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間來(lái)嘗試建立雷諾應(yīng) 力的紊流模型 由于補(bǔ)充方程式大多是半經(jīng)驗(yàn)公式 因此不同經(jīng)驗(yàn)公式的運(yùn)用 便構(gòu)成了各種類型的紊流模型 從封閉方程組所增加的方程數(shù)目來(lái)劃分 紊流模 型包括零方程模型 單方程模型 雙方程模型和多方程模型 其中雙方程模型主 要包括標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊流模型 r n g k 一占紊流模型 r e a l i z a b l e k 一占紊流模型 其 應(yīng)用最為廣泛 2 1 2 紊流模型 2 1 2 1 標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊流模型 標(biāo)準(zhǔn)k 叫 雙方程紊流模型是由l a u n d e rs p a l d i n g 于1 9 7 2 年提出的基于求解 紊動(dòng)動(dòng)能k 的輸運(yùn)方程和紊動(dòng)能量耗散率占的輸運(yùn)方程而建立起來(lái)的半經(jīng)驗(yàn)紊 流模型 其中k 的輸運(yùn)方程是由精確方程推導(dǎo)而出的 而占的輸運(yùn)方程則是在理 論推導(dǎo)和試驗(yàn)基礎(chǔ)上得到的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式 由k 輸運(yùn)方程可以推求占輸運(yùn)方 程 流速尺度秒和長(zhǎng)度尺度 可以用k 和占來(lái)表示 秒 七 2 5 絲 2 6 第二章紊流模型理論及模型比選 k 的輸運(yùn)方程為 型 倒 旦l 笠旦k g 6 一臚 2 7 ot o x fo x 吼o x i 在混合長(zhǎng)度模型中 定義渦粘性系數(shù)為 鸕 c p o 心 2 8 式中 c 為模型常數(shù) 將式 2 5 2 6 2 8 代入 2 7 整理得占的輸運(yùn)方程 曇c 伊 毒c 刪扣毒睜 等 考 c c g c 6 c p 譬c 2 唧 式中 模型常數(shù)c 0 0 9 嘰 1 0 0 盯 1 3 0 c l 1 4 4 c 2 1 9 2 標(biāo)準(zhǔn)k 一占雙方程紊流模型不僅考慮到紊動(dòng)速度比尺的輸運(yùn) 而且考慮到長(zhǎng) 度比尺的輸運(yùn) 并且在廣泛的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中得到槍驗(yàn) 已經(jīng)被證明為最成功的紊 流模型 但是標(biāo)準(zhǔn)k 一 雙方程紊流模型也有缺陷 由于采用紊動(dòng)粘性各向同性 的假設(shè) 因而使標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊流模型難以準(zhǔn)確的描述剪切層中平均流場(chǎng)流動(dòng)方向 的改變對(duì)紊流場(chǎng)的影響 由于采用了 系列的經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 而這些系數(shù)都是在一定 試驗(yàn)條件下得出的 對(duì)于如環(huán)流 射流等復(fù)雜流動(dòng)尚不能給出精確結(jié)果 2 1 2 2 r n g k 一占紊流模型 r n g k 一占紊流模型 由完全統(tǒng)計(jì)理論 r e n o r m a l i z a t i o ng r o u p t h e o r y 即重 整規(guī)劃群理論 推導(dǎo)得出的 形式上與標(biāo)準(zhǔn)k s 紊流模型相似 其輸運(yùn)方程為 紊動(dòng)動(dòng)能k 的輸運(yùn)方程 掣 掣 針帕針 訃川 仁 紊動(dòng)耗散率占的輸運(yùn)方程 曇 臚 毒洶扣苦卜 咿考j c 占 g k c 3 e g b 一c p 等噸蠅 2 11 式中 a 和口 是關(guān)于忌和s 的有效p r a n d t l 數(shù)的倒數(shù) 可以由下式確定 i u o j 上i l a 一1 3 9 2 9a 2 3 9 2 9 i a o 一1 3 9 2 9 li a o 2 3 9 2 9 i 1 2 叢墮 2 1 2 弘噔 第二章紊流模型理論及模型比選 式中 a o 1 0 在高雷諾數(shù)時(shí) f u 1 a a 1 3 9 3 r 可以由下式 確定 恥竺嬰罷坐 2 1 3 5 1 勵(lì)3 k 式中 刀 s k i 6 吼 4 3 8 0 0 1 2 彬?yàn)橛行д扯?由下式確定 d 等 1 7 2 志d 痧 4 式中 痧 u c 1 0 0 模型常數(shù)c l 1 4 2 c l 1 6 8 s s 是用戶 自定義項(xiàng) 由以上可以看出 r n g 七一占紊流模型和標(biāo)準(zhǔn)k s 紊流模型相比 有如下改 進(jìn) 1 r n g k 一占紊流模型在s 方程里有一附加項(xiàng) 此項(xiàng)明顯改進(jìn)對(duì)快速變形流 動(dòng)的模擬更加精確 2 r n g k 一占紊流模型中包括紊流中漩渦的影響 增加了對(duì)渦流模擬的準(zhǔn)確 性 3 r n g k s 紊流模型紊流p r a n d t l 數(shù)由一個(gè)解析公式確定 而標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊 流模型中此項(xiàng)為常數(shù) 4 標(biāo)準(zhǔn)k s 紊流模型為一個(gè)高雷諾數(shù)方程 而r n g k s 紊流模型中 r n g 理論提供了一種低雷諾數(shù)下粘滯性影響的解析公式 所以也適用于低雷諾數(shù)流體 流動(dòng)的模擬 因此 與標(biāo)準(zhǔn)k 一占紊流模型相比 r n g k s 紊流模型在很大范圍內(nèi)流體的 模擬更加精確 尤其對(duì)于近壁處的流體流動(dòng) 流線高度彎曲的流體流動(dòng) 快速變 形的流流體動(dòng) 低雷諾數(shù)流體流動(dòng) 過(guò)渡流 尾流和漩渦流等流動(dòng)方式可以給出 更加精確的預(yù)測(cè) 2 1 2 3r e a l i z a b l ej 一s 紊流模型 r e a l i z a b l e k 一占紊流模型1 3 4 是近期發(fā)展起來(lái)的一種完全理論紊流模型 與標(biāo) 準(zhǔn)k 一占紊流模型相比 主要有以下兩點(diǎn)改進(jìn) 1 r e a l i z a b l e k s 紊流模型對(duì)渦粘性系數(shù)中的c 采用一種新的表達(dá)式來(lái)定 義 而標(biāo)準(zhǔn)k s 紊流模型中此項(xiàng)為常數(shù) 2 考慮漩渦的影響 重新定義s 輸運(yùn)方程 1 3 第二章紊流模型理論及模型比選 度以及分離流的計(jì)算都為首選 r e a l i z a b l ek s 紊流模型輸運(yùn)方程分別為 k 方程 型 掣 晏l 絲婺i 崛 g 6 一臚 2 1 5 o t 反f 蘇 吼敘fj 式中 k s 分別為紊動(dòng)動(dòng)能及紊動(dòng)耗散率 仃 為k 的紊流p r a n d t l 數(shù) 在高 r e y n o l d s 數(shù)流動(dòng)中 盯 1 1 u 為紊動(dòng)粘性系數(shù) p t o c 蔓 2 1 6 標(biāo)準(zhǔn)七一占紊流模型中 c 為常數(shù) 而此模型中對(duì)其重新模化 引入一個(gè) 新的渦粘性方程定義巳 形式如下 巳三不袁麗 2 1 7 彳 石c s 三c s 拓 s 5 s 擴(kuò)j k s s 玎蔚l j c 2 8 再再面五石慝硐 2 1 9 式中 西是角速度為吼的平均旋轉(zhuǎn)率張量 s 驢為平均應(yīng)力張量 s p 敘 砒 o x 2 t t o 為模型常數(shù) 4 4 0 4 g 女 g 6 分別表示由于 平均流速梯度和浮力而產(chǎn)生的紊動(dòng)動(dòng)能附加項(xiàng) 掣 掣 熟 簀矧啊 熹塢 鼬肛口2 式中 v 為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) v 和u 分別為控制網(wǎng)格內(nèi)流體速度的垂直分量和水平 分量 仃 為k 的紊流p r a n d t l 數(shù) 仃 1 3 c i 和巴 為模型常數(shù) c 1 1 9 c 2 1 4 4 由以上可知 r n gk 一占紊流模型和r e a l i z a b l ek 一占紊流模型都對(duì)標(biāo)準(zhǔn) 1 4 第二章紊流模型理論及模型比選 動(dòng)等問(wèn)題 二者可以給出更加精確的模擬 但對(duì)于分離流和復(fù)雜二次流 r e a l i z a b l ek 一占紊流模型表現(xiàn)更為出色 2 2v o f 法 v o f 法1 3 5 采用表面跟蹤技術(shù) 每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的每一個(gè)流體相體積分?jǐn)?shù)都 將在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)進(jìn)行跟蹤 主要應(yīng)用于兩種或多種不可以相互融合的流體 而且在這幾種不相融合的流體當(dāng)中 其作用只發(fā)生于接觸面 主要應(yīng)用范圍有 層流 自由面流體 震蕩流 大氣泡流體 液一氣交界面變化情況的模擬等 對(duì) 于引入模型中的每一項(xiàng) 其計(jì)算網(wǎng)格體積分?jǐn)?shù)將會(huì)被引入 設(shè)某一控制單元內(nèi)第 q 相體積分?jǐn)?shù)f f 日l(shuí) o i q o 1 3 t q s io 則當(dāng)a q 0 時(shí) 控制單元內(nèi)無(wú)第q 相流體 伐q l 時(shí) 控 制單元內(nèi)充滿第q 相流體 0 t l q l 時(shí) 控制單元包含相界面 在每個(gè)控制單元內(nèi) 各相體積分?jǐn)?shù)之和等于1 即 1 口 l 2 2 1 1 基本控制方程 v o f 法基本控制方程為能量方程 動(dòng)量方程 附加標(biāo)量方程 其控制方程是 由所有相共同承擔(dān)的 附加標(biāo)量方程依賴于實(shí)際解決的問(wèn)題 在紊流情形時(shí) 當(dāng) 紊流模型為k 一占模型時(shí)候 附加標(biāo)量方程即為紊動(dòng)能k 方程和紊動(dòng)耗散率占方 程 當(dāng)紊流模型改變時(shí) 附加標(biāo)量方程也隨之改變 但紊流變量 如k 和占 是 被通過(guò)整個(gè)區(qū)域的各相所共享的 由于v o f 法控制方程完全依賴于實(shí)際問(wèn)題 若不考慮其控制方程 只就其對(duì)于多相流的處理方法而言 v o f 模型通常稱為 v o f 法 2 界面跟蹤計(jì)算 相與相之間的交界面跟蹤計(jì)算是通過(guò)求解某一項(xiàng)或者幾項(xiàng)體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方 程而得到的 對(duì)于第q 相來(lái)說(shuō) 其體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程形式如下 誓 v v 曠遠(yuǎn) 2 2 2 d t pd 其中右邊初始默認(rèn)值為0 也可以自定義 但是值得注意的是 對(duì)初始相 第 一相 的求解不是應(yīng)用式 2 2 2 而是由式 2 2 1 來(lái)約束 對(duì)于輸運(yùn)方程中 的計(jì)算參數(shù)是由計(jì)算區(qū)域的所有相共同決定的 例如在一個(gè)兩相流系統(tǒng)中 其中 每一相應(yīng)用腳標(biāo)1 和2 來(lái)確定 第二相是應(yīng)用式 2 2 2 進(jìn)行跟蹤計(jì)算 那么每 1 5 第二蘋紊流模型理論及模型比選 一相網(wǎng)格密度為 p 口2 p 2 1 1 一a 2 p l 2 2 3 v o f 法界面形狀的確定是通過(guò)計(jì)算穿過(guò)控制體的對(duì)流和擴(kuò)散通量并與控制 容體本身內(nèi)部的源項(xiàng)平衡而實(shí)現(xiàn)的 v o f 法常用的兩種方案訓(xùn)算面的通量 幾何 重建 g e o m e t r i cr e c o n s t r u c t i o n 方案和物質(zhì)接受 d o n o r a c c e p t o r 方案 在兒何 重建方案中 使用的標(biāo)準(zhǔn)插值方案用于獲得界面通量 幾何重建方案使用分段線 性的方法描繪了流體之間的界面 這個(gè)方案是雖精確的井適舍于通用的非結(jié)構(gòu)化 網(wǎng)格 幾何重建方案是從y o 帥g s 作品中為非結(jié)構(gòu)化阿格歸納出柬的 它假定 兩流體之間的界面在每個(gè)單元內(nèi)有個(gè)線性斜面 井使用這個(gè)線性形狀為穿過(guò)單元 面的流體的水平對(duì)流做計(jì)算 這個(gè)方案把一個(gè)單元看作一定數(shù)量的流體來(lái)自一相 和其它相的捐贈(zèng) d o n o r 把相鄰的單元看作相同數(shù)量流體的接受 a c c e p t o r 這樣使用防止了界面上的數(shù)值擴(kuò)散 圖 2 1 顯示了用這兩種方