陜西省西安惠安中學高三數學上學期10月段考試題 理 新人教A版.doc

惠安中學2013高三年級周考數學試題（理科）一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)inm1已知集合，且、都是全集的子集，則右圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b c d2. 下列函數中，在其定義域是減函數的是( )a. b. c. d. 3有下列四個命題 “若xy0，則x，y互為相反數”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實根”的逆否命題；“等邊三角形的三個內角相等”的否定。其中真命題為（ ）abc d4.函數的零點所在的區(qū)間是（ ）a b c d5已知二次函數，若是偶函數，則實數的值為( ) a. -1b. 1c. -2d. 26已知函數在處可導，則的值為 （ ）a b c d7冪函數及直線將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”： ，如右圖所示，那么冪函數的圖像經過的“卦限”是 （ ）ab c d8曲線在點處的切線方程為 （ ） a b c do xyo xy-1 o 1 xy-1 o 1 xy9. 函數的圖像大致是（ ） a.b. c. d.10已知函數滿足對任意，都有 成立，則的取值范圍為 （ ）a. b. (0,1) c. d. (0,3)二、填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共20分)11函數的定義域為_.12、若，則_.13.、設定義在r上的奇函數f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，則f(2013) =_. 14、從如圖所示的長方形區(qū)域內任取一個點m(x，y)，則點m取自陰影部分的概率為_15、設：；：若的必要而不充分條件，則實數的取值范圍為_（附加題5分）已知集合，其中且.則中所有元素之和是_ （附加題5分）已知函數滿足，則直線的斜率為_ 數學試題答題卡（理科科）一、選擇題:（本大題共10小題，每小題4分,共40分.）題號12345678910答案二、填空題（每題4分，共20分）11. _. 12. _. 13. _.14. _. 15. _. 附加題1. _. 附加題2. _.三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分.）16、已知集合a=xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0,b=,（1）當a=2時，求ab； （2）求使ba的實數a的取值范圍.17、 設函數在及時取得極值 （1）求a、b的值以及在x=3處的切線方程； （2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍 18、設函數f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定義域內存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求實數m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在區(qū)間0,3上恰有兩個不同的零點，求a范圍.19、 已知其中是自然對數的底 .(1)若在處取得極值，求的值； (2)求的單調區(qū)間；(3)設，存在，使得成立，求 的取值范圍.20、（附加題）已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點. 求的值； 若函數，求函數在區(qū)間上的取值范圍數學試題參考答案（理科）一、選擇題:（本大題共10小題，每小題4分,共40分.）題號12345678910答案dcdba二、填空題（每題4分，共20分）11、 (2,+) 12、a 14、 15、附加題1. 附加題2. 1 三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分.）16.解：（1）當a=2時，a=（2，7）b=（4，5）（2）b=（2a,a2+1）, 當a時，a=（2，3a+1）要使，必須.綜上可知，使的實數a的范圍為1，3-1. 17. (1) , 切線 (2) 恒成立，由（1）知，即有得到 18（1）存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在（-1，0）上單減，在(0,+)單增 f(0)min=1 m1 mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上兩個零點 x+1-2ln(1+x)=a有兩個交點令h(x)=x+1-2ln(1+x) y=f(x)在0,1上單減，(1,3上單增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2 h(3)=4-2ln4 2-ln2a119解： () . 由已知, 解得. 經檢驗, 符合題意. () .1) 當時，在上是減函數.2)當時，. 若，即， 則在上是減函數，在上是增函數； 若，即，則在上是減函數. 綜上所述，當時，的減區(qū)間是，當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是. (iii)當時,由()知的最小值是； 易知在上的最大值是；