全等三角形的綜合應(yīng)用.doc

宇光教育-您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校 宇光教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱ggggggggggggangganggang綱老師：耿宏雷學(xué)生：_ 科目： 數(shù)學(xué) 時(shí)間:2011年_月_日 第_次【知識(shí)要點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊(4)有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角(6)兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的元素是關(guān)鍵全等三角形的判定方法：(1)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (2)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(3)邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(4)角角邊定理(AAS)：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等全等三角形的應(yīng)用：運(yùn)用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問題，在證明的過程中，注意有時(shí)會(huì)添加輔助線拓展關(guān)鍵點(diǎn)：能通過判定兩個(gè)三角形全等進(jìn)而證明兩條線段間的位置關(guān)系和大小關(guān)系而證明兩條線段或兩個(gè)角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎(chǔ)【典型例題】例1. 如圖，已知：DCCA，DACA，CD=AB，CB=AE.求證BCDEAB.例2、如圖,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,則CEDF嗎?為什么?例3、 已知:如圖,AD是BC上的中線,且DF=DE求證:BECF例4、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,ABDE,且AB=DE,BE=CF. 求證:ACDF 變式訓(xùn)練、如圖，已知ABDE，ACDF， BF=CE， 求證：AB = DE例5、如圖，1=2，C=D，AC、BD交于E點(diǎn)，求證：CE=DE例6、如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。例7、已知：B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，ABDC，BECF，BC 求證：OAOD例8、如圖所示，已知EFAD于E，CBAD于B，EF=BC，AE=BD 求證：C=F. 例9、如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.例10、如圖所示，已知1=2， 3=4求證：AB=AC例11、如圖在 ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD交BE于F,若BF=AC, 求ABC的大小。例12、已知:如圖,AB=AC,AE平分BAC.求證:DBE=DCE例13、已知如圖，B是CE的中點(diǎn)，AD=BC，AB=DCDE交AB于F點(diǎn)求證：（1）ADBC （2）AF=BF 【練習(xí)與拓展】1、已知，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE=CF，EF交BC于G 求證：EG=GF 2、如圖, 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E(1) 試說明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么？（3）歸納前二個(gè)問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡(jiǎn)潔的語言加以說明。思考：1、已知中，、分別平分和，、交于點(diǎn)，試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 2、已知：如圖，ABCD是正方形，F(xiàn)AD=FAE. 求證：BE+DF=AE.【課后作業(yè)】1全等三角形的判定方法有（ ）ASAS，ASA，AAS，SSSBSAS，AAS，SSA，SSSCASA，AAA，SSS，AASDASA，SSA，SAS，SSS2如圖11-27所示，已知ABCD，BEDF，AECF，AC，BD相交于點(diǎn)O，試說明EOFO. 3如圖11-2