第28講 電場(chǎng)中的導(dǎo)體及電介質(zhì)的極化.doc

第28講 電場(chǎng)中的導(dǎo)體及電介質(zhì)的極化例1 一個(gè)導(dǎo)體球通過與另一個(gè)導(dǎo)體球多次接觸來充電。帶電體的電荷為，接觸球后，能使球帶電，假設(shè)球每次與球接觸后立即被充電到原來的電量值，求用這種方法能使球獲得的最大電量是多少？例2 兩個(gè)孤立的絕緣的球形導(dǎo)體，其半徑分別為和，帶電后其電勢(shì)分別為和，現(xiàn)用細(xì)導(dǎo)線將兩個(gè)帶電球體連接起來，求在此過程中細(xì)導(dǎo)線上放出的能量？例3 平行板電容器，正對(duì)面積為，兩板間距為，若兩板分別帶電、后，求兩板的電勢(shì)差？例4 討論充有介質(zhì)的平行板電容器：（1）電容器內(nèi)填充有相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，兩極板上自由電荷面密度分別為和。求電介質(zhì)與極板接觸處的極化電荷面密度的大??；（2）如圖所示，電容器極板面積為，其間充滿了兩層均勻電介質(zhì)1和2，它們的厚度分別為和，它們的相對(duì)介電常數(shù)分別為和，并設(shè)兩極板間加上電壓，場(chǎng)強(qiáng)方向從1層指向2層。求：電容器的電容以及兩介質(zhì)層界面上的束縛電荷面密度?例5 并聯(lián)情形（1）一平行板電容器，兩平行極板間的一半空間充滿了相對(duì)介電常數(shù)為的均勻的各向同性介質(zhì)，如圖所示。設(shè)極板面積為，極板間距離為，帶電量為（自由電荷），求極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度?（2）一球形電容器，同心內(nèi)球殼與外球殼的半徑分別為和，兩同心球形極板間的半空間充滿相對(duì)介電常數(shù)為的均勻各向同性電介質(zhì)，如圖所示。此電容器球形極板上的帶電量為（自由電荷），求極板間離球心距離為處的電場(chǎng)強(qiáng)度？例6 如圖所示，兩極板間距為、正對(duì)面積為的平行板電容器，中間充滿厚度相同、介電常數(shù)均為，電阻率分別為和的兩層漏電介質(zhì)。兩極板與電壓為的直流電源相接，電源內(nèi)阻可以忽略不計(jì)。穩(wěn)定后，試求：（1）流過兩層介質(zhì)的電流強(qiáng)度；（2）兩介質(zhì)交界面堆積的自由電荷；（3）兩介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度？例7 兩個(gè)半徑同為的導(dǎo)體球相互接觸，形成孤立雙球?qū)w系統(tǒng)。求此系統(tǒng)的電容量。（提示：）例8 （第6屆決賽第3題）如圖所示，為一個(gè)很長(zhǎng)的接地導(dǎo)體板，在與導(dǎo)體板相距為的處放一帶電荷量為的點(diǎn)電荷。（1）試求板上感應(yīng)電荷在導(dǎo)體板內(nèi)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（2）試求感應(yīng)電荷在導(dǎo)體板外點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)體板右表面對(duì)稱）產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）就本題情形，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分析證明，導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)體表面垂直；（4）試求導(dǎo)體板上感應(yīng)電荷對(duì)點(diǎn)電荷的作用力；（5）若在切斷導(dǎo)體板與地的連接線后，再將電荷置于導(dǎo)體板上，試說明這部分電荷在導(dǎo)體板上如何分布可達(dá)到靜電平衡？例9 如圖所示，把一個(gè)點(diǎn)電荷放置在內(nèi)外半徑分