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三種諧波和無功電流檢測算法的綜合性能比較王沖， 解大， 陳陳(上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海市 200240) 摘 要：有關諧波和無功電流的檢測方法，學界提出了三種主流算法，即p-q法、ip-iq法和自適應電流檢測法。一般文獻只對算法某些方面的性能進行探討，并未就算法的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)濾波性能進行綜合研究。本文將對這三種算法的綜合濾波性能對比研究，并給出各種典型的復雜諧波狀況下的仿真驗證。 關鍵詞： 諧波檢測；無功補償；電力有源濾波器0引言 電力電子技術的快速發(fā)展使得非線性裝置在工業(yè)界廣泛使用，隨之產(chǎn)生的諧波污染問題也日益嚴重。高次諧波和無功電流的補償已成為電力電子學和現(xiàn)代電力系統(tǒng)中亟待解決的問題。目前，有源濾波器(Active Power Filter)技術可視為最有效和最具潛力的方案。而其諧波和無功電流檢測技術是整個方案的關鍵之處，能否快速精確的檢測出需補償?shù)姆至?，并具有良好的動態(tài)跟蹤性能，直接決定了裝置的整體濾波性能。 諧波和無功電流檢測方法一般有： (1)基于頻域分析的FFT方法。原理是將諧波分量分解再合成出總的諧波分量，其特點是速度慢，且對高次諧波檢測的效果不佳，同時無法檢測出無功分量。 (2)用模擬帶通濾波器或陷波器檢測高次諧波電流。由于濾波器的中心頻率固定，當電網(wǎng)頻率波動時，濾波器效果將隨之變差。此外，濾波器的中心頻率對元件的參數(shù)十分敏感，這樣較難得到理想的幅頻特性和相頻特性。同樣，該法也不能分離出無功電流。 (3)基于“瞬時無功功率理論”的電流檢測法。自1983年日本學者赤木泰文提出該理論1以來，已發(fā)展出成熟的算法，即p-q法和ip-iq法。理論上可檢測出除基頻分量外的所有高頻分量，同時可檢測出無功電流分量。除適用于三相三線制的電路，經(jīng)過改進還可用于三相四線制電路。文2在該理論的基礎上又提出適應于單相制的檢測算法。這兩類算法不僅模擬電路可實現(xiàn)，數(shù)字電路也可實現(xiàn)。在工業(yè)實際應用中，如ABB，Simens等公司也將此類算法用于電氣產(chǎn)品的開發(fā)。 (4)自適應諧波檢測方法。該算法基于自適應噪聲對消原理，經(jīng)過自適應濾波處理，輸出負載電流中的有功分量，將此分量從負載電流中減去就得到高次諧波和無功分量。此算法不受元件參數(shù)變化和電壓波形畸變的影響。 經(jīng)過不斷研究和實際檢驗，p-q法，ip-iq法和自適應法已成為主流算法。一般文獻在討論算法、仿真和樣機實驗時，局限于某種特定諧波狀況下的THD或頻譜分析，這樣會有兩方面欠缺，即未考慮實際中復雜而變化多端的諧波狀況，另外只分析諧波成分也不夠全面，檢測速度也應考慮。本文將在簡述三種算法的原理之后，著重分析算法的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)濾波性能，并給出各種典型的復雜諧波狀況下的仿真分析。1三種算法的基本原理1.1基于瞬時無功理論的p-q法 在三相電路中，各相電壓電流的瞬時值為ea、eb、ec和ia、ib、ic，進行變換得到-平面上的向量 -平面上的瞬時有功電流ip、iq分別為i在e和e垂直方向上的投影： 其中：i和e的夾角。 瞬時實功率p和瞬時虛功率q為： 在上述定義的基礎上，發(fā)展起來兩種檢測算法，即p-q法和ip-iq法。運用MATLAB的Simulink進行p-q法的仿真原理如圖1所示：1.2基于瞬時無功理論的ip-iq法(dq0法) 該算法也是從瞬時無功理論發(fā)展而來的。Simulink仿真如圖2，該方法用鎖相環(huán)和正余弦發(fā)生電路得到與電網(wǎng)電壓同相位的正余弦信號。經(jīng)過運算得到ip和iq，通過LPF濾出直流分量在反變換后得出基波分量，再從原始的三相值中減去就是需檢測的諧波分量。1.3自適應檢測法 這種方法是在自適應噪聲對消原理的基礎上發(fā)展起來的，把電壓作為參考輸入，負載電流作為原始輸入，電壓經(jīng)自適應濾波處理后，輸出與負載電流基波有功分量幅值、相位均相等的信號，將此信號從負載電流中扣除后，得到諧波和無功電流分量的總和。具體的數(shù)學原理和推導見文3，神經(jīng)元學習速率是影響濾波性能的重要參數(shù)。仿真原理如圖3所示。2穩(wěn)態(tài)動態(tài)濾波性能分析2.1衡量濾波性能的綜合指標 判斷濾波性能的優(yōu)劣，應以在任何狀況下能否快速精確的分離出諧波和無功分量為依據(jù)。所以要從各方面來考慮算法的性能，不能只考慮精確度或只顧及速度。 穩(wěn)態(tài)濾波性能可視為濾波的精度指標，即輸入穩(wěn)定的諧波源，不論檢測出諧波和無功分量的時延如何，以最終檢測出的諧波與電網(wǎng)電流之差(即經(jīng)過補償后的電流)的THD(Total Harmonics Distortion)作為衡量標準。 動態(tài)濾波性能可視為濾波的速度指標，即最終補償后的THD值在一定范圍的條件下，在諧波出現(xiàn)或突變后的第幾個周波，檢測出的諧波分量才能完全跟蹤上實際諧波分量。對于諧波信號的突變需考慮的幾種典型系統(tǒng)暫態(tài)變化情況，如負荷電流幅值突變、非周期脈沖干擾等，在后面的仿真部分討論。 以下對算法的濾波性能分析，不考慮采樣頻率大小的因素，也不考慮前向的電流互感器、電壓互感器和AD的因素，另外對算法的軟硬件實現(xiàn)(單片機或DSP，匯編、C或混合編程)的優(yōu)化，如預測算法也不作考慮。2.2算法的濾波性能分析 以瞬時無功理論為基礎的p-q和ip-iq算法基本思想是，對輸入信號進行變換使其中的基頻分量轉(zhuǎn)化為直流量，而其他的倍頻分量仍然為交流變化量，通過低通濾波提取包含基頻信息的直流量，再反變換就得到了基頻分量。其原理的數(shù)學推導1是嚴格的，理論上的精度是理想的。但其中低通濾波器LPF的設計，無論是模擬濾波器還是數(shù)字濾波器(IIR或FIR)中的某種濾波器類型，在具體實現(xiàn)時均達不到嚴格意義上的精確，因其帶來的精度損失是無法避免的。另一方面對于動態(tài)濾波性能，算法的每一步驟除了LPF外均不存在時延，而LPF始終是非理想的，對包含直流和交流量的濾波響應速度也是有限的。 瞬時無功理論的核心變換矩陣CpqC可視為Park變換的一種，其實質(zhì)是將n次諧波變換為n-1次諧波信號，故一般的5、7、11、13、17、19等奇次諧波將變?yōu)?00Hz、300Hz等的交流信號，而基頻分量變?yōu)橹绷餍盘?。由?shù)字信號處理方面的理論，將直流信號從包含200Hz甚至更高頻率的信號中分離出來，低通濾波器的參數(shù)要經(jīng)過綜合考慮，才能滿足很高的濾波精度和足夠快的響應速度。所以LPF的設計成為影響這類算法穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的環(huán)節(jié)。在仿真中，正是通過合理設計低通濾波器參數(shù)，使濾波性能達到最佳。 但p-q法和ip-iq法在動態(tài)濾波性能上也是有區(qū)別的，即對于電壓畸變的情形，p-q法的檢測精度隨之變差，而ip-iq法因其采用了PLL和正余弦發(fā)生電路，檢測精度不受電網(wǎng)電壓畸變的影響。 自適應檢測算法，穩(wěn)態(tài)動態(tài)濾波性能和算法中的神經(jīng)元學習速率有很大關系。一般情況下的取值范圍： 0fs，fs為采樣周期。應取值適中，過大，雖然檢測速度較快，但穩(wěn)定性可能會變差；取值偏小，檢測精度將提高但速度會變慢。至于和濾波性能的具體關系以及改進算法在作者的另一篇文章4中討論。3仿真分析3.1濾波性能的仿真測試內(nèi)容 對于穩(wěn)態(tài)濾波性能的仿真測試，是考察補償后電流的THD值。而仿真諧波源的設置，根據(jù)實際工業(yè)情況，以奇次諧波為主，即1，5，7，11，13，17，19次，其幅值依次遞減。考慮嚴重情況，仿真中幅值依次設為1.0，0.22，0.18，0.15，0.1，0.08，0.08，總畸變率THD達到了36.66%；另外，方波也是常見的非線性負載電流波形，THD為48.33%。 對于動態(tài)濾波性能的仿真測試，是考察諧波檢測的時延。對實際中各種復雜的工況，應考慮的情況有：負荷電流幅值突變(Magnitude Flop)，非周期脈沖干擾(Nonperiodic Pulse)，諧波相位突變(Phase Shift)，電網(wǎng)電壓的畸變影響(Voltage Harmonics)。 三種算法的仿真參數(shù)設置均為數(shù)字離散狀態(tài)，采樣頻率fs=5000Hz，仿真時間為0.2s,即10個周波；仿真解法為變步長解法ode45，最大步長為00001，誤差限為0001。經(jīng)過綜合考慮的低通濾波器LPF，為5階Butterworth數(shù)字濾波器，通帶截止頻率為40Hz，阻帶截止頻率為80Hz，通帶的幅度響應為1，阻帶的幅度響應為-20dB。3.2穩(wěn)態(tài)濾波性能仿真 按前面的設置，諧波源電流波形，p-q法、ip-iq法和自適應法的仿真波形如圖4。isf表示電流基波分量， isf表示補償后的電流基波分量。 三種算法仿真，補償前THD為36.66%，補償后p-q法和ip-iq法均為1.57%，未近似為0%與采樣頻率和MATLAB的THD模塊測量誤差有關，1.57%可認為是理想的。自適應法為1.75%，其中取值為125。p-q法和ip-iq法的檢測精度都很高，可見參數(shù)設計合理的LPF可達到很高的濾波精度，但自適應法仍不及其他兩種，這與的選擇有關。 另外也可看出動態(tài)濾波性能，p-q法和ip-iq法補償電流在1.5到2個周波就完全跟上了諧波分量，速度是很快的，可見LPF達到了很高的響應速度；而自適應法就相對較慢，在3到4個周波之后才能跟上諧波變化，這仍與的選擇有關。這些在下面的仿真中還可看到。還有，p-q法和ip-iq法的動態(tài)響應很相近，其實從理論上分析兩者也是沒有差別的，除了電壓畸變外，所以下面兩種算法的動態(tài)性能仿真只以其中一種來分析。3.3動態(tài)濾波性能仿真3.3.1負荷電流幅值突變(Magnitude Flop) 仿真條件為在0.1s的時候諧波電流源的幅值突然降為原來的50%，為分析明顯以方波作為諧波源，仿真結(jié)果如圖5。 從圖中可見，p-q法和ip-iq法的動態(tài)響應速度是很快的，在1.5個周波已完全可以跟上諧波分量；而自適應法的響應速度仍較慢，至少需3個周波。3.3.2非周期脈沖干擾(Nonperiodic Pulse) 仿真條件為，在0.1s和0.12s的時候在方波上分別疊加一個正脈沖和負脈沖，仿真結(jié)果如圖6。 可見，非周期性的干擾對三種算法都沒有影響。ip-iq法的諧波分量波形如圖7，ish和ish表示諧波實際值和檢測值，可見在兩次脈沖干擾時的諧波檢測值和實際值完全一致，并未出現(xiàn)抖動，另兩種算法的諧波分量波形也是類似的。3.3.3諧波相位突變(Phase Shift) 仿真條件為，在0.1s時方波的相位突然發(fā)生改變，滯后/6，諧波源和ip-iq法仿真波形如圖8?？梢姶藭rip-iq法和自適應法動態(tài)跟蹤速度都很快，1個周波就穩(wěn)定了。其中自適應法考慮了無功補償，故在相位和幅值上有所不同。3.3.4電壓畸變(Voltage Harmonics) 仿真條件，電網(wǎng)電壓基波幅值為1.0，考慮較嚴重狀況，5、7次諧波幅值為0.08、0.05，電壓波形THD為9.57%，0.1s系統(tǒng)電壓發(fā)生畸變。電網(wǎng)電壓和諧波源電流波形、以及p-q法、ip-iq法和自適應法的仿真波形如圖9。 p-q法在電壓畸變后的電流THD變?yōu)?.66%，效果明顯較差；ip-iq法和自適應法補償后的電流THD與電壓畸變前一樣，為1.57%、2.25%。可見ip-iq法和自適應法的補償精度與系統(tǒng)電壓畸變無關，這是因為這兩種算法都有PLL鎖相環(huán)和正弦余弦波形發(fā)生器，消除了系統(tǒng)電壓的畸變影響。而p-q法由于采用畸變的電壓波形運算，效果顯然較差。另外，不同波形對自適應法濾波精度也是有影響的，可見自適應的精度相對較低，這仍然與其學習速率有關。4結(jié)論 經(jīng)過各種典型的穩(wěn)暫態(tài)諧波狀況仿真研究，可見三種算法的穩(wěn)態(tài)動態(tài)濾波性能都是較理想的。對p-q法而言，LPF環(huán)節(jié)的參數(shù)設計合理可達到很高的穩(wěn)態(tài)性能，和很快的動態(tài)響應速度。但受電壓畸變的影響嚴重；另外該算法中涉及了除法，對模擬電路和數(shù)字電路的實現(xiàn)都不利。 對ip-iq法而言，LPF的參數(shù)設計也是關鍵。相比p-q法，其優(yōu)點是不受電壓畸變的影響，另外也沒有除法運算，只多出鎖相環(huán)電路和正余弦發(fā)生電路。因此，是一種綜合性能不錯的算法。 自適應檢測算法能克服電壓畸變的影響，但相比以上兩種算法，檢測精度和速度不夠理想，這與神經(jīng)元學習速率相關，這方面可通過改進算法4提高其濾波性能。參考文獻1Akagi .et al. Generalized theory of the instantaneous reactive power inthree phase circuits. IPEC Tokyo 83,1983.2劉進軍,劉波,王兆安.基于瞬時無功功率理論的串聯(lián)混合型單相電力有源濾波器J.中國電機工程學報,