福建省長(zhǎng)樂(lè)第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)《參數(shù)方程與普通方程互化》教案 新人教A版選修4.doc

參數(shù)方程與普通方程互化教學(xué)目的：知識(shí)與技能：掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法過(guò)程與方法：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：（1）圓的參數(shù)方程（2）橢圓的參數(shù)方程二、講解新課： 1、參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常見(jiàn)方法有三種：（1） 代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)（2） 三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（3） 整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去?；瘏?shù)方程為普通方程為：在消參過(guò)程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。2、常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程（1）圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）（3）橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（4）雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）（5）拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）（6）過(guò)定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）典型例題1、 將下列參數(shù)方程化為普通方程（1） （2）（3） （4） （5）變式訓(xùn)練1 2、（1）方程 表示的曲線 a、一條直線 b、兩條射線 c、一條線段 d、拋物線的一部分（2）下列方程中，當(dāng)方程表示同一曲線的點(diǎn)a、 b、 c、 d、例2化下列曲線的參數(shù)方程為普通方程，并指出它是什么曲線。（1） （t是參數(shù)） （2） （是參數(shù)）（3） （t是參數(shù)）變式訓(xùn)練2。p是雙曲線 （t是參數(shù)）上任一點(diǎn)，是該焦點(diǎn)：求f1f2的重心g的軌跡的普通方程。例3、已知圓o半徑為1，p是圓上動(dòng)點(diǎn)，q（4，0）是軸上的定點(diǎn)，m是pq的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p繞o作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)m的軌跡的參數(shù)方程。變式訓(xùn)練3： 已知為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 熟