浙江省溫嶺市城南中學全國初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評比七年級數(shù)學《2.4 再探實際問題和一元一次方程》教案.doc

浙江省溫嶺市城南中學全國初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評比七年級數(shù)學2.4 再探實際問題和一元一次方程教案教學任務的分析教學目標知識技能1、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗根的合理性。2、會利用試誤的方法比較兩個代數(shù)式的大小關系。數(shù)學思考能結合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題。解決問題學會列一元一次方程解決實際問題。情感態(tài)度1、 能根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。2、 學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數(shù)學的興趣。重點利用一元一次方程解決實際問題。難點在實際問題背景下，如何選擇恰當未知數(shù)解決實際問題。教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動一 利用一元一次方程解決購票問題?；顒佣?利用一元一次方程解決購燈問題。小結布置作業(yè)活動1：由學生感興趣的例子引入新課，可以吸引學生更積極的投入課堂！同時利用從感受到猜測，再到驗證的數(shù)學方法令學生學會利用數(shù)學建模的思想來解決問題 活動2:在上一個問題解決的基礎上，更進一步的利用一元一次方程來解決問題。小結：由學生去梳理整個一節(jié)課的內容和數(shù)學學習方法。教師明晰。 布置作業(yè)：將本節(jié)課的知識延伸到課外課前準備教具學具補充材料1、電腦.4、多媒體演示文稿.1計算器解釋電器的電功率問題。教學過程問題與情境師生活動設計意圖活動1出示圖片，引入課題。問題1：我們班級有47名學生，現(xiàn)在想要組織同學們去參觀世界園藝博覽會，世圓會采用如下方式售票：單人票價50元，如果達到50人（50人或50人以上），則優(yōu)惠總票價的5%，那么請同學們思考，我們班級該怎樣去買票呢？師：出示一組沈陽市世界園藝博覽會的照片，并提出問題。生：思考、計算并回答。教師關注：學生是否對于該問題感興趣，是否可以很積極的參與課堂？1、從學生身邊熟悉的事物著手進行研究，進而引起學生的學習興趣。2、引導學生利用小學學過的算術方法對問題進行研究，進而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對比。問題2：其他班的學生人數(shù)如果低于50人，該如何購票？師：提出問題。引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。生：分組思考、討論。引導學生學會當人數(shù)不確定時利用算術方法解決該問題。問題3：我們能用一元一次方程的知識來解決這個問題嗎？師：提出問題。同時布置小組合作學習的任務和要求：（1） 要求活動中一人進行記錄，至少三人或三人以上進行計算。（2） 要提醒學生注意自己組內每位同學的意見，學會傾聽別人的意見。生：活動。教師關注：（1） 學生是否能夠很積極的投入到活動中來，是否可以每個人拿出自己的意見。（2） 研討時間。1、增強學生的合作意識。 2、在活動中，注意培養(yǎng)學生的求異思維。3、提高學生在小組合作中的效率。4、活動中，即使是基礎較差的學生，也會有自己的想法和做法，可以激勵學生去思考和解決問題，進而使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。（3） 學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關系。5、學生從小學的算術方法解決問題過渡到利用一元一次方程解決問題，體驗了知識從特殊到一般的過程。6、培養(yǎng)學生利用方程的思想解決問題的習慣。問題5：你是怎樣得出這個結論的？你能驗證它嗎？師：提出問題。生：思考并回答問題。教師關注： 學生需要從大小兩個方面進行驗證，觀察學生的思維方向是否全面。1、讓學生體驗數(shù)學知識從猜想到結論的出現(xiàn)，再到驗證的全過程。2、培養(yǎng)學生的估算意識。3、讓學生使用計算器，可以更好的使用現(xiàn)代的計算工具。4、發(fā)展學生分類討論的能力。活動2 問題1：小明想在兩種燈里選購一種，其中一種是11瓦，（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/（千瓦時），選哪種燈可以節(jié)省費用（燈的售價加電費）？師：提出問題。解決問題前應先解釋一下什么是功率。生： 學生獨立思考并解決問題。教師關注： 在剛才已經(jīng)解決的問題得到的數(shù)學經(jīng)驗基礎上，學生是否能夠想到設處未知數(shù)解決問題。1、發(fā)展學生利用未知數(shù)來表示具體數(shù)量的能力。2、培養(yǎng)學生方程建模的思想。3、 進一步積累數(shù)學經(jīng)驗。問題2：如何說明你的猜想是正確的呢？教師：提出問題。生：思考并解決問題。進一步讓學生明白一個結論的出現(xiàn)應該是建立在已經(jīng)驗證是正確的基礎上的。問題3：假設兩種燈的使用壽命為3000小時，現(xiàn)在如果計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設教師：提出問題。生：分組合作交流。教師關注：學生是否能夠利用上題中感受猜測驗證這種科1、進一步讓學生學會分類討論的方法。2、這個問題有很高的難度，可以最大限計你認為能省錢的選燈方案。學的認知方法來解決問題。度的對學生的認知發(fā)起挑戰(zhàn)，能提高學生的學習興趣，給基礎較好的學生提供思維繼續(xù)深入發(fā)展的機會，可以讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。3、真正呈現(xiàn)出數(shù)學來源于生活，要反作用于生活。小結由學生談體會，與學生分享自己所學的知識和感受，一起進行交流。教師明晰盡可能讓學生梳理本節(jié)課的知識脈絡和數(shù)學方法，還可以讓學生在情感態(tài)度價值觀方面談出自己的體會，將該節(jié)課進行畫龍點睛。布置作業(yè)1、習題2.4-6題、8題。2、通過網(wǎng)絡查詢來調查一下沈陽各個旅游景點的買票方式，為我們同學的出游設計最佳的購票方案。3、作一組調查，看看自己家所使用各類電燈價格和使用壽命，進而替媽媽設計家里最省錢的用燈方案。將本節(jié)課的知識延伸到課外，在應用方程建模思想解決問題的同時，提高學生應用數(shù)學的能力，讓學生感覺到數(shù)學在人們生活中的作用，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。板書設計：2.4 再探實際問題與一元一次方程1、活動一 2、活動二教學設計說明本節(jié)課借助于兩個具有實際背景的問題來培養(yǎng)學生列方程解應用問題的能力。整個學習過程的設置，充分以學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗為前提，以培養(yǎng)學生利用方程解決實際問題為目標，以新課程標準為指導思想。在活動一中，重點引導學生由小學的算術方法解決問題轉化到利用方程建模的思想解決問題?；顒佣t在活動一的基礎上，引導學生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實際問題，進一步在問題的解決基礎上，更深一步提出了最優(yōu)化選擇的問題，這個問題其實更適合應用不等式或線性方程來解決，安排在這里，是使學生除了建立一種利用數(shù)學建模的方法解決問題外，還可以為將來研究和學習不等式及線性方程打下基礎。小結中，注重引導學生梳理出本節(jié)課的知識脈絡，同時讓學生感受利用方程建模思想解決問題的思維習慣。在布置課后作業(yè)中，分為兩層，首先要