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九年級(jí)中考第一次模擬 數(shù)學(xué)試卷 2013.03.28注意事項(xiàng):1本試題滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘.2選擇題、填空題可直接寫出結(jié)果,解答題應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟. 一、選擇題( 本大題共8小題,每小題3分,共24分)題號(hào)12345678答案1的相反數(shù)是A2 B C D 22計(jì)算的結(jié)果是A B C D3一元二次方程的根的情況為有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根4不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是0123012301230123A B C D5. 如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABD(第5題圖)6. 已知,在中,則的值為A. B. C. D. 7如圖,在中,的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D到AB的距離是A1 B2 C3 D4ABCD(第8題圖)(第7題圖)8如圖(甲),水平地面上有一面積為30p cm2的灰色扇形OAB,其中OA的長(zhǎng)度為6cm,且與地面垂直.若在沒有滑動(dòng)的情況下,將圖(甲)的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止,如圖(乙)所示,則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為A10p cm B24cm C20cm D30p cm 二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)9. 據(jù)青海省玉樹抗震救災(zāi)指揮部通報(bào),截止4月17日17時(shí),14日發(fā)生的玉樹7.1級(jí)地震已經(jīng)造成1484人遇難,失蹤312人,受傷12088人,重傷1394人。其中1484用科學(xué)記數(shù)法表示為 10數(shù)據(jù)10,10,10,11,12,12,15,15的眾數(shù)是 11. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 12. 寫出反比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是13. 分解因式: 14. 如圖,直線被直線所截,若,則 15如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD相交于點(diǎn)O,不添加任何字母和輔助線,要使四邊形ABCD是菱形,則還需添加一個(gè)條件是 (只需填寫一個(gè)條件即可)ADCBO(第16題圖)(第15題圖)(第14題圖)12cabA DB CO 16如圖,ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上,直徑,則的長(zhǎng)度是BCDACBADE(第18題圖)(第17題圖)(第18題圖)17如圖,陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi),窗戶框在地面上的影長(zhǎng),窗戶下檐到地面的距離,那么窗戶的高為18如圖,在中,=90,=10,若以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn),則的長(zhǎng)等于 三、解答題(本大題共10小題,共96分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或步驟)19(本題8分)解方程: 20(本題8分)化簡(jiǎn): 21(本題8分)求不等式組 的解集,并把解集在數(shù)軸上表示出來 22(本題8分)如圖,將的對(duì)角線向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)和點(diǎn),使,試說明四邊形是平行四邊形AFCEBD23(本題10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)(1)根據(jù)圖象,分別寫出點(diǎn)、的坐標(biāo);(2)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式CAB24. (本題10分)如圖是熱氣球的探測(cè)器,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為,看這棟高樓底部的俯角為,熱氣球與高樓的水平距離為66 m,這棟高樓有多高?(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):)25(本題10分)有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,放在一個(gè)口袋中,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球(1)采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果;(2)求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率26. (本題10分)已知:如圖,在ABC中,ABC90,以AB上的點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D(1)求證:BCCD;(2)求證:ADEABD;27(本題12分)響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策,某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍,購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為:1 200元/臺(tái)、1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái)(1)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)?(2)若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù),則有哪些購(gòu)買方案?28. (本題12分)如圖,在矩形中,已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,為的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)(1)試證明:無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,總與相等;(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)的距離最小時(shí),試確定過三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3)設(shè)點(diǎn)是(2)中所
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