股指期貨無套利定價區(qū)間.pdf

請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 1Page 1 股指期貨與股指期貨與 ETF 套利研究之二套利研究之二 股指期貨無套利定價區(qū)間 股指期貨無套利定價區(qū)間 股指期貨投資策略股指期貨投資策略 研究員 研究員 要點 要點 持有成本定價模型與成本 收益法定價模型 需要的考慮成本中 主要包括 買賣現(xiàn)貨指數(shù)成分股所需支 付的交易傭金 印花稅 資金的借貸 利息 成本 現(xiàn)貨指 數(shù)的沖擊成本 股指期貨的沖擊成本 股指期貨交易的保證 金成本 現(xiàn)貨指數(shù)的賣空保證金成本 賣空手續(xù)費等 IF1001 合約出現(xiàn)正向套利機會 陳健平 研究部 陳健平 研究部 電話 0755 83212744 郵箱 cjp 日期 2010 年 03 月 1 日 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 2Page 2 股指期貨交易的實質(zhì)是將股票市場無法在內(nèi)部對沖或規(guī)避的預(yù)期風(fēng)險轉(zhuǎn)移到期貨市場 通過具有不同投資角度的 投資者的買賣 來對沖這種投資風(fēng)險 在期指現(xiàn)貨的套利當中 確定套利區(qū)間成為了股指期貨運用方式的關(guān)鍵 本文 在考慮期指和現(xiàn)貨套利過程中產(chǎn)生的各種成本和收益的情況下 運用成本 收益分析法 提出了股指期貨的區(qū)間定價 模型 在推導(dǎo)出股指期貨理論價格的上下限后 本文采用了中金所推出的滬深 300 股指期貨仿真交易數(shù)據(jù)進行了實證 的檢驗 1 股指期貨定價研究歷史現(xiàn)狀股指期貨定價研究歷史現(xiàn)狀 對股指期貨進行定價 是投資者作出買入或賣出股指期貨合約決策的重要依據(jù) 1983 年 Cornell 和 French 提出 了在完美市場假設(shè)條件下的持有成本定價模型 其基本思想是 期貨價格是由在期貨市場上延遲購買標的與在現(xiàn)貨市 場上立即購買標的并持有到期兩者之間的相對成本決定的 他們的假設(shè)條件如下 1 市場是完全的 對于市場可能 出現(xiàn)的各種情況 都有足夠數(shù)量的 獨立的 金融工具來進行完全的套期保值 2 市場不存在交易成本 3 沒有稅 收 4 沒有股息紅利風(fēng)險 5 沒有初始保證金 6 賣空股指現(xiàn)貨沒有限制 而且馬上可以得到對應(yīng)貨款 7 無風(fēng)險利率 r 保持不變 8 市場具有良好的流動性 投資者可以按需要以無風(fēng)險利率借貸資金 建立現(xiàn)貨和期貨頭 寸 9 股指期貨合約所對應(yīng)的股票指數(shù)現(xiàn)貨資產(chǎn)是可分的 持有成本是指市場參與者持有金融產(chǎn)品到未來某時刻所需要承擔的總成本 股指期貨的持有成本法則認為 股指 期貨合約是一個對應(yīng)股票指數(shù)現(xiàn)貨組合的臨時替代物 該合約不是真實的資產(chǎn) 而是買賣雙方的協(xié)議 雙方同意在未 來某個時點進行現(xiàn)貨交易 一方面 該協(xié)議簽訂時候沒有資金轉(zhuǎn)手 賣方要到以后才交付對應(yīng)股票并收到現(xiàn)金 這樣 必須得到補償未馬上收到現(xiàn)金所帶來的收益 反之 買方要以后才支付現(xiàn)金并收到股票現(xiàn)貨 必須支付使用現(xiàn)金頭寸 推遲股票現(xiàn)貨支付的費用 因此 從這個角度來看 股指期貨價格高于現(xiàn)貨價格 另一方面 由于股指期貨對應(yīng)股票 現(xiàn)貨是一個支付現(xiàn)金股息的股票組合 那么股指期貨合約買方因沒有馬上持有這個股票組合而沒有收到股息 賣方因 持有對應(yīng)股票現(xiàn)貨組合收到了股息 因而減少了其持倉成本 因此 股指期貨價格要向下調(diào)整相當于股息的幅度 即 有 股指期貨價格 現(xiàn)貨指數(shù)價格 融資成本 股息收益 在連續(xù)復(fù)利的條件下 Cornell 和 French 推導(dǎo)出的股指期貨定價模型為 其中 t 為當 前時刻 T 為合約到期日 r 為無風(fēng)險利率 是現(xiàn)貨指數(shù)價格 為 t 到 T 時間段成份股發(fā)放股息的現(xiàn)值 tDetStF tTr tS tD 然而 在現(xiàn)實市場中 有許多不完美的因素會干擾完美市場條件下股指期貨的定價 許多學(xué)者通過放寬完美市場 的基本假設(shè) 拓展了不完美市場條件下的股指期貨定價模型 Figlewski 1989 發(fā)現(xiàn)在期權(quán)過期日之前對套利資產(chǎn)進行 每日的再平衡 會使得資產(chǎn)在實際市場中產(chǎn)生很大的風(fēng)險暴露頭寸 通過對韓國股指期貨歷史數(shù)據(jù)的研究 Gay 和 Jung 1999 指出交易費用和賣空限制在股指期貨定價中的重要影響 Modest 和 Sundaresan 研究發(fā)現(xiàn) 由于交易成本的存在 股指期貨價格會在一個有界區(qū)間里面波動 Klemkosky 和 Lee 1991 將交易成本 稅收等因素融入傳統(tǒng)模型 進一步 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 3Page 3 改進了股指期貨的定價模型 本文是在考慮了期現(xiàn)貨套利交易中產(chǎn)生的各項成本費用的前提下 通過成本 收入分析法對套利交易中的正向套 利和反向套利確定股指期貨理論價格的上下限 這些成本主要包括 買賣現(xiàn)貨指數(shù)成分股所需支付的交易傭金 印花 稅 資金的借貸 利息 成本 現(xiàn)貨指數(shù)的沖擊成本 股指期貨的沖擊成本 股指期貨交易的保證金成本 現(xiàn)貨指數(shù) 的賣空保證金成本 賣空手續(xù)費等 在推導(dǎo)出股指期貨定價區(qū)間的一般模型后 本文將利用中金所的滬深 300 股指期 貨仿真數(shù)據(jù)檢驗該定價模型 2 成本成本 收益法的股指期貨定價方法收益法的股指期貨定價方法 在現(xiàn)實市場條件中 有許多不完美的因素會干擾完美市場條件下的股指期貨定價 在下面 我們通過放寬完美市 場的基本假設(shè) 引入交易過程中產(chǎn)生的各種成本費用以及各項收益 運用成本 收入分析法推導(dǎo)股指期貨的定價區(qū)間 該成本 收入分析法是通過正向套利策略和反向套利策略分別確定股指期貨價格的上下限的 所謂的正向套利 是指投資者可以通過賣出股指期貨合約 同時買入同等價值的指數(shù)成分股組合 獲得無風(fēng)險收益 而反向套利是指投 資者通過買入股指期貨合約 同時賣出同等價值的指數(shù)成分股組合 獲得無風(fēng)險收益 在下面的分析中 假設(shè)投資的時間是由t到T 即開始時間為t 合約到期時間為T 而且各變量的定義如下 表示t時刻指數(shù)的現(xiàn)貨價格 表示股指期貨合約到期日的指數(shù)現(xiàn)貨價格 F t是 時刻股指期貨的價格 合約到期日T時股指期貨價格 是一年期定期存款利率 是一年期定期貸款利率 分別是買入現(xiàn) 貨指數(shù)的交易傭金 印花稅和沖擊成本比率 而 則分別是賣出現(xiàn)貨指數(shù)的交易傭金 印花稅和沖擊成本 比率 m為允許賣空股票情況下所需要支付的保證金比率 而為買賣一張股指期貨合約所需支付的保證金比率 u為 賣空的手續(xù)費比例 為 時刻至到期日T現(xiàn)貨指數(shù)發(fā)放的稅后現(xiàn)金股利的現(xiàn)值 S t F T S T r L T B r 3 ps c t c1 pl 2 pl c 3 pl c 1 cps 2 ps c k D tt 1 fl 1 c和 fs 3 c分別是買入和賣出股指 期貨所收取的交易傭金比率 fl c 3 和 fs c別是買入和賣出股指期貨造成的沖擊成本比率 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 4Page 4 正向套利策略 買入現(xiàn)貨指數(shù) 賣出股指期貨 現(xiàn)貨股票 股指期貨 成本 交易 傭金 1 2 pl c S t 1 2 fs c F t 印花 稅 2 2 c S t pl 0 沖擊 成本 3 2 pl c S t 3 2 fs c F t 保證 金 0 kF t 買入 價格 S t 0 收入 折 現(xiàn)至 t 時 刻 股息 紅利 D t 0 保證 金返 還 0 lr T t kF t e 平倉 B rT t S T e B rT t F tF T e 凈收益 收入 成本 123 12 B rT t plplpl S T eD tccc 3 2 1 2 BB rT trT t fsf tF T ec F tkF tec F 按照股指期貨定價原則 當其價格處于合理的范圍內(nèi)時 投資者不存在套利的空間 在這里 即投資者的正向套 利策略不能成功 那么 總的凈收益 現(xiàn)貨頭寸的凈收益 股指期貨頭寸的凈收益 所以有 1233 12 2 BB rT trT t plplplfs S T eD tcccS tF tF T ec F t F TS T 1 1 2 0 B rT t fs kF tec F t 又因為當股指期貨合約到期時候 股指期貨價格與現(xiàn)貨指數(shù)價格應(yīng)該相等 即 代入上述不等式 最后 可以推得股指期貨合約合理價格的上限為 123 13 12 1 22 BB plplpl rT trT t fsfs cccS tD t F t ekecc 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 5Page 5 反向套利策略 賣空現(xiàn)貨指數(shù) 買入股指期貨 現(xiàn)貨股票 股指期貨 成本 交易傭金 1 2 c S t2 c F t ps 1 fl 印花稅 2 2 c S t ps 0 沖擊成本 3 2 c S t 3 2 fl c F t ps 保證金成 本 mS t kF t 賣空手續(xù) 費 uS t 0 股息紅利 D t 0 收入 折 現(xiàn) 至 t 時 刻 保證金返 還 L rT t mS t e L kF t e rT t 股指期貨 平倉 L rT t S tS T e L rT t F TF t e 凈收益 1 2 LL rT trT t ps S tS TemS t eD tc 2 LL rT trT t F t ekF t e F Tc 按照股指期貨定價原則 當其價格處于合理的范圍內(nèi)時 投資者不存在套利的空間 在這里 即投資者的反向套 利策略不能成功 那么 總的凈收益 現(xiàn)貨頭寸的凈收益 股指期貨頭寸的凈收益 所以有 12 13 2 22 0 LLL L rT trT trT t psps rT t flfl S tS TemS t eD tccS tF TF t e kF t ecck F t 3 ps cmu F TS T 同理 當股指期 貨合約到期時候 股指期貨價格與現(xiàn)貨指數(shù)價格應(yīng)該相等 即 整理上述不等式 最后可得 123 13 1 2 1 22 L L rT t pspsps rT t flfl m ecccmuS tD t F t k ecck 3 股指期貨無套利定價區(qū)間的實證分析股指期貨無套利定價區(qū)間的實證分析 中國金融期貨交易所在 2006 年 10 月 30 日推出了滬深 300 股指期貨仿真交易 該指數(shù)是由滬深兩證券交易所共同 出資成立的中證指數(shù)有限公司編制與維護 成份股包括了 300 種股票 該指數(shù)借鑒了國際市場成熟編制理念 采用調(diào) 整股本加權(quán) 分級靠檔 樣本調(diào)整緩沖區(qū)等先進技術(shù) 滬深 300 指數(shù)市場覆蓋率高 主要成份股權(quán)重比較分散 能有效防止市場可能出現(xiàn)的指數(shù)操縱行為 并且 滬深 300 指數(shù)成份股行業(yè)分布相對均衡 抗行業(yè)周期性波動較強 以此為標的的指數(shù)期貨有較好的套期保值效果 可以滿足 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 6Page 6 投資者的風(fēng)險管理需求 滬深 300 指數(shù)成份股涵蓋能源 原材料 工業(yè) 金融等多個行業(yè) 各行業(yè)公司流通市值覆蓋 率相對均衡 這種特點使該指數(shù)能夠抵抗行業(yè)的周期性波動 并且有較好的套期保值效果 下面 我們選取 2010 年 1 月 15 日到期的 IF1001 仿真合約進行實證的分析 來檢驗本文所推導(dǎo)的股指期貨定價區(qū) 間是否合理 為了數(shù)據(jù)運用上的方便 分析時間段為 2009 11 23 到 2010 01 15 即 t 為 2009 11 23 T 為 2010 01 15 無套利定價區(qū)間中涉及的各個變量的取值如下表所列 表 1 無套利定價成本 交易傭金 Bp 印花稅 Bp 沖擊成本 Bp 保證 金比 率 利率 股息紅 利 買入 賣出 買入 賣出買入 賣出 借入貸出 現(xiàn)貨 指數(shù) 30 30 0 10 28 28 1005 31 1 98 0 356 股指 期貨 1 1 0 0 12 12 12 5 31 1 98 0 注 交易傭金 印花稅和沖擊成本的單位均為 Bp 萬分之一 保證金比率 利率和股息紅利單位為 百分之一 根據(jù)上面取值 可計算出定價區(qū)間的理論上下限 所得的結(jié)果如下 由上圖可以看出 在合約上市首日 2009 年 11 月 23 日 IF1001 合約就已經(jīng)高于無套利定價區(qū)間的價格上限 出現(xiàn) 了正向套利的機會 到了 2009 年 12 月 30 日 股指期價重新回到無套利區(qū)間之內(nèi) 到了次日 2009 年 12 月 31 日 期價重新突破無套利區(qū)間上限 出現(xiàn)正向套利機會 到 2010 年 1 月 15 日的合約到期日 期價回歸現(xiàn)貨價格 回到無 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 7Page 7 套利區(qū)間內(nèi) 股指期貨投資策略 請參閱附件中的免責聲明 2010 中證期貨版權(quán)所有 未經(jīng)中證期貨表示同意 不得抄襲或編輯其中內(nèi)容 Page 8Page 8 免責聲明 免責聲明 此報告并非針對或意圖送發(fā)給或為任何就送發(fā) 發(fā)布 可得到或使用此報告而使中證期貨有限公司違 反當?shù)氐姆苫蚍ㄒ?guī)或可致使中證期貨有限公司受制于的法律或法規(guī)的任何地區(qū) 國家或其它管轄區(qū)域 的公民或居民 除非另有顯示 否則所有此報告中的材料的版權(quán)均屬中證期貨有限公司 未經(jīng)中證期貨 有限公司事先書面授權(quán)下 不得更改或以任何方式發(fā)送 復(fù)印此報告的材料 內(nèi)容或其復(fù)印本予任何其 它人 所有于此報告中使用的商標 服務(wù)標記及標記均為中證期貨有限公司的商標 服務(wù)標記及標記 此報告所載的資料 工具及材料只提供給閣下作查照之用 此報告的內(nèi)容并不構(gòu)成對任何人的投資建 議 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