九年級圓大題練習.doc

九年級圓大題練習一解答題（共8小題）1如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作O,分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且A2CBF（1）求證：BF與O相切（2）若BCCF4,求BF的長度2如圖,以ABC的邊AB為直徑的O交AC的中點D,DE與O相切,且交BC于E若O的直徑為5,AC8求DE的長3如圖,在O中,AB為直徑,AC為弦過BC延長線上一點G,作GDAO于點D,交AC于點E,交O于點F,M是GE的中點,連接CF,CM（1）判斷CM與O九年級圓大題練習（2）若ECF2A,CM6,CF4,求MF的長4如圖,O是ABC的外接圓,AB為直徑,BAC的平分線交O于點D,過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC4,CE2,求的長度（結(jié)果保留）5如圖,已知O是等邊三角形ABC的外接圓,點D在圓上,在CD的延長線上有一點F,使DFDA,AEBC交CF于E（1）求證：EA是O的切線；（2）求證：BDCF6如圖,在ABC中,C90,點O在AC上,以O(shè)A為半徑的O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AB5,BC4,OA1,求線段DE的長7如圖,BAC的平分線交ABC的外接圓于點D,交BC于點F,ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90,BD4,求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6,DF4,求AD的長8如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DHAC于點H,連接DE交線段OA于點F（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若,求證；A為EH的中點（3）若EAEF1,求圓O的半徑圓的大題練習一解答題（共8小題）1如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作O,分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且A2CBF（1）求證：BF與O相切（2）若BCCF4,求BF的長度（1）證明：連接AE,如圖,AB為直徑,AEB90,AEBC,ABAC,BECE,AE平分BAC,12,BAC24,14,1+390,3+490,ABBF,BF與O相切；（2）解：BCCF4,F4,而BAC24,BAC2F,F30,BAC60,ABC為等邊三角形,ABAC4,BF42如圖,以ABC的邊AB為直徑的O交AC的中點D,DE與O相切,且交BC于E若O的直徑為5,AC8求DE的長解：AB為直徑,ADB90,BDAC,D點為AC的中點,BABC,ADCDAC4,AC,OAOD,AADO,ADOC,ODBC,DE與O相切,ODDE,BCDE,在RtABD中,BD3,AC,ADBDEC90,ABDCDE,即,DE3如圖,在O中,AB為直徑,AC為弦過BC延長線上一點G,作GDAO于點D,交AC于點E,交O于點F,M是GE的中點,連接CF,CM（1）判斷CM與O的位置關(guān)系,并說明理由；（2）若ECF2A,CM6,CF4,求MF的長解：（1）CM與O相切理由如下：連接OC,如圖,GDAO于點D,G+GBD90,AB為直徑,ACB90,M點為GE的中點,MCMGME,G1,OBOC,B2,1+290,OCM90,OCCM,CM為O的切線；（2）1+3+490,5+3+490,15,而1G,5A,GA,42A,42G,而EMCG+12G,EMC4,而FECCEM,EFCECM,即,CE4,EF,MFMEEF64如圖,O是ABC的外接圓,AB為直徑,BAC的平分線交O于點D,過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC4,CE2,求的長度（結(jié)果保留）解：（1）如圖,連接OD,OAOD,OADODA,AD平分EAF,DAEDAO,DAEADO,ODAE,AEEF,ODEF,EF是O的切線；（2）如圖,作OGAE于點G,連接BD,則AGCGAC2,OGEEODE90,四邊形ODEG是矩形,OAOBODCG+CE2+24,DOG90,DAEBAD,AEDADB90,ADEABD,即,AD248,在RtABD中,BD4,在RtABD中,AB2BD,BAD30,BOD60,則的長度為5如圖,已知O是等邊三角形ABC的外接圓,點D在圓上,在CD的延長線上有一點F,使DFDA,AEBC交CF于E（1）求證：EA是O的切線；（2）求證：BDCF證明：（1）連接OA,O是等邊三角形ABC的外接圓,OAC30,BCA60,AEBC,EACBCA60,OAEOAC+EAC30+6090,AE是O的切線；（2）ABC是等邊三角形,ABAC,BACABC60,A、B、C、D四點共圓,ADFABC60,ADDF,ADF是等邊三角形,ADAF,DAF60,BAC+CADDAF+CAD,即BADCAF,在BAD和CAF中,BADCAF,BDCF6如圖,在ABC中,C90,點O在AC上,以O(shè)A為半徑的O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AB5,BC4,OA1,求線段DE的長（1）證明：連接OD,如圖,EF垂直平分BD,EDEB,EDBB,OAOD,AODA,A+B90,ODA+EDB90,ODE90,ODDE,直線DE是O的切線；（2）解：作OHAD于H,如圖,則AHDH,在RtOAB中,sinA,在RtOAH中,sinA,OH,AH,AD2AH,BD5,BFBD,在RtABC中,cosB,在RtBEF中,cosB,BE,線段DE的長為7如圖,BAC的平分線交ABC的外接圓于點D,交BC于點F,ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90,BD4,求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6,DF4,求AD的長（1）證明：AD平分BAC,BE平分ABD,12,34,BED1+32+45+4DBE,DBDE；（2）解：連接CD,如圖,BAC90,BC為直徑,BDC90,12,DBBC,DBC為等腰直角三角形,BCBD4,ABC外接圓的半徑為2；（3）解：521,FDBBDA,DBFADB,即,AD98如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DHAC于點H,連接DE交線段OA于點F（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若,求證；A為EH的中點（3）若EAEF1,求圓O的半徑證明：（1）連接OD,如圖1,OBOD,ODB是等腰三角形,OBDODB,在ABC中,ABAC,ABCACB,由得：ODBOBDACB,ODAC,DHAC,DHOD,DH是圓O的切線；（2）如圖1,在O中,EB,由（1）可知：EBC,EDC是等腰三角形,AEOD,AEFODF,設(shè)OD3x,AE2x,AOBO,ODAC,BDCD,AC2OD6x,ECAE+AC2x+6x8x,EDDC,DHEC,EHCH4x,AHEHAE4x2x2x,AEAH,A是EH的中點；（3）如圖1,設(shè)O的半徑為r,即ODOBr,EFEA,EFAEAF,ODEC,FODEAF,