流體流量壓強測量.docx

D3 流體測量D3.1引言 本章介紹本教程涉及的主要流動參數(shù)，如流體粘度、壓強、流速和流量等的測量方法及流場顯示技術，并以介紹測量方法的原理和功能為主。流體測量中用到的流體力學原理是流體力學基礎理論的重要應用之一，只有在搞清基本原理的基礎上才能正確掌握流體測量方法，認識每種方法的優(yōu)點和局限性。同時也介紹流體測量的新技術和新進展，以拓寬視野。學習本章內(nèi)容應同流體力學實驗課結合起來進行。D3.1.1 流體粘度測量 1、 毛細管粘度計毛細管粘度計是根據(jù)圓管層流的泊肅葉定律設計的。圖D3.1.1是一種毛細管粘度計的結構示意圖。當被測流體定常地流過毛細管時，流量Q與兩端壓差p、管徑R、毛細管長度l及流體粘度有關，在確定的毛細管上測量一定壓差作用下的流量，即可計算流體粘度：（C3.4.11）對非牛頓流體，用毛細管粘度計測得的是表觀粘度a 。毛細管粘度計結構簡單，價格低，常用于測定較高切變率（ 102 s 1）下的粘度。缺點是試測費時間，不易清洗，由于管截面上切變率分布不均勻、試樣液面表面張力及管徑突然變化對結果可造成誤差。主要適用于牛頓流體。有的毛細管粘度計采用平板狹縫式。圖3.1.1 圖3.1.22、落球粘度計剛性圓球在粘性流體中勻速運動時阻力可用斯托克斯公式計算，相應的粘度為（D3.1.1）上式中 d為圓球直徑，W為圓球重量，V為運動速度。落球粘度計就是根據(jù)此原理設計的，方法簡單易行，但精度較低，一般用于粘度較大的流體(圖3.1.2)。3、同軸圓筒粘度計同軸圓筒粘度計屬于旋轉式粘度計，結構如圖D3.1.3所示，主要由兩個同軸的圓柱筒組成，筒間隙內(nèi)充滿被測液體。當外圓筒以一定角速度旋轉時，間隙內(nèi)液體作純剪切的庫埃塔流動，因此同軸圓筒粘度計又稱庫埃塔粘度計。測量外圓筒的旋轉角速度及內(nèi)圓筒的偏轉力矩M可計算液體的粘度（或表觀粘度）及其他參數(shù)。對牛頓流體，-M曲線是通過原點的斜直線，由其斜率M / 計算粘度（D3.1.2）式中a、b、h分別為內(nèi)外圓筒半徑和液柱高。對非牛頓流體測得的是表觀粘度a，并可根據(jù)測得的流動曲線計算非牛頓流體的各種特征參數(shù)。圓筒粘度計的主要缺點是圓筒間隙內(nèi)的切變率分布不均勻，為減少測量非牛頓流體表觀粘度的誤差, 間隙應盡量小。圓筒粘度計適用于各種粘度、各種切變率的牛頓粘度測量，容易校準，使用方便，得到廣泛應用。圖D3.1.3圖D3.1.44.圓錐平板粘度計圓錐平板粘度計的構造如圖D3.1.4所示，錐角很大的圓錐頂點與水平平板接觸，圓錐軸與平板保持垂直，圓錐與平板間的小楔角內(nèi)充滿被測液體。當圓錐和平板中的一個以恒角速度旋轉時，測量另一個受到的力矩 M 可計算被測液體的粘度（D3.1.3）式中 為楔角，a 為液體接觸部分平板半徑。對非牛頓流體，測得流動曲線后，可計算有關參數(shù)。圓錐平板粘度計除具有測量范圍大，試樣用量少、容易清洗等優(yōu)點外，最大的優(yōu)點是楔角內(nèi)被測液體中切變率處處相等，因此最適宜測量觸變性流體的滯后環(huán)和應力衰減曲線。它的缺點是調(diào)整比圓筒粘度計困難，轉速較高時慣性力、二次流和溫度等因素可能引起誤差。除了圓錐平板形式外還有圓錐圓錐，環(huán)-環(huán)等形式的粘度計，原理相似。D3.2壓強測量D3.2.1靜止流體壓強測量1.單管測壓計當測量液體壓強時，常直接將一根上端敞口的細管放到被測位置（如圖D3.2.1中A點），細管即構成單管測壓計。在B點壓強的作用下，被測液體自由液面在細管中上升高度（h）稱為測壓管高度（D4.3.3）該位置的壓強即為g h。當測量負壓氣體時，常將測壓管倒置插入液體貯罐中，液體被吸入細管內(nèi)，液面上升高度為h，氣體壓強為-g h，如圖D3.2.2所示。單管測壓方法受種種條件限制，僅在少數(shù)情況下使用。圖D3.2.1圖D3.2.22.U形管測壓計U形管內(nèi)裝有密度為m的液體，未測壓時兩支管中液面均受大氣壓作用, 保持同一水平面。測壓時，被測壓強p作用于一支管液面上，兩支管液面不再維持水平，如圖D3.2.3示，在等壓面1-1上p +g h1=mghp = g(mh-h1)(D4.3.4)式中h1恒為正，h的符號當右支液面高于左支時為正，反之為負。當測量氣體時，g h1可忽略不計。圖D3.2.33.U形管差壓計將U型管兩端分別接入兩個被測壓強（p1、p2）時，構成一差壓計，可測量兩壓強之差值（p1-p2）。當測液體壓差時用D3.2.4A形式，當測氣體壓差時用圖D3.2.4B形式，均忽略氣體重量。所測壓差為p = p1-p2 =m gh(D4.3.5)D3.2.4A D3.2.4B4.微壓計當被測壓強或壓差很微小時，為提高測量精度應使用微壓計。圖D3.2.5傾斜式微壓計原理如圖D3.2.5所示, 實際上是將U形管的一支加粗成一容器，另一支傾斜放置（傾斜角），容器截面積（A1）比管截面積(A2)大得多，只要容器中液面略有變化（h1）便引起管中液面高度較大變化（h2），加上管子傾斜放置，液面讀數(shù)可得到放大)被測壓差為(D4.3.6)式中K=m g (sin+A2/A1)稱為微壓計常數(shù)。在實際傾斜式微壓計上，K值標注在儀器上,工作液體為酒精。測量多點壓強變化的多管式測壓計的原理與傾斜式微壓計相似(圖D3.2.6)圖D3.2.6以上介紹的幾種測壓計是利用液體靜力學原理設計的測壓計，稱為液柱式測壓計，是最簡單，但也是最精確的測量流體靜壓強的方法，在實驗室里經(jīng)常應用。此外還有利用壓強引起金屬管發(fā)生彈性變形原理設計的機械式壓力表，由于讀數(shù)簡便適于工程應用。利用各類傳感器將壓力信號轉換為電信號及利用光學原理測量由壓強引起的膜片彎曲等方法，由于動態(tài)響應好適用于流動壓強的測量。D3.2.2 運動流體壓強測量在B4.3.2中我們已討論了平行直線流動中壓強分布與靜止液體壓強分布一樣，因此可將流動壓強p稱為流動靜壓強。在圖D3.2.7中流體流過壁面上的垂直小孔，孔穴內(nèi)靜止流體與外部流動流體形成速度間斷面，但分界面上壓強是連續(xù)的，即孔內(nèi)壓強與流動靜壓強連續(xù)，測量孔穴內(nèi)的靜壓強就代表壁面上的流動靜壓強。圖D3.2.7在水平的流線上，若某位置的速度為零，稱該點為駐點，壓強稱為總壓p0 ，與其他位置的速度、壓力關系為（6-4-5）或（6-4-6）式中p為流場靜壓強。 稱為動壓強。一、靜壓與總壓的測量對管道內(nèi)的均流和緩變流，在管壁上開小孔，稱為測壓孔?？纵S必須垂直壁面，孔徑應盡量小（一般0.51mm），孔深與孔徑之比h / d 3，邊緣光滑。將測壓孔與壓力計相連就可測得壁面上的流動靜壓強，管內(nèi)截面上的靜壓分布符合靜力學基本方程。要直接測量流場中的壓強，可用圖D3.2.8 (a)所示的靜壓管，前端為封閉的流線型，側壁開測壓孔，內(nèi)部壓力通過壓力計測定。靜壓管可在與來流成5角范圍內(nèi)準確地測量測壓孔附近的靜壓。流線型封閉頭對準來流時，頭部中心形成一駐點。當這點開小孔并用管子連接到壓力計時測得的壓強為總壓。這種管子叫總壓管，如圖D3.2.8（b）所示。也稱為畢托（Pitot）管，是法國人畢托發(fā)明的。圖D3.2.8二、動態(tài)壓強測量由于液柱式壓力計動作慣性太大，不能準確反映隨時間變化的壓強，動態(tài)壓強通常是通過傳感器測量的。壓力傳感器通過與流體接觸的壓敏元件如彈性膜片、繞結陶瓷、晶體、硅膜等感受壓強，然后轉換成電學量或光學量，通過儀表讀出。 壓力傳感器的優(yōu)點在于動作元件慣性小、動態(tài)響應好、體積小、讀數(shù)方便。根據(jù)壓力信號轉換成電信號還是光學信號，可將動態(tài)壓力計分成電學壓力計和光學壓力計兩類。電學壓力計通過壓敏元件發(fā)生電容、電阻、電感、電勢等電學量改變測量流體壓強變化。電容式壓力計具有較好的低頻響應，而且感受壓力的探頭可做得非常小，缺點是電子線路較復雜。應變式壓力計優(yōu)點是電路簡單穩(wěn)定并直接使用交流電源，避免了直流放大器的零漂問題，主要缺點是對溫度敏感。電感壓力計的鐵心可在線圈中運動，受壓力作用時可引起線圈感應電流變化。壓電式壓力計的主要優(yōu)點是可感受很高的頻率，缺點是輸出電勢很小，不能測量壓力平均值而只能感受壓力變化值，因此適于測量動態(tài)壓力波形。光學壓力計的工作原理是在膜片上裝有鏡面，膜片在壓力作用下發(fā)生彎曲，鏡面上反射出的光線產(chǎn)生偏轉，測量光線偏轉量可得到壓力變化值。光線偏轉由并列的兩個光電管輸出信號不平衡量讀出并記錄下來，光線偏轉還可直接由照相底片記錄。主要缺點在于膜片頻率響應不高。D3.3 流量、流速測量流速測量是指測量流體微團的速度，可得到流體內(nèi)的速度分布；流量測量是指測量通過整個流道截面的流體量，可計算總流通過截面的平均速度。一般來說，流量測量容易實現(xiàn)，但更精細的分析需要測量速度分布。根據(jù)測量的方式，流速與流量測量可分為接觸式和非接觸式兩類，前者通常要干擾流場，后者無干擾。D3.3.1 流量測量1堰堰是最古老的而又實用的測量明渠流量的工具，一直沿用至今，其基本原理在例B4.3.1A中作過介紹。根據(jù)堰口的形狀可分為三角堰和矩形堰。三角堰流量公式為Q = K h5/2式中h為堰頂?shù)难蜕?，K為特征常數(shù)（圖D3.3.1b）。矩形堰流量公式為Q = K h3/2式中h為堰頂?shù)难蜕睿▓DD3.3.1c）。圖D3.3.12文丘里流量計文丘里流量計是運用文丘里管原理設計的管道流量計，其基本原理在例B4.3.2中作過介紹（圖D3.3.2），流量公式為式中h為U形差壓計中液位差，k為特征常數(shù)。圖D3.3.23孔板流量計孔板流量計也是一種管道流量計。在管道中插入一定孔徑的隔板，如圖D3.3.3所示，流體經(jīng)過孔板時流束收縮，引起板前后壓力差。若將壓差接入U型差壓計，根據(jù)差壓計液位和孔板尺寸可計算管道流量，關系式與文丘里管一樣。孔板流量計已標準化，由于安裝方便，在工業(yè)管道中應用廣泛。缺點是能量損失較大，并引起原流場改變。圖D3.3.34轉子流量計轉子流量計裝在流道中，由倒圓錐形管與轉子組成，見圖D3.3.4所示。當流體自下而上流動時，由于節(jié)流作用轉子上下產(chǎn)生壓差p，對轉子產(chǎn)生向上的力，再加上浮力，兩個力之和等于轉子重量時，轉子平衡在錐形管的一定位置上，流量Q與轉子位置H存在線性關系Q = H為一系數(shù)。在圓錐管上標有刻度，可從轉子高度直接讀出流管。轉子流量計結構簡單，讀數(shù)方便，壓力損失小，適用于管道內(nèi)小流量定常流動測量，適合于實驗室使用。圖D3.3.4 5渦輪流量計渦輪流量計也裝在流道內(nèi)，流體通過時使渦輪旋轉。圖D3.3.5在一定流量范圍和流體粘度下，渦輪轉速與流速成正比。渦輪葉片接近管壁外的檢測線圈，因周期性切割磁力線，使線圈內(nèi)產(chǎn)生與流量成正比的電脈沖信號，由儀表讀出。渦輪流量計可顯示瞬時流量與累計流量，讀數(shù)方便。缺點是不能小型化，對流體質(zhì)量要求較高，低流量時誤差較大。圖D3.3.5 6電磁流量計電磁流量計應用電磁感應原理測量導電流體的流量。當流體穿過特定磁場時切割磁力線產(chǎn)生誘導電位差，檢測感應電壓可換算成流體的流速。電磁流量計在探頭上裝有產(chǎn)生均勻磁場的線圈，若磁場強度為H，磁場中導電流體特征長度（管徑）為L，平均流速V與感應電位差E成正比：V = k Ek = k (H，L)是與H、L有關的系數(shù)。圖D3.3.6電磁流量計最大的優(yōu)點是可作非接觸式測量，探頭可環(huán)形包圍在流場外（如管流），測量穿過探頭內(nèi)部磁場區(qū)域的流量。也可作接觸式測量，將圓形探頭伸入流場中，磁場在探頭外部，可測量周圍探頭半徑寬的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)的速度平均值。電磁流量計對測量脈沖流量具有一定精度和穩(wěn)定性，已廣泛用于醫(yī)學測量。D3.3.2流速測量工程上用風速碗、水翼流速儀測量風速、水速，在科研上精確的流速測量有測壓法、熱線法和激光法。1測速 圖D3.3.7圖D3.3.8測速管是總壓管和靜壓管的復合管，習慣上仍叫皮托管，如圖D3.3.7所示。從差壓計上讀出總壓與靜壓之差值h，即為動壓，由動壓可計算流速，若被測流體重度為 ，差壓計內(nèi)液體為 ，由皮托管可測量孔端中心線附近的流速。作定常流動測量時讀數(shù)比較穩(wěn)定，是流體力學中基本的測速工具。每根皮托管使用前必須用標準皮托管作Vp校準，使用時還必須考慮對流場干擾引起的速度修正。皮托管測速的缺點是對不定常流場不能測瞬時流速，只能測時均值。2熱線測速儀熱線測速儀是將由兩根支架張緊的一根短而細的金屬絲（鉑絲）置于同來流成直角的方位。圖D3.3.8由電流加熱鉑絲，使溫度高于流體溫度，當來流流過金屬絲時發(fā)生熱交換使其溫度降低，并隨著流速變化而變化，測量隨溫度改變引起的鉑絲電阻值變化可換算成流速。早期的熱線風速儀用恒流電橋，開始時用單根熱線測量空氣平均流速；而后用多根熱線，可測量瞬時流速、脈沖流速、雷諾應力、關聯(lián)函數(shù)和紊流譜等；再后來又用于測量水和其他流體的流速。還有人將熱線改為熱膜。熱線（熱膜）測速儀的金屬絲（膜）可做得很小，對流場干擾小，可精確地測量流場內(nèi)速度分布，能反映低流速及靠近壁面的流速，是目前應用較廣的測速方法之一。缺點是熱線容易折斷。3激光多普勒測速儀圖D3.3.9a激光多普勒測速儀是根據(jù)多普勒效應，利用檢測隨流體一起運動的微粒散射光的頻率來測定流體速度的。當聲源和接收點有相對運動時，接收到的頻率將不同于聲源發(fā)出的頻率，稱為多普勒頻移，頻移與相對運動速度有關。當一束某一頻率fo (波長為o)之入射激光（單色光）照射到隨流體一起運動的微粒 P 時，微粒成為一個散射中心（圖D3.3.9b）。由于光源與運動微粒間有相對運動，根據(jù)多普勒效應，微粒散射光頻率與入射頻率產(chǎn)生第一次頻移。若用固定的光接收器接收運動微粒散射光頻率，由于運動微粒與光接收器有相對運動，接收器接收到的頻率fs與運動微粒散射光產(chǎn)生第二次頻移。從入射光到接收器接收到的散射光的總頻移為fD= fo - fs，稱為多普勒頻，多普勒頻與微粒運動速度V存在比例關系V = k fDK為由測速儀光學系統(tǒng)決定的常數(shù)。圖D3.3.9b 激光多普勒測速的空間分辨率很高（測點直徑可小到10m），動態(tài)響應好，精度高，線性好，而且是非接觸式測量，不干擾流動，也是一種應用較廣的測速方法。使用時要求流體和通道能透光，測量氣體時要人工加入微粒，對液體可直接測量。缺點是測到的是微粒速度，微粒速度與流體速度不完全一致，特別在流動脈動速度較大（如紊流）時，必須研究微粒與流體的跟隨性規(guī)律。4PIV技術PIV是“Particle Image Velocimetry”的縮寫，意為粒子圖像速度場儀，可用于測量二維平面速度場。其基本原理是用激光電光源照射流場，用高速攝像儀拍攝兩個時刻的粒子圖像，用計算機處理兩幅圖像的信息，計算流場瞬態(tài)速度場(圖D3.3.10)。PIV克服激光測速儀單點局限性，可提供流場豐富的空間結構信息。圖D3.3.10D3.4流場顯示觀察流體流動圖像不僅可以加深對流動過程的直觀認識，掌握流動特點，幫助建立理論分析模型，而且可以從流動圖像中獲得信息，檢驗理論分析結果，發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象。但是大多數(shù)流體是透明的，肉眼很難辨認流體微團的運動，因此流場顯示技術成了流體力學中重要的研究手段之一。到目前為止流場顯示技術已有幾十種之多，大致可分為外加物質(zhì)法、光學法和注入能量法三大類；觀察手段有肉眼、普通照相、電視錄象、高速攝影、全息照相等。分別簡介如下。一外加物質(zhì)法這種方法主要用于不可壓縮流動。向液體或低速流動的氣體內(nèi)加入可見物質(zhì)如涂料、煙霧、化學試劑、放射性粒子等，當它們與流體微團一起運動時顯示出跡線或流線。此法簡單易行，便于觀察，使用最早，至今仍是應用得最多的方法。缺點是由于外加物質(zhì)的密度與流體存在差異，在不定常流動及熱力學性質(zhì)變化的流動中帶來較大誤差，有的要污染流場，根據(jù)外加物質(zhì)的方式和種類可分為：1直接注入示蹤法此法對工作流體不限，注入物質(zhì)有染料、墨水、煉乳、煙線（衛(wèi)生香）、霧（煤油、干冰、石蠟、四氯化碳等）、氣泡（肥皂、氯氣、氫氣、氧氣等）、油滴、固體粒子（鋁粉、炭粉、鎂粉、玻璃粉等）、放射性粒子等。其中，氫氣泡法是將水電解成氫氣和氧氣，讓氫氣在流場中形成小氣泡與水一起流動，氣泡的生成由電子線路控制，氣泡的運動由攝影記錄下來(圖D3.4.1)，不污染流體，是顯示流動速度剖面較為先進的方法之一，可用于研究邊界層、不定常流、湍流、旋渦、射流、繞流、尾流等，缺點是氫氣泡有浮力效應，需要估計引起的誤差。放射性同位素粒子示蹤法可直接顯示生物體內(nèi)的流動，用于生物醫(yī)學中的活體研究。 圖D3.4.12化學反應示蹤法 工作流體是某些化學染料液，用電解法或注入其它化學試劑使流體發(fā)生局部化學反應，產(chǎn)生顏色變化，顯示流場。常用的化學染料液有酚蘭染料，在酸性環(huán)境中它呈桔黃色，在堿性環(huán)境中呈蘭色。電解時陰極附近呈堿性；還有熱敏或光敏化學染料，在熱和光的作用下分解為帶有顏色的物質(zhì)。這種方法因無浮力效應適用于顯示有密度差的流動、分層流動、旋轉流動、脈動管流等，缺點是染流擴散會引起觀察誤差。3壁面示蹤法在物體表面涂上某種物質(zhì)，當流體流過物面時，由于應力、壓力、溫度分布不同，在涂層上顯示出物體附近的流動圖案。常用的有油膜、藥膜、升華膜（樟腦）、感溫膜（熱敏漆、液晶）、電解腐蝕膜等。這種方法適用于觀察定常的物面流、邊界層流動等。缺點是對原邊界層流動有一定干擾。4絲線法將短絲線一端貼在物體表面，另一端自由飄浮在流場中，可觀察物面流、邊界層流動、分離流、尾流、旋渦等。近年來發(fā)展的熒光線，在紫外光照射下可發(fā)生熒光，便于拍照。二光學法光學法主要用于可壓縮流體，由于可壓縮流體微團的光學折射率是密度的函數(shù)，在流動中穿透流場的光線受到流體密度場干擾引起光學擾動，在屏幕上顯示出流場變化。光學法的最大優(yōu)點是非接觸式顯示，并可作定量測量，缺點是儀器價格較昂貴。1陰影法陰影法是光學顯示中最簡單的一種，將一束光（散射或平行光）透過流動試驗區(qū)投射到屏幕上（或通過透鏡）(圖D3.4.2)，若試驗區(qū)內(nèi)氣流未受擾動，密度均勻，屏幕上亮度均勻，若氣流受擾動，由于密度變化引起光線偏折，投射到屏幕后偏離原來位置，將出現(xiàn)暗紋，一般能定性觀察擊波、邊界層、尾流、旋渦等。 圖D3.4.22紋影法 紋影法與陰影法的區(qū)別在于增加了一個“刀口”，如圖D3.4.3所示。讓透過試驗段的投射光在刀口處成像，通過另一透鏡再投射到屏幕上，密度大的區(qū)域由于偏折大被刀口擋住，在屏幕上出現(xiàn)暗紋，密度小的區(qū)域由于偏折小未被擋住，在屏幕上出現(xiàn)亮紋。密度的不均勻造成屏幕上亮暗不均勻的紋影，測量紋影的尺寸可計