概率統(tǒng)計(jì)試題.pdf

重慶大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程試卷 A 第 1 頁(yè) 共 3 頁(yè) 重慶大學(xué)重慶大學(xué) 概率論與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程試卷課程試卷 學(xué)年學(xué)年 第學(xué)期第學(xué)期 開課學(xué)院 開課學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院學(xué)院 課程號(hào)課程號(hào) 考試日期 考試日期 考試方式 考試方式 考試時(shí)間 考試時(shí)間 120 分鐘分鐘 題題 號(hào)號(hào) 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 總總 分分 得得 分分 分位數(shù) 0 8413 1 u 0 95 1 65 u 0 975 1 96u 一 填空題 每題 3 分 共 42 分 1 已知 0 7 0 4 0 2 P AP BP AB 則 P A AB 2 設(shè)甲 乙兩人同時(shí)對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊 每人擊中目標(biāo)的概率分別為 0 6 和 0 75 則甲 乙兩人各自獨(dú)立地射擊一次 恰有 1 人擊中目標(biāo)的概率是 在已知目標(biāo)被擊中的情況下 甲擊中目標(biāo)的概率是 3 假設(shè)某種產(chǎn)品的壽命 X 單位 小時(shí) 160 400 N 從中有放回地抽取 5 件 用 Y 表示抽到的壽命不超過(guò) 180 小時(shí)的產(chǎn)品件數(shù) 則 180 P X 隨機(jī)變量 Y 的分布律為 4 已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為 2 1 1 12 0 ax f xx 其他 則常數(shù) a X的分布函數(shù) F x 隨機(jī)變量21YX 的密度函數(shù)為 5 設(shè)隨機(jī)變量 X 0P 則 3 P X 6 設(shè) 隨 機(jī) 變 量 X Y 1 2 0 8 0 5 N 令2 UXY VXY 則 c o v U V U V 7 設(shè) 12 n X XX為總體 2 N 的樣本 則 1 XX 8 設(shè) 1 n XX來(lái)自正態(tài)分布 4 N 的樣本 n 時(shí) 才能使得 2 0 1E X 9 設(shè)總體X 0 2 U 1 n XX為來(lái)自總體X的樣本 則 2 EX 命 題 人 組 題 人 審 題 人 命 題 時(shí) 間 教 務(wù) 處 制 學(xué)院學(xué)院 專業(yè) 班專業(yè) 班 年級(jí)年級(jí) 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 姓名姓名 公平競(jìng)爭(zhēng) 誠(chéng)實(shí)守信 嚴(yán)肅考紀(jì) 拒絕作弊公平競(jìng)爭(zhēng) 誠(chéng)實(shí)守信 嚴(yán)肅考紀(jì) 拒絕作弊 封 線 密 重慶大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程試卷 A 第 2 頁(yè) 共 3 頁(yè) 二 16 分 設(shè)隨機(jī)變量 X Y的聯(lián)合密度函數(shù)為 01 0 0 x y aexy f x y 其他 1 求常數(shù) a 2 求 X Y的邊緣密度函數(shù) X fx Y fy 問XY與是否獨(dú)立 為什么 3 求ZXY 的密度函數(shù) X Y fz 三 12 分 假設(shè)隨機(jī)變量 X Y的聯(lián)合分布律為 X Y 1 0 1 1 a 1 9 b 0 1 9 c 1 3 且XY與獨(dú)立 1 求常數(shù) a b c 2 求邊緣分布律 3 D min X Y 重慶大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程試卷 A 第 3 頁(yè) 共 3 頁(yè) 四 12 分 設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為 1 01 0 xx f x 其它 其中 0 是未知參數(shù) 1 n XX來(lái)自總體X的樣本 求 1 參數(shù) 的矩估計(jì)量 1 2 參數(shù) 的極大似然估計(jì)量 2 五 10 分 過(guò)去資料顯示 產(chǎn)品 A 的購(gòu)買者年齡服從正態(tài)分布 35 25 N 最近對(duì)這種產(chǎn)品的購(gòu)買者進(jìn)行了調(diào)查 發(fā)現(xiàn)抽查的 16 人 其平均年齡為 30 歲 試分析 1 目前這種產(chǎn)品 95 是被哪個(gè)年齡段的買主買去 28 32 2 由抽樣結(jié)果 能否認(rèn)為目前這種產(chǎn)品購(gòu)買者的年齡有明顯下降 取 顯著水平005 有明顯下降 六 8 分 假設(shè)某產(chǎn)品成箱包裝 每箱產(chǎn)品有 10 件 其次品數(shù)從 0 到 2 是 等可能的 開箱檢驗(yàn)時(shí) 從中任取一件 如果檢驗(yàn)為次品 則認(rèn)為該箱產(chǎn)品 不合格而拒收 由于檢驗(yàn)誤差 假設(shè)一件正