初三數(shù)學(xué)期末測試題及答案.doc

初三數(shù)學(xué)期末測試題及答案全卷分A卷和B卷,A卷滿分86分,B卷滿分34分；考試時(shí)間l20分鐘。A卷分第卷和第卷,第卷為選擇題,第卷為其他類型的題。A卷B卷總分題號(hào)一二三四A卷總分171819B卷總分得分一、選擇題（本題共有個(gè)小題,每小題4分,共32分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,把正確的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（1,3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3下列四組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊長是（ ）（A）3,4,6 （B）7,24,25 （C）6,8,10 （D）9,12,154下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角各為720,則這個(gè)多邊形為（ ）（A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形O6如果,那么的值為（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）17在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象大致如圖所示,則下列結(jié)論正的是（ ）（A）0,0 （B）0, 0 （C）0 （D）0, 0.8下列說法正確的是（ ）（A）矩形的對(duì)角線互相垂直 （B）等腰梯形的對(duì)角線相等（C）有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形 （D）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形二、填空題：（每小題4分,共16分）c9如圖,在RtABC中,已知、分別是A、B、C的對(duì)邊,如果=2,那么= 。10在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M（2,3）,如果將OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到O,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 。yxABOy11已知四邊形ABCD中,A=B=C=90,現(xiàn)有四個(gè)條件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加這四個(gè)條件中的一個(gè)條件,即可推出該四邊形是正方形,那么這個(gè)條件可以是 （寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)）。12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把直線沿軸向下平移后得到直線AB,如果點(diǎn)N（,）是直線AB上的一點(diǎn),且3-=2,那么直線AB的函數(shù)表達(dá)式為。 三、(第13題每小題6分,第14題6分,共18分)13解下列各題：（1）解方程組（2）化簡：ABCD14如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=1,AB=3,CD=5,求底邊BC的長。四、(每小題10分,共20分)15如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,BEAC于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F。（1）求證：ABECDF；（2）連結(jié)BF、DE,試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明。ABCEFD16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,4）,點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。xyOAB（2）求AOB的面積。B卷(50分)17（共10分）某商場代銷甲、乙兩種商品,其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件,售件為130元/件,乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件,售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品,銷售完后可獲得利潤6000元,則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進(jìn)這兩種商品共200件,設(shè)購進(jìn)甲種商品件,銷售后獲得的利潤為元,試寫出利潤（元）與（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)逐漸增加時(shí),利潤是增加還是減少？18（共12分）如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E是正方形內(nèi)一點(diǎn),以BC為斜邊作直角三角形BCE,又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF,且EBF=90,連結(jié)AF。（1）求證：AF=CE；（2）求證：AFEB；（3）若AB=,求點(diǎn)E到BC的距離。ADCEBF19（共12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)分別A（0）、B（2）,CAO=30。（1）求對(duì)角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由。yxDBAOC參考答案：A卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B二 9 10. (2,-3) 11. 、 12. 三、13(1).原方程組的解為 . (2) 原式=.14.解:如圖,過點(diǎn)D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.ABCEFD四、15(1) 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,AEB=CFD=90,在ABE和CDF中,BAE=DCF,AEB=CFD,AB=CD,ABECDF（AAS）,xyOABC（2）如圖,連結(jié)BF、DE,則四邊形BFDE是平行四邊形,證明：BEAC于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,BEF=DFE=90,BEDF,又由（1）,有BE=DF,四邊形BFDE是平行四邊形16（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（3,2）, （2）如圖,設(shè)直線與y 軸相交于點(diǎn)C,在中,令 x =0,則y =5, 點(diǎn)C的的坐標(biāo)為（0,5）,=（-）=5（3-1）=5,AOB的面積為5。B卷 17.(1) 設(shè)購進(jìn)甲種商品件, 乙種商品y 件,由題意,得解得所以,該商場購進(jìn)甲種商品240件, 乙種商品72件。（2）已知購進(jìn)甲種商品件, 則購進(jìn)乙種商品（200-）件,根據(jù)題意,得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, y =-40+10000中, =-400, 隨的增大而減小。當(dāng)購進(jìn)甲種商品的件數(shù)逐漸增加時(shí),利潤是逐漸減少的。18.(1) 四邊形ABCD是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE為直角邊的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)證明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求點(diǎn)E到BC的距離,即是求RtBCE中斜邊BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可設(shè)BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15=75, =5,解得=,BE=,CE=3,設(shè)RtBCE斜邊BC上的高為, BECE=BE,()3=5,解得=3,點(diǎn)E到BC的距離為3.19.(1)由題意,得C(0,2),設(shè)對(duì)角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式為(0),將A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,對(duì)角線所在的直線的函數(shù)表達(dá)式為,(2) AOC與ADC關(guān)于AC成軸對(duì)稱, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如圖,連結(jié)OD, OA=AD, DAO=60, AOD是等邊三角形,過點(diǎn)D作DE軸于點(diǎn)E,則有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-,3),(3)若以O(shè)A、OD為一組鄰邊,構(gòu)成菱形AODP,如圖,過點(diǎn)D作DP軸,過點(diǎn)A作APOD,交于點(diǎn)P ,則AP=OD=OA=2,過點(diǎn)P作PF軸于點(diǎn)F, PF=DE=3,AF=,OF=OA+AF=2