初三數學期末測試題及答案.doc

初三數學期末測試題及答案全卷分A卷和B卷,A卷滿分86分,B卷滿分34分；考試時間l20分鐘。A卷分第卷和第卷,第卷為選擇題,第卷為其他類型的題。A卷B卷總分題號一二三四A卷總分171819B卷總分得分一、選擇題（本題共有個小題,每小題4分,共32分）在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,把正確的序號填在題后的括號內。1下列實數中是無理數的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐標系中,點A（1,3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3下列四組數據中,不能作為直角三角形的三邊長是（ ）（A）3,4,6 （B）7,24,25 （C）6,8,10 （D）9,12,154下列各組數值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知一個多邊形的內角各為720,則這個多邊形為（ ）（A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形O6如果,那么的值為（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）17在平面直角坐標系中,已知一次函數的圖象大致如圖所示,則下列結論正的是（ ）（A）0,0 （B）0, 0 （C）0 （D）0, 0.8下列說法正確的是（ ）（A）矩形的對角線互相垂直 （B）等腰梯形的對角線相等（C）有兩個角為直角的四邊形是矩形 （D）對角線互相垂直的四邊形是菱形二、填空題：（每小題4分,共16分）c9如圖,在RtABC中,已知、分別是A、B、C的對邊,如果=2,那么= 。10在平面直角坐標系中,已知點M（2,3）,如果將OM繞原點O逆時針旋轉180得到O,那么點的坐標為 。yxABOy11已知四邊形ABCD中,A=B=C=90,現有四個條件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加這四個條件中的一個條件,即可推出該四邊形是正方形,那么這個條件可以是 （寫出所有可能結果的序號）。12如圖,在平面直角坐標系中,把直線沿軸向下平移后得到直線AB,如果點N（,）是直線AB上的一點,且3-=2,那么直線AB的函數表達式為。 三、(第13題每小題6分,第14題6分,共18分)13解下列各題：（1）解方程組（2）化簡：ABCD14如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=1,AB=3,CD=5,求底邊BC的長。四、(每小題10分,共20分)15如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,BEAC于點E,DFAC于點F。（1）求證：ABECDF；（2）連結BF、DE,試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結論并予以證明。ABCEFD16如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象經過點A（1,4）,點B是一次函數的圖象與正比例函數的圖象的交點。（1）求點B的坐標。xyOAB（2）求AOB的面積。B卷(50分)17（共10分）某商場代銷甲、乙兩種商品,其中甲種商品的進價為120元/件,售件為130元/件,乙種商品的進價為100元/件,售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進這兩種商品,銷售完后可獲得利潤6000元,則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進這兩種商品共200件,設購進甲種商品件,銷售后獲得的利潤為元,試寫出利潤（元）與（件）函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數逐漸增加時,利潤是增加還是減少？18（共12分）如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E是正方形內一點,以BC為斜邊作直角三角形BCE,又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF,且EBF=90,連結AF。（1）求證：AF=CE；（2）求證：AFEB；（3）若AB=,求點E到BC的距離。ADCEBF19（共12分）如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形OABC的兩個頂點A、B 的坐標分別A（0）、B（2）,CAO=30。（1）求對角線AC所在的直線的函數表達式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折,點O落在平面上的點D處,求點D的坐標；（3）在平面內是否存在點P,使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為菱形？若存在,求出點P的坐標；若不存在,請說明理由。yxDBAOC參考答案：A卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B二 9 10. (2,-3) 11. 、 12. 三、13(1).原方程組的解為 . (2) 原式=.14.解:如圖,過點D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.ABCEFD四、15(1) 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于點E,DFAC于點F,AEB=CFD=90,在ABE和CDF中,BAE=DCF,AEB=CFD,AB=CD,ABECDF（AAS）,xyOABC（2）如圖,連結BF、DE,則四邊形BFDE是平行四邊形,證明：BEAC于點E,DFAC于點F,BEF=DFE=90,BEDF,又由（1）,有BE=DF,四邊形BFDE是平行四邊形16（1）點B的坐標（3,2）, （2）如圖,設直線與y 軸相交于點C,在中,令 x =0,則y =5, 點C的的坐標為（0,5）,=（-）=5（3-1）=5,AOB的面積為5。B卷 17.(1) 設購進甲種商品件, 乙種商品y 件,由題意,得解得所以,該商場購進甲種商品240件, 乙種商品72件。（2）已知購進甲種商品件, 則購進乙種商品（200-）件,根據題意,得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, y =-40+10000中, =-400, 隨的增大而減小。當購進甲種商品的件數逐漸增加時,利潤是逐漸減少的。18.(1) 四邊形ABCD是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE為直角邊的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)證明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求點E到BC的距離,即是求RtBCE中斜邊BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可設BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15=75, =5,解得=,BE=,CE=3,設RtBCE斜邊BC上的高為, BECE=BE,()3=5,解得=3,點E到BC的距離為3.19.(1)由題意,得C(0,2),設對角線AC所在的直線的函數表達式為(0),將A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,對角線所在的直線的函數表達式為,(2) AOC與ADC關于AC成軸對稱, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如圖,連結OD, OA=AD, DAO=60, AOD是等邊三角形,過點D作DE軸于點E,則有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,點D的坐標為(-,3),(3)若以OA、OD為一組鄰邊,構成菱形AODP,如圖,過點D作DP軸,過點A作APOD,交于點P ,則AP=OD=OA=2,過點P作PF軸于點F, PF=DE=3,AF=,OF=OA+AF=2