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四川省2010年普通高校職教師資班和高職班對(duì)口招生統(tǒng)一考試大綱數(shù) 學(xué)一、考試性質(zhì)四川省中等職業(yè)學(xué)校對(duì)口高職升學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱，是以教育部2000年頒布的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行)為依據(jù)，同時(shí)參考2008年頒布的新大綱教學(xué)要求，為高校對(duì)口高職招生進(jìn)行的選拔考試而制定的。命題指導(dǎo)思想是：既要有利于高校選拔合格新生，又要有利于中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)科的教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。二、考試內(nèi)容及相關(guān)說明2010年中等職業(yè)學(xué)校對(duì)口高職升學(xué)考試，數(shù)學(xué)的考試范圍包括集合與數(shù)理邏輯用語、不等式、函數(shù)(包括指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù))、平面向量、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、排列與組合、二項(xiàng)式定理。不列入考試范圍的內(nèi)容有多面體、旋轉(zhuǎn)體、概率與統(tǒng)計(jì)初步、復(fù)數(shù)、空間向量、數(shù)學(xué)歸納法等?？梢杂每臻g向量知識(shí)解題。(鑒于使用教材的相異，為統(tǒng)一數(shù)學(xué)符號(hào)起見，給出附錄“關(guān)于部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)的約定”于后，供參考)。1. 考試方式考試采用書面筆答，閉卷方式?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，滿分為150分。2. 試卷結(jié)構(gòu)(1)考試要求的層次比例 考試的要求分為“了解”“理解(會(huì))”“掌握”三個(gè)層次，各層次要求的比例分別為：了解 約占20%理解 約占40%掌握 約占40%各層次要求的含義如下：了解 對(duì)知識(shí)的涵義有感性和初步理性認(rèn)識(shí)，能對(duì)學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)述和辨認(rèn)。理解(會(huì)) 對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式有一定的理性認(rèn)識(shí)，能用正確的語言進(jìn)行敘述和解釋，并知道它是怎樣得出來的。掌握 在理解的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，使學(xué)生具有一定的解決數(shù)學(xué)問題和簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。(2) 試卷內(nèi)容比例立體幾何 約占12%；平面解析幾何 約占22%；其他 約占66%。(3) 題型數(shù)量比例客觀題主觀題 40%60%其中選擇題60分；填空題20分；解答題70分。(4) 試題難度比例容易題40%；較易題30%；中等難度題20%；較難題10%。三、考試目標(biāo)考試目標(biāo)包括知識(shí)要點(diǎn)及考試層次要求。如下表:1. 集合與數(shù)理邏輯用語單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握集合集合的概念集合的表示方法空集，子集，交集，并集，全集，補(bǔ)集的概念屬于，包含，相等關(guān)系的意義與符號(hào)常用數(shù)集的記號(hào)求簡(jiǎn)單的集合的子集、交集、并集與補(bǔ)集命題邏輯聯(lián)詞、推出和充要條件2. 不等式單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握不等式的證明不等式的概念實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì)不等式的重要性質(zhì)用綜合法證明簡(jiǎn)單的不等式用比較法證明不等式均值定理及其應(yīng)用不等式的解法不等式與集合的聯(lián)系一元一次不等式和一元一次不等式組的解法一元二次不等式的解法含絕對(duì)值不等式的解法不等式的應(yīng)用不等式與不等式組在解實(shí)際問題中的應(yīng)用3函數(shù)單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握函數(shù)映射、函數(shù)的概念及表示求函數(shù)的定義域及簡(jiǎn)單函數(shù)的值域增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念奇函數(shù)與偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱性質(zhì)判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性一元二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用待定系數(shù)方法指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)整數(shù)和有理指數(shù)冪的概念整數(shù)和有理指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)換底公式對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)反函數(shù)的概念常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的關(guān)系解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程4.三角函數(shù)單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握三角函數(shù)角的概念的推廣終邊相同的角及表示方法弧度的定義弧度和角度的換算任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式誘導(dǎo)公式已知三角函數(shù)值，求角和角公式倍角公式正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)Y Asin(x+)的圖象與性質(zhì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)正弦定理與余弦定理及其應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用周期函數(shù)、周期、最小正周期5數(shù)列單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握數(shù)列數(shù)列的概念數(shù)列的通項(xiàng)公式有窮數(shù)列、無窮數(shù)列等差數(shù)列的概念及公差等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差中項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列的概念及公比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等比中項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式用等差、等比數(shù)列公式解決簡(jiǎn)單問題6平面向量單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握平面向量向量的概念向量的加減法數(shù)乘向量向量平行的條件平面向量分解定理向量的直角坐標(biāo)及其與點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算平行向量坐標(biāo)間的關(guān)系中點(diǎn)公式距離公式平移公式內(nèi)積的概念內(nèi)積的運(yùn)算7平面解析幾何單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握定比分點(diǎn)線段的定比分點(diǎn)公式線段的中點(diǎn)公式直線方程直線方程的點(diǎn)向式直線方程的點(diǎn)斜式直線方程的斜截式直線方程的兩點(diǎn)式直線的傾斜角和斜率直線方程的一般式兩條直線的位置關(guān) 系兩條直線平行與垂直的條件兩條直線的夾角點(diǎn)到直線的距離公式求兩平行線間的距離的方法二元一次不等式表示的平面區(qū)域曲線和方程 曲線和方程的關(guān)系求曲線的方程求曲線的交點(diǎn)圓圓的定義圓的標(biāo)準(zhǔn)方程點(diǎn)和圓的位置關(guān)系經(jīng)過圓 上一點(diǎn)P()的切線方程圓的一般方程由已知條件確定圓的方程用配方法將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程直線與圓的位置關(guān)系橢 圓橢圓的定義、焦點(diǎn)、焦距橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸橢圓的對(duì)稱性、中心橢圓范圍橢圓的離心率單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握雙 曲 線雙曲線的定義、焦點(diǎn)、焦距雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線范圍雙曲線的對(duì)稱性、中心雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸雙曲線的漸近線 拋 物 線拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線拋物線的方程拋物線的范圍拋物線的離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)變換坐標(biāo)軸的平移坐標(biāo)軸平移公式利用坐標(biāo)軸平移化簡(jiǎn)二元二次方程8立體幾何單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握立體幾何平面的基本性質(zhì)空間直線的平行關(guān)系，平行直線的傳遞性和平移概念直線與平面，平面與平面平行的判定與性質(zhì)平行投影概念，空間圖形在平面上的表示方法異面直線的概念、異面直線夾角，垂直的概念二面角的概念直線與平面垂直的判定與性質(zhì)正射影的概念三垂線定理平面與平面垂直的判定與性質(zhì)點(diǎn)到平面的距離 注：空間向量暫不作要求，但可以用空間向量知識(shí)解題。9.排列、組合與二項(xiàng)式定理單元知識(shí)要點(diǎn)考試層次要求了解理解掌握排列與組合加法原理乘法原理用加法原理、乘法原理分析和解決一些簡(jiǎn)單問題排列的意義排列數(shù)及計(jì)算公式組合的意義組合數(shù)及計(jì)算公式組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式的系數(shù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)楊輝三角形二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)兩個(gè)公式【關(guān)于部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)的約定】為解決我省中職學(xué)校師生因使用不同教材，在高職考試復(fù)習(xí)中如何統(tǒng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)的問題，現(xiàn)根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號(hào)GB3102.11-93和實(shí)際情況，特作如下約定。1. 原則上中職數(shù)學(xué)教材中使用的數(shù)學(xué)符號(hào)，應(yīng)統(tǒng)一于國家標(biāo)準(zhǔn)GB3102.11-93版本。2. 凡2004年以后出版的人教社和高教社國家規(guī)劃教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，一律予以認(rèn)可。（以2004年以后出版的人教社和高教社國家規(guī)劃教材為考試版本）3. 為統(tǒng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)，給出一份對(duì)照表，僅供2010年中職考生高職考試復(fù)習(xí)時(shí)參考使用。部分涉及到考試范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)照表符號(hào)定義國家標(biāo)準(zhǔn)（GB）人教社高教社有關(guān)說明統(tǒng)一使用xA x屬于A，x是集合A的 的一個(gè)元素xA x不屬于A，x不是集合A的 的一個(gè)元素N非負(fù)整數(shù)集；自然數(shù)集（GB）NN+，N*自然數(shù)集排除零的集（GB）（高教社也用Z+）N*Z整數(shù)集（GB）ZQ有理數(shù)集（GB）QR實(shí)數(shù)集（GB）RR*非零實(shí)數(shù)集（GB）R*R+正實(shí)數(shù)集（GB）R+R+非負(fù)實(shí)數(shù)集（GB）R+空集（GB）pp的否定；不是P，非P（GB）（高教社用 P）p如BA，B含于A；B是A的子集，也可用（GB）如B A，B真包含于A；B是A的真子集（GB）如U B，U中子集B的補(bǔ)集（人教社）U B，A中子集B的補(bǔ)集（GB）U A或A，如果從上文可以明顯看出全集U指的是哪個(gè)集合，則可以把U省略不寫（高教社）推斷符號(hào)（GB），有時(shí)也用，當(dāng)pq為真時(shí)，才用pq，反之亦然（高教社）排列符號(hào)Anm表示從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素排列數(shù)（人教社）；Pnm（高教社） GB無Pnmo; 一個(gè)原點(diǎn)O和一個(gè)單位向量確定的一根數(shù)軸（高教社）可用o, , 關(guān)于向量的一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（高教社）可用關(guān)于直線方程的點(diǎn)向式表示高教社教材約定：直線l的點(diǎn)向式方程中若V1=0，則=0若V2=0，則=0例如或之類的表達(dá)式是有意義的。人教社教材則規(guī)定只有在V10，且 V20時(shí)，才可以寫成的形式。認(rèn)可關(guān)于向量的坐標(biāo)例=（3，-2），表示向量的坐標(biāo) 為（3，-2）（人教社）。同樣意義的表示方法又如例（3，-2）或（-5，4）等（高教社）認(rèn)可四川省2010年普通高校職教師資班和高職班對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 樣 題 （滿分150分，120分鐘完卷）題號(hào)一二三總 分總分人123456分?jǐn)?shù) 得 分評(píng)卷人一、選擇題（每小題4分，共60分。每小題都給出A、B、C、D四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)把正確答案寫在括號(hào)內(nèi)） 1.設(shè)全集UR，集合A=3,B=|2,則ACB A.|23 B. |23 C.| 2或3 D. R 2.已知函數(shù)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 A1，+） B（-，-1 C-1，+） D3，+） 3.a=2 或a= -2是 |a| =2的A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件 4. 已知是R上的增函數(shù)，和的圖象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo A B C D 5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是A B C D 6.不等式3-51的解集是A2 B C2或 D2 7.下列函數(shù)中，以為最小正周期的是A B C D 8. A. B. C. D. 9.數(shù)列的通項(xiàng)公式為2-49，則前項(xiàng)和取最小值時(shí)A23 B24 C25 D24或25 10.已知向量，則的值是A0 B3 C9 D11 11.過點(diǎn)（-3，5），且與向量（2，-3）平行的直線方程是A. B. C. D. 12.已知圓的半徑為2，則AF=9 BF=1 CF=7 DF=3 13.橢圓的焦距是A4 B C8 D2 14.實(shí)軸長(zhǎng)為6，離心率為，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A B C D15.3名學(xué)生和3名老師排成一排照相，老師都不排在兩端的排法種數(shù)有A B C D得 分評(píng)卷人 二、填空題（每小題4分，共20分。把答案填寫在題中的橫線上）1設(shè)命題為：2是偶數(shù)且是質(zhì)數(shù)，則命題為： 2在等差數(shù)列中，若，則 3已知，則= 4線段AB的端點(diǎn)A在平面內(nèi)，端點(diǎn)B在平面外，且AB在內(nèi)的射影的長(zhǎng)只有AB長(zhǎng)的一半，則線段AB與平面所成的角的大小是 5的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）得 分評(píng)卷人1.（本小題10分）計(jì)算：得 分評(píng)卷人2.（本小題10分）已知，求和 的值。得 分評(píng)卷人3.（本小題12分）三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，若第二個(gè)數(shù)加4則它們就成等差數(shù)列，再把這個(gè)等差數(shù)列的第三個(gè)數(shù)加32，它們又成等比數(shù)