（浙江版）2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第07章 不等式與證明測(cè)試題.docVIP

第七章 不等式與證明測(cè)試題班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）1【2017山東，文1】設(shè)集合則 a. b. c. d. 【答案】c【解析】2【2017屆浙江臺(tái)州中學(xué)高三10月月考】已知，則是成立的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】a.3若，則下列說法正確的是（ ）a. 若，則 b. 若，則c. 若，則 d. 若，則【答案】a【解析】當(dāng)時(shí)，b不正確，當(dāng)時(shí)，c不正確，當(dāng)時(shí)，d不正確，由不等式的性質(zhì)一知a正確，故選a 4【2018河南南陽(yáng)第一中學(xué)模擬】若實(shí)數(shù)， 滿足，則的范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】，令x+y=t，則即，x+y的取值范圍是.本題選擇c選項(xiàng).5已知實(shí)數(shù) 滿足，若的最小值為 ，則 的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】b6【2018屆浙江省“七彩陽(yáng)光”聯(lián)盟高三上期初聯(lián)考】若，使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）a. b. c. 且 d. 【答案】d【解析】a中，不滿足 ；c中，不滿足 ；b中，不滿足 ；d中由可得，但由得不到，如選d. 7若關(guān)于x的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）a b c d【答案】a8【2018湖北武漢高三起點(diǎn)調(diào)研】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為（ ）a. 1800元 b. 2100元 c. 2400元 d. 2700元【答案】c【解析】 設(shè)分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品為桶， 桶，利潤(rùn)為元，則根據(jù)題意可得 ， 作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，作直線，然后把直線向可行域平移，可得，此時(shí)最大，故選c.9【2018湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考】在abc 中，內(nèi)角a，b，c 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，則cosb的最小值為 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】， ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因此選a.10【2018湖南永州第一次模擬】幾何原本卷2的幾何代數(shù)法（用幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多代數(shù)公理、定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，并稱之為“無字證明”.現(xiàn)有如下圖形： 是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓周上， 于點(diǎn)，設(shè)， ，直接通過比較線段與線段的長(zhǎng)度可以完成的“無字證明”為（ ）a. b. c. d. 【答案】d11. 【2018江西南昌三中模擬】在中，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)b），過點(diǎn)的直線分別交直線， 于不同兩點(diǎn)，若， ， 均為正數(shù)，則的最小值為（ ）a. 2 b. c. d. 【答案】c【解析】由題意作出圖形如下：易知由于m、o、n三點(diǎn)共線，可知，所以，故選c 12【2018江西南昌三中模擬】已知函數(shù)，若mn，有f(m)f(n)，則m3n的取值范圍是( )a. 2，) b. (2，) c. 4，) d. (4，)【答案】dmn，且f（m）=f（n），由圖象可知，0m1n，| |=| |，即 ，m=，m+3n=+3n，令g（n）=+3n（n1），則g（n）=+30，g（n）在（1，+）上遞增，g（n）g（1）=4，即m+3n的取值范圍是（4，+），故選：d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是 【答案】【解析】用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是.14【2018山西45校第一次聯(lián)考】設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，則方程的解集為_【答案】【解析】或或，故答案為.15. 若關(guān)于的不等式的解集為，則的值為_【答案】816【2018江蘇南京市溧水高級(jí)中學(xué)模擬】以為鈍角的中， ，當(dāng)角最大時(shí)， 面積為_【答案】【解析】過作，垂足為，則， ，又，設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”，由正切函數(shù)的單調(diào)性可知此時(shí)也最大，綜上所述， 的面積為，故答案為.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.【答案】18（i）已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.【答案】（i）1a2；（ii）.【解析】(i) a=x|x3，b=x|ax4a ab=， 1a2 ()當(dāng)，不等式成立， 當(dāng)時(shí),則有 的取值范圍 19已知函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，且，函數(shù)，當(dāng)滿足不等式，時(shí)，求函數(shù)的值域.【答案】【解析】,又,所以k=2，又，可得,=因?yàn)椋院瘮?shù)值域?yàn)?0在中，角所對(duì)的邊分別為，且 成等差數(shù)列（1）求角的大??；（2）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值【答案】（1）（2）（2）設(shè)邊上的中點(diǎn)為，由余弦定理得：，當(dāng)時(shí)取到”所以邊上中線長(zhǎng)的最小值為21.已知， （1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍；（2）若，證明不等式【答案】（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，；（2）見解析.【解析】（1）不等式代入整理為，當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，；整理得有解，當(dāng)時(shí)最大值為5，取值范圍是（2），所以，即. 22.【2018屆浙江省溫州市高三9月一?！恳阎獢?shù)列中，（）（1）求證：；（2）求證：是等差數(shù)列；（3）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證： 【答案】(1)證明見解析；（2）證