初中數(shù)學(xué)中考試題研究《動(dòng)手操作試題綜合》.doc

初中數(shù)學(xué)中考試題研究 動(dòng)手操作綜合試題 動(dòng)手操作綜合試題 綜合試題近年來(lái)中考數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考查， 出現(xiàn)了一類(lèi)新題型-動(dòng)手操作 題這類(lèi)試題能夠有效地考查學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和直覺(jué)思維能力解決這類(lèi)問(wèn)題需 要通過(guò)觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等實(shí)踐活動(dòng)和思維過(guò)程，靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而解決問(wèn)題 中考數(shù)學(xué)試題中動(dòng)手操作題可分為圖形折疊型動(dòng)手操作題、 圖形拼接型動(dòng)手操作題、 圖 形分割型動(dòng)手操作題和作圖型動(dòng)手操作題等四種類(lèi)型 類(lèi)型一： 類(lèi)型一：圖形折疊型動(dòng)手操作題 圖形折疊型動(dòng)手操作題，就是通過(guò)圖形的折疊來(lái)研究它的相關(guān)結(jié)論 例 1 （2009河南）動(dòng)手操作：在矩形紙片 ABCD 中，AB=3,AD=5.B如圖 1 所示，折疊紙片，使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的 A處，折痕為 PQ，當(dāng) 點(diǎn) A在 BC 邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn) P、Q 也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn) P、Q 分別在 AB、 邊上移動(dòng)， AD 則點(diǎn) A BC 邊上可移動(dòng)的最大距離為 在 .ACP A圖1QD【分析與解答】 （1）當(dāng) P 點(diǎn)與 B 點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí) A點(diǎn)離 B 點(diǎn)最遠(yuǎn) （如圖 2） ，且 BA = BA = 3 B(P)ACB PACAQ圖DA圖D(Q)（2） 點(diǎn)與 D 點(diǎn)重合時(shí)， Q 此時(shí) A 點(diǎn)離 B 點(diǎn)最近 （如圖 3） 設(shè) BA = x ， CA = 5 ? x ， 則 又因?yàn)?AD = AD = 5 ，在 Rt?ACD 中，由勾股定理，得 (5 ? x ) + 3 2 = 5 2 ，解得 x1 = 1 ，2x2 = 9 （舍去） BA = 1 即綜合(1)、(2)可知，A點(diǎn)在 BC 邊上可移動(dòng)的最大距離為 3 ? 1 = 2 同步測(cè)試 1 （2009河北）如圖 4，等邊ABC 的邊長(zhǎng)為 1 cm，D、E 分別 是 AB、AC 上的點(diǎn)，將ADE 沿直線 DE 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A 處，且 點(diǎn) A 在ABC 外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 【答案】1A D A E CcmB類(lèi)型二： 類(lèi)型二：圖形拼接型動(dòng)手操作題圖4圖形拼接問(wèn)題，就是將已知的若干個(gè)圖形重新拼合成符合條件的新圖形例 2 （2009安徽）如圖 5，將正方形沿圖中虛線（其中 xy）剪成四塊圖 形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形） 請(qǐng)畫(huà)出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖 x y x y 圖5xy y 圖6 x【分析與解答】 我們觀察圖 5 中的 4 塊圖形各邊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 找出能拼接在一起的 邊，如圖 6 就是一種拼接方法 同步測(cè)試 2 （2008襄樊）如圖 7 是一個(gè)等腰直角三角形紙片，按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三 部分請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成： （）一個(gè)非矩形的平行四邊形； （）一個(gè) 等腰梯形； （）一個(gè)正方形請(qǐng)畫(huà)出拼接后的三個(gè)圖形 【答案】拼接后的平行四邊形、等腰梯形和正方形如圖 8： 類(lèi)型三： 類(lèi)型三：圖形分割型動(dòng)手操作題 圖形分割型動(dòng)手操作題就是按照要求把一個(gè)圖形先分割成若干圖7圖8塊，然后再把它們拼合一個(gè)符合條件的圖形 例 3(2009浙江義烏)（1）如圖 9，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D 9 中畫(huà)一 條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分； （2）把圖 10 中的平行四邊形分割成四個(gè)全等 的四邊形（要求在圖 10 中畫(huà)出分割線） ，并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖 11 中拼成一個(gè) 軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上圖9圖 10圖 11本題讓我們根據(jù)題目的要求先把平行四邊形分割成幾部分， 然后再用分 【分析與解答】 】 割的圖形拼合出對(duì)稱(chēng)的圖案來(lái) （1）把平行四邊形分成面積相等的兩部分，只要這條直線經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心 就可以圖略（2）此問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，解決問(wèn)題的方案有多種，只要符合要求即可下面給 出幾種設(shè)計(jì)方案：同步測(cè)試 3 （2009天津）如圖 12，有一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 的正方形紙片 ABCD ，要將其剪拼成邊長(zhǎng)分 別為 a，b 的兩個(gè)小正方形，使得 a 2 + b 2 = 52 a，b 的值可以是_（寫(xiě)出一組即 可） ；請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并拼接成兩個(gè)小正方形， 同時(shí)說(shuō)明該裁剪方法具有一般性：_DCD ECA 圖 12BA圖13B【答案 答案】 3、4（答案不唯一，只要符合條件即可） ；裁剪線及拼接方法如圖 13 所 答案 示：圖中的點(diǎn) E 可以是以 BC 為直徑的半圓上的任意一點(diǎn)（B、C 除外） ，BE、CE 的長(zhǎng)分別為 兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng) 類(lèi)型四： 類(lèi)型四：作圖型動(dòng)手操作題 作圖型動(dòng)手操作題， 就是通過(guò)平移、 對(duì)稱(chēng)、 旋轉(zhuǎn)或位似等變換作出已知圖形的變換圖形 例 4 （2009安徽）如圖 14，在對(duì) RtOAB 依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱(chēng)和平移變換后得到 OAB請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形 A AAOBO A B OBB O 圖 14圖 15【分析與解答】本題開(kāi)放性較強(qiáng)，可以充分發(fā)揮我們的想象力，答案千變?nèi)f化，如圖 15 就是一種作圖方案：以 O 為位似中心把 RtOAB 放大 2 倍沿 y 軸翻折向右平移 4 個(gè) 單位向上平移 5 個(gè)單位 同步測(cè)試 4 （2009南寧）已知 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 16 所示畫(huà)出 ABC 繞 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 后的 ABC y 8 7 6 5A 4 B 3 2 1 C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 圖 16 【答案 答案】旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖 17 答案 隨堂檢測(cè) 1. 如圖 18 所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) D，C 分別落在 D，C的位 置若EFB65，則AED等于 （ （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25B Cy 8 7 6 5A 4 B 3 2 1 C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 圖 17）A D F C E D圖 18 2. 如圖 19，將三角形紙片 ABC 沿 EF 折疊可得圖 20（其中 EFBC） ，已知圖 20 的圖形面積與原三角形的面積之比為 34，且陰影部分的面積為 8 cm 2 ，則原三角形面積 為（ ） B16 cm 2 C20 cm 2 D12 cm