（浙江專用）高考數(shù)學(xué) 沖刺必備 專題滾動(dòng)檢測（二）.doc

（浙江專用）2013屆高考數(shù)學(xué) 沖刺必備 專題滾動(dòng)檢測（二）限時(shí)：90分鐘滿分：122分一、選擇題(共10個(gè)小題，每小題5分，共50分)1(2012杭州模擬)已知莖葉圖列舉了集合u的所有元素，設(shè)a3,6,9，則ua()a.5b5,12c12,13 d5,12,13解析：選d由莖葉圖可知u3,5,6,9,12,13，所以u(píng)a5,12,132下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是()a命題：“若x1，則x23x20”的逆否命題是“若x23x20，則x1”b“x23x20”是“x1”的必要不充分條件c若pq為假命題，則p，q均為假命題d“若x2x60，則x2”的否命題是真命題解：選c命題“若x1，則x23x20”的逆否命題是“若x23x20，則x1”，即命題a正確；若x23x20，則x1或x2，則“x23x20”是“x1”的必要不充分條件，即命題b正確；若pq為假命題，則命題p，q中至少有一個(gè)為假命題，即命題c不正確；“若x2x60，則x2”的否命題為“若x2x6f(2)的解集為()a(，2)(1，) b(2,0(1，)c(，2)(4，) d(2,0(4，)解析：選af(2)212，則由f(x)2可得或解得x1或xf(2)的解集為(，2)(1，)4為了得到函數(shù)ysin的圖像，只需把函數(shù)ysin的圖像()a向左平移個(gè)長度單位b向右平移個(gè)長度單位c向左平移個(gè)長度單位d向右平移個(gè)長度單位解析：選c由ysinsin 2，ysinsin 2sin 2，可得為了得到函數(shù)ysin的圖像，只需把函數(shù)ysin的圖像向左平移個(gè)長度單位5(2012太原模擬)已知平面向量，|1，|2，(2)，則|2|的值是()a2 b.c4 d.解析：選b(2)，(2)22120，則，|2| .6若abc的內(nèi)角a、b、c滿足6sin a4sin b3sin c，則cos b()a. b.c. d.解析：選d依題意，結(jié)合正弦定理得6a4b3c，設(shè)3c12k(k0)，則有a2k，b3k，c4k；由余弦定理得cos b.7若函數(shù)h(x)2x在(1，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a2，) b2，)c(，2 d(，2解析：選a據(jù)題意只需h(x)20在(1，)恒成立即可，分離變量可得k2x2，而2x22，故只需k2即可8(2012武漢質(zhì)檢)已知向量a(2，sin x)，b(cos2x,2cos x)，則函數(shù)f(x)ab的最小正周期是()a. bc2 d4解析：選b因?yàn)閒(x)ab2cos2x2sin xcos x1cos 2xsin x1sin，所以函數(shù)f(x)ab的最小正周期是.9(2012唐山模擬)已知函數(shù)f(x)2cos(x)b對(duì)任意實(shí)數(shù)x有ff(x)成立，且f1，則實(shí)數(shù)b的值為()a1 b3c1或3 d3解析：選c由ff(x)可得fff，即函數(shù)f(x)2cos(x)b關(guān)于直線x對(duì)稱，則f2b或fb2.又f1，所以b21或b21，即b1或3.10(2012西安模擬)如圖所示，已知abc中，點(diǎn)m在線段ac上，點(diǎn)p在線段bm上且滿足2，若|2，|3，bac90，則的值為()a b2c2 d.解析：選a由2，得()，所以()().二、填空題(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)11如圖是函數(shù)yasin(x)的一段圖像，則函數(shù)的解析式為_解析：由圖知，a1，即t，即2.將點(diǎn)代入ysin(2x)得，k，kz，因?yàn)?0)的最小正周期是.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心；(2)若a為銳角三角形abc的內(nèi)角，求f(a)的取值范圍解：(1)依題意，得f(x)sin 2xcos，t，1.f(x)cos，由2k2x2k，kz，得kxk，kz.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kz.令2xk，kzx，kz.對(duì)稱中心為，kz.(2)依題意，得0a，則2a0)直線y與函數(shù)yf(x)圖像相鄰兩交點(diǎn)的距離為.(1)求的值；(2)在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)是函數(shù)yf(x)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，且b3，求abc外接圓的面積解：(1)f(x)sin xcos cos xsin 21sin xcos xsin.因?yàn)閒(x)的最大值為，依題意，函數(shù)f(x)的最小正周期為，由，得2.(2)由(1)知f(x)sin，依題意sin0，即sin0.又0b，故b，所以b0，b.設(shè)abc外接圓的半徑為r.由正弦定理知2r，2r，所以r，故abc外接圓的面積為r23.17在abc中，已知a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且c2a.(1)若abc為銳角三角形，求的取值范圍；(2)若cos a，ac20，求b的值解：(1)根據(jù)正弦定理有2cos a，在abc為銳角三角形中，a，所以(，)(2)由(1)2cos a，又cos a，得，再由余弦定理有a2b2c22bccos a，即64b214418b，解得b8或b10，經(jīng)檢驗(yàn)b10.18已知函數(shù)f(x)ax2(2a1)x2ln x(ar)(1)若曲線yf(x)在x1和x3處的切線互相平行，求a的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)g(x)(x22x)ex，若對(duì)任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)0)(1)曲線yf(x)在x1和x3處的切線互相平行，f(1)f(3)，解得a.f(x)(x0)，令f(x)0x00x2.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(2，)；遞減區(qū)間為.(2)由已知對(duì)任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，則只需在(0,2上有f(x)max0)，則當(dāng)a0時(shí)，0x2ax10, x20，故在區(qū)間(0,2上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a22ln 2.當(dāng)0a2，故在區(qū)間(0,2上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a22ln 2.當(dāng)a時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a2ln 2.當(dāng)a時(shí)，令f(x)0，則x2，或x，且02，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故f(x)maxf22ln a.綜上所述，f(x)max又g(x)(x22)ex，令g(x)0，則x(x舍去)，且0x時(shí)，g(x)0；當(dāng)0，所以g(x)在區(qū)間(0，)上遞減，在區(qū)間(，2上遞