高考不等式與解析幾何專題復(fù)習(xí).doc

不等式與解析幾何(一)1、若則下列結(jié)論不正確的是（ ）AB CD2、使不等式成立的x的取值范圍是（ ）A（0，1）BCD3、在雙曲線上有一個點P，F(xiàn)1、F2為該雙曲線的兩個焦點，F(xiàn)1PF2=90，且F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（ ）A2B3C4D54、已知函數(shù)均在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，在a，b上連續(xù)，且（ ）Af(x)與g(x)大小關(guān)系不確定 Bf(x)g(x)5、若一個圓的圓心在拋物線的焦點處，且此圓與直線相切，則這個圓的方程是（ ）A BC D6、已知|AB|=4，M是AB的中點，點P在平面內(nèi)運動且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（ ）A3和B5和C3和D4和7、過曲線上一點，傾斜角為的切線方程為（ ）AB CD8、若直線與線段AB有交點，其中A（2，3），B（3，2），則的取值范圍是（ ）AB C D9、把直線按向量平移后，所得直線與圓相切，則實數(shù)的值為（ ）A39B13C21D3910、設(shè)x、的最小值為（ ）AB C2D11、若，則是成立的（ ）A必要非充分條件B充分非必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件12、已知直線（ ）A的充要條件B的必要不充分條件C的充要條件D的充分不必要條件13、若則（ ）ARPQBPRQCQPRDPQa0)的半焦距為c，直線l過(a, 0)、(0, b)兩點，已知原點到直線l的距離是c，則雙曲線的離心率是（ ）（A）2 （B） （C） （D）10、若則使成立的充分不必要條件是_A B C D 11、若不等式對于任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_A B C D 12、已知實數(shù)滿足條件則的取值范圍是_A B C D 13、若則_A B C D 14、一個直角三角形的周長為其斜邊長的最小值為_A B C D 15、若且設(shè)則_A B C D 16、設(shè)P為橢圓上的點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，F(xiàn)1PF2，則PF1F2的面積等于( ) (A) (B) (C) (D)16翰林匯17、若AB為拋物線y2=2px (p0)的動弦，且|AB|=a (ap)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是（ ） （A）a （B）p （C）ap （D）ap18、已知平面內(nèi)有一固定線段AB,其長度為4，動點P滿足|PA|-|PB|=3,則|PA|的最小值為( ) (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.519、已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，如果橢圓上存在點Q使得AQB=120，則橢圓的離心率的取值范圍為_20、若方程表示兩條直線，則其系數(shù)滿足的條件為_21、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個交點則=_22、函數(shù)的一條對稱軸方程是，則直線的傾斜角為_23、若雙曲線的一條準(zhǔn)線恰好是圓的一條切線，則實數(shù)_24、設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，分別為其對應(yīng)邊，則的最大值為25、設(shè)F1和F2是雙曲線 y2=1 的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則F1PF2的面積是（ ）。 （A）1 （B） （C）2 （D）26、已知分別為圓錐曲線和的離心率，則的值( )A 一定是正數(shù) B 一定是零 C 一定是負數(shù) D 以上答案均不對27、如果直線L沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，那么直線L的斜率是（ ）(A) (B)3 (C) (D)328、圓C：x2y22x4y3=0上到直線xy1=0的距離為的點有（ ） （A） 1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個29、設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上不與長軸兩個端點重合的一點，則( ) (A)PF1F2的面積是定值 (B)F1PF2是定角(C)PF1F2的周長是定值 (D)PF1F2中邊F1F2的中線長為定值翰林匯30、若直線始終平分圓的周長，則的取值范圍是( )A (0,1) B (0, C D 31、已知兩圓，動圓M與兩圓C1、C2都相切，則動圓圓心M的軌跡方程是_32、已知曲線則在曲線上 點處的切線與直線垂直.33、已知兩定圓=12，求經(jīng)過一定圓圓心且與另一定圓內(nèi)切的圓的圓心軌跡C的方程；高考不等式與解析幾何專題復(fù)習(xí)1、已知橢圓E的離心率為e，兩焦點為F1、F2，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，P為兩曲線的一個交點。若，則的值為( )A B C D 2、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，若，則從小到大的順序是_3、直線與軸、軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則的值是( ) A 1 B C D 24、已知動點P滿足，則P點的軌跡是( )A 橢圓 B 雙曲線 C 拋物線 D 兩相交直線5、已知點及拋物線上一動點P（x,y）,則y+|PQ|的最小值是（ ）A2B3C4D6、已知點F為雙曲線的右焦點，M為雙曲線右支上一動點，定點A的坐標(biāo)是(5,4)，則的最大值為_7、橢圓的左焦點為F，A是兩個頂點，如果點F到直線AB的距離等于那么該橢圓的離心率等于_8、滿足，則9、求證：10、某種車輛，購車費10萬元，每年交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計9千元，汽車的維修費平均為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依等差數(shù)列逐年遞增，問使用多少年平均費用最少？11、試問： 是否存在常數(shù)，使得不等式 對任意的正數(shù)均成立，請證明你的結(jié)論 FOPDExyAlB12、已知雙曲線:， 是右頂點,是右焦點, 點在軸正半軸上，且滿足成等比數(shù)列,過作雙曲線在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為（）求證：；（）若與雙曲線的左、右兩支分別相交 于點、，求雙曲線的離心率的取值范圍13、已知動點與雙曲線的兩個焦點、的距離之和為定值，且的最小值為（I）求動點的軌跡方程； （II）若已知，、在動點的軌跡上且，求實數(shù)的取值范圍14、橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，M為橢圓C1上任意一點，且的最小值為.（1）求橢圓C1的離心率；（2）設(shè)雙曲線C2以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點；在第一象限內(nèi)任取雙曲線C2上一點P，試問是否存在常數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論.15、某集團準(zhǔn)備興辦一所中學(xué)，投資1200萬用于硬件建設(shè).為了考慮社會效益和經(jīng)濟利益，對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)列表（以班為單位）如下：班級學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)（萬元）教師年薪（萬元/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根據(jù)有關(guān)規(guī)定，除書本費、辦公費外，初中生每年可收取學(xué)費600元，高中生每年可收取學(xué)費1500元.因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜.根據(jù)以上情況，請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大，最大利潤多少萬元？（利潤=學(xué)費收入年薪支出）16、橢圓C1：=1(ab0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C2：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點.若ACD與PCD的面積相等.（1）求P點的坐標(biāo)；（2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求出此時雙曲線C2的離心率，若不能，請說明理由.17、如圖，過點（1，0）的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓相交于A、B兩點，直線過線段AB的中點M，同時橢圓上存在一點與右焦點F關(guān)于直線l對稱，求直線l和橢圓的方程.18、已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x5y=0.（）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；（）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連結(jié)AP交橢圓C1于點M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N，若. 求證：19、解關(guān)于x的不等式20、已知函數(shù)（1）設(shè)處取得極值，其中求證：；（2）設(shè)點A（，求證：線段AB的中點C在曲線FOPDExyAlB12、（）法一: ，解得 法二：同上得（）11、當(dāng)時，有，此時有不等式（）先證左不等式，去分母有理化 得證. 再證右不等式，去分母有理化 綜合以上可知，不等式（）獲證. 故存在常數(shù)滿足題意13、(I)由題意，設(shè)（），由余弦定理, 得 又，當(dāng)且僅當(dāng)時， 取最大值，此時取最小值，令，解得，故所求的軌跡方程為.（II）設(shè)，則由，可得，故，、在動點的軌跡上，故且，消去可得，解得，又，解得，故實數(shù)的取值范圍是14、（1）解：作出橢圓的左準(zhǔn)線l，作MNl交l于點N.設(shè)，橢圓的離心率是e，橢圓的半焦距是c.根據(jù)橢圓的定義得：，所以，同理可得：所以由|MF1|MF2|的最小值為得：，解得4分注：若學(xué)生沒有證明|MF1|=而直接使用此結(jié)論，則（）中扣去1分（）解：依題意得雙曲線C2的離心率為2，設(shè)C2的方程是假設(shè)存在適合題意的常數(shù)，先來考查特殊情形下的值：PAx軸時，將x=2c代入雙曲線方程，解得|y|=3c，因為|AF1|=3c，所以PAF1是等腰直角三角形，PAF1=90，PF1A=45，此時=27分以下證明當(dāng)PA與x軸不垂直時，PAF1=2PF1A恒成立.設(shè)，由于點P在第一象限內(nèi)，所以直線PF1斜率存在，；因為PA與x軸不垂直，所以直線PA斜率也存在，.因為所以，將其代入上式并化簡得：因為PAF1+PAx=180，所以即tan2PF1A=tgPAF1.12分因為所以PAF1、2PF1A所以PAF1=2PF1A恒成立.綜合、得：存在常數(shù)，使得對位于雙曲線C2在第一象限內(nèi)的任意一點p，PAF1=2PF1A恒成立.14分注：中如果學(xué)生認為PAF1、2PF1A本題不扣分 15、解：設(shè)初中x個班，高中y 個班，則（4分）設(shè)年利潤為s，則（6分）作出（1）、（2）表示的平面區(qū)域，如圖，易知當(dāng)直線1.2x+2y=s過點A時，s有最大值.由解得A（18，12）.（10分）（萬元）.即學(xué)校可規(guī)劃初中18個班，高中12個班，可獲最大年利潤為45.6萬元.（12分）16、解：（1）設(shè)P(x0,y0)(x0a,y00)，又有點A(a,0),B(a,0).（7分）CD垂直于x軸.若CD過橢圓C1的右焦點，則故可使CD過橢圓C1的右焦點，此時C2的離心率為.（12分）17、解：由