等差數(shù)列性質(zhì)與應用說課稿.doc

等差數(shù)列性質(zhì)與應用說課稿 這節(jié)課我將從教材分析、學情分析、教法分析、教學過程、板書設計、教學評價這六個方面進行展開。一、教材分析課程標準要求 （1）通過日常生活中的實例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。 （2）探索并掌握等差數(shù)列通項公式，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；課程標準說明與建議（1）等差數(shù)列和等比數(shù)列有著廣泛的應用，教學中應重視通過具體實例（如教育貸款、購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長等），使學生理解這兩種數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)列模型的能力。（2）在數(shù)列的教學中，應保證基本技能的訓練，引導學生通過必要的練習，掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系，但訓練要控制難度和復雜程度。1.1教材的內(nèi)容及地位本節(jié)內(nèi)容是人教A版高中數(shù)學必修五第二章第二節(jié)第二課時等差數(shù)列的性質(zhì)及應用。等差數(shù)列在日常生活中有著廣泛的應用，是在學生學習了等差數(shù)列的概念、通項公式的基礎上，研究等差數(shù)列的性質(zhì)，讓學生通過本節(jié)課的學習要求理解等差數(shù)列的性質(zhì)，并且了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。 本節(jié)是第二章的基礎，為以后學習等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎，是本章的重點內(nèi)容。在高考中也是重點考察內(nèi)容之一，并且在實際生活中有著廣泛的應用，它起著承前啟后的作用，同時也是初步培養(yǎng)學生運用等差數(shù)列模型解決問題的良好題材。等差數(shù)列是學生探究特殊數(shù)列的開始，它對后續(xù)內(nèi)容的學習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。1.2.教學重、難點教學重點：理解等差中項的概念，等差數(shù)列的性質(zhì)，并用性質(zhì)解決一些相關(guān)問題。教學難點：加深對等差數(shù)列性質(zhì)的理解，使學生在以后的學習過程中能從不同角度看問題，解決問題，學會研究問題的方法。1.3.教學目標知識與技能1. 理解并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)；2. 利用等差數(shù)列的性質(zhì)選擇更方便快捷的解題方法；過程與方法通過引導講解培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力，在學習過程中體會類比思想，數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀在情景中學習，養(yǎng)成獨立探究意識，激發(fā)學習興趣，通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協(xié)作的能力，并引導學生從不同角度看問題，解決問題。二、學情分析 1、在本節(jié)課之前學生已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念及通項公式，這都為等差數(shù)列的性質(zhì)及應用的講解和證明提供了基礎；2、學生能比較容易的考慮到利用之前學到的等差數(shù)列的概念和通項公式三、教法分析1、通過“問題鏈”的設計，貫徹“啟發(fā)性”原則本課利用“問題鏈”引導的方法，充分發(fā)揮了學生獨立探索和討論交流的能力，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程，使學生經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、運算求解、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。2、教輔手段以板書為主，多媒體為輔的教學手段。四、教學過程復習回顧 鞏固練習新課探究 歸納小結(jié)例題講解 布置作業(yè)4.1、復習回顧首先回憶上節(jié)課所學內(nèi)容： 1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用表示。2. 等差數(shù)列的通項公式：；設計意圖：復習回顧上節(jié)課的內(nèi)容，加深同學們對數(shù)列的概念和通項公式的理解，這樣方便引出新課的內(nèi)容。4.2.新課探究問題1.如果在間插入一個數(shù)使得成等差數(shù)列，那么應滿足什么條件？分析：利用上節(jié)課學習的等差數(shù)列的概念，數(shù)列中相鄰兩項的差等于同一個常數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系。性質(zhì)1:等差中項定義：若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項。不難發(fā)現(xiàn)，在一個數(shù)列中，從第二項起，每一項都是其前一項與后一項的等差中項，設計意圖：讓學生自己思考，并利用上節(jié)課所學的等差數(shù)列的基本概念得出a,A,b之間的關(guān)系。然后規(guī)范解題讓學生理解并掌握等差中項，同時掌握簡單的解題步驟。問題2.在等差數(shù)列中,已知=10, =28,求。分析：利用等差數(shù)列的通項公式得出、關(guān)于、的等式，然后聯(lián)立兩式求出和，然后再次利用通項公式求出.設計意圖：讓學生思考并動手利用之前學過的等差數(shù)列的定義以及通項公式，解出這道題，然后引導他們發(fā)現(xiàn)數(shù)列中下標的關(guān)系，從而推導出等差數(shù)列的一般通項公式。性質(zhì)2：等差數(shù)列中，等差數(shù)列的一般通項公式：問題3.在等差數(shù)列中，其中四項的下標分別為，且，問之間的關(guān)系。分析：利用等差數(shù)列的通項公式得出關(guān)于和的表達式，再通過觀察發(fā)現(xiàn)四個表示式之間的關(guān)系，從而得到和各項下標之間的關(guān)系。設計意圖：學會利用之前學過的基礎知識發(fā)現(xiàn)新知識。性質(zhì)3:在等差數(shù)列中，若，其中，則特別地，當時，有，即為的等差中項。4.3鞏固練習1.在等差數(shù)列中，求.先讓學生自己動手做，然后針對學生的解題情況進行評講，引導學生學會利用性質(zhì)1，設計意圖：通過簡單的練習，加深學生對等差中項的了解，學會使用簡便的方法解決問題。2 在等差數(shù)列中，求先讓學生自己動手做，然后針對學生的解題情況進行評講，引導學生學會利用性質(zhì)2.設計意圖：學會使用性質(zhì)2，可以快速解答選擇題和填空題。3、 若為等差數(shù)列，是方程的兩根，求 先讓學生自己動手做，然后針對學生的解題情況進行評講，引導學生學會利用性質(zhì)3.設計意圖：加深學生對性質(zhì)3的理解。4.4歸納小結(jié)性質(zhì)1：定義：若，A，成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項。不難發(fā)現(xiàn)，在一個數(shù)列中，從第二項起，每一項都是其前一項與后一項的等差中項；性質(zhì)2：等差數(shù)列中，等差數(shù)列的一般通項公式：；性質(zhì)3:在等差數(shù)列中，若，其中，則；設計意圖：帶領(lǐng)學生一起總結(jié)這幾課所學內(nèi)容，有助于學生更好的把握所學知識，從而使學生把各個性質(zhì)聯(lián)系起來比較著應用解題。4.5布置作業(yè)1. 第五題 ；2. 探究（1）、（2）；設計意圖：通過課后作業(yè)讓學生鞏固新學的課程，加深對新知的理解。五、板書設計等差數(shù)列的性質(zhì)與應用等差數(shù)列的通項公式 例： 性質(zhì)一：等差中項 性質(zhì)二： 性質(zhì)三： 設計意圖：板書的分塊設計，使內(nèi)容簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。六、教學評價1.在本課的教學設計中,始終注意培養(yǎng)學生的問題意識，隨著一個個問題的解決，自然而然的把學生帶到一個全新的知識生長場景中，在整個教學