追求“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一.doc

2008年溫州市初中教師評選教學(xué)案例 主題：根據(jù)自己的案例在下面空格內(nèi)打 我的一次教研經(jīng)歷 “輕負(fù)擔(dān)高質(zhì)量”經(jīng)驗(yàn)縣（市、區(qū)）： 溫州市鹿城區(qū) 學(xué) 科： 數(shù) 學(xué) 學(xué)校（全稱）： 溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 姓 名： 上 官 光 毅 案 例 題 目： 追求“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一由一則教學(xué)案例引發(fā)的思考追求“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一由一則教學(xué)案例引發(fā)的思考背景新課程實(shí)施以來，部分教師對“預(yù)設(shè)和生成”產(chǎn)生了一些片面的認(rèn)識，也有一些教師一味地追求“生成性教學(xué)”，甚至有人因過分強(qiáng)調(diào)課堂的動(dòng)態(tài)生成而發(fā)出了弱化預(yù)設(shè)乃至取消備課的呼吁如何處理好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系，幾乎是每個(gè)老師經(jīng)常思考的問題課堂教學(xué)進(jìn)程中所發(fā)生的一切不是都能預(yù)料的，但一個(gè)在課前有足夠的思想和智慧準(zhǔn)備的老師，能夠在一些“可能”和“未知”發(fā)生時(shí)，胸有成竹地引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出精彩以下的教學(xué)案例使我對“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧處理有了進(jìn)一步的認(rèn)識 案例描述 我無法忘記在九年級總復(fù)習(xí)第一階段上的一堂課！這堂課主要是復(fù)習(xí)代數(shù)式的表示、代數(shù)式的求值和應(yīng)用這部分內(nèi)容學(xué)生掌握得不錯(cuò)，所以我整理完有關(guān)代數(shù)式的知識后，馬上讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)我讓他們翻開復(fù)習(xí)導(dǎo)引（浙江省初中學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)導(dǎo)引）14頁，完成第23題記得它在很多練習(xí)書上出現(xiàn)過，以往每次與它相遇都是不以為然，從沒有引起我更多的關(guān)注，沒想到這次我不經(jīng)意的添上一筆后卻讓它“大放異彩，花香滿堂”原題：如圖1，和是兩個(gè)邊長分別為的正方形，用表示陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)cm，cm時(shí)，陰影部分的面積 這個(gè)問題很多學(xué)生課前已經(jīng)完成，我便把陰影部分改成如圖2所示的三角形DBF，在其他條件都不變的情況下要求學(xué)生計(jì)算DBF的面積 話音剛落，學(xué)生A抬著頭對我說：“這道題簡直小菜一碟，在原來的基礎(chǔ)上只要多減一個(gè)EDF的面積不就行了”看著生A傲氣十足的樣子，我想：“說得是沒錯(cuò)，但總不該這么囂張吧！”于是我故意為難他：“我給你1分鐘，你再想一種方法”生A趕緊擺擺手，有些不好意思，其他同學(xué)也笑了 笑聲剛停，生B舉著手向我示意：“老師，我有另外一種方法”居然有學(xué)生這么快就想到了，我自己也沒考慮過其他的求法，便馬上讓她站起來，其他同學(xué)也開始有了興趣生B：延長BD到H，（我糾正了一下：延長BD交EF于H點(diǎn)），陰影部分面積可看成是FHB和FHD的面積差，以FH為底，兩個(gè)三角形的高很容易求得（我根據(jù)生B的描述畫出示意圖3） 師：你是如何求出FH的呢？ 生B：不用求，只要說明FH=CD就可以了 師：繼續(xù)說（我暗自贊嘆學(xué)生能有如此敏銳的觀察力） 生B：BD是正方形的對角線，所以容易說明EDH=EHD=45，則ED=EH，從而FH=CD我?guī)ь^給生B鼓了掌，教室里頓時(shí)掌聲一片學(xué)生腦子里“閃爍”著許多睿智的想法，會在任何一個(gè)不經(jīng)意的時(shí)刻，躍然而出，令你驚喜之余，不禁喟嘆！ 此時(shí)，留意到幾位學(xué)生忘了鼓掌，筆尖卻在“唰唰”地竄動(dòng)忽然，生C站起來，高呼：“我還有一種方法”，全班開始變得活躍起來，很多學(xué)生開始嘗試尋找其他的方法我也開始變得興奮，索性把生C叫到臺上來讓他當(dāng)一回小老師 生C：如圖4，我是延長FD交AB于H，以BH為底，利用FHB和DHB的面積差來求，師：BH該怎么求呢？ 生C：利用DAHFED先求得AH，BH自然就求出來了雖然他的基本思路與生B相同，但求解過程卻是借助相似進(jìn)行的，這給所有同學(xué)不小的啟發(fā)我想：“這不正是學(xué)生自主探索的一個(gè)良好契機(jī)嗎，放手讓學(xué)生想吧，學(xué)生的思維超乎我的想象，可能還有更精彩的在后頭呢！”師：那還有其他的方法嗎？ 筆頭還是在“唰唰”地竄動(dòng) 沒過多久，我又收到了意外的驚喜！ “老師，我還有一種很妙！”是高個(gè)瘦臉的生D，比較內(nèi)向但很愛思考的一個(gè)學(xué)生 “哦，那你添的輔助線又是什么呢？”“我不是添什么輔助線，（如圖5）我以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC和CD所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，已知B（-4，0），F(xiàn)（6，6），確定BF所在直線的解析式為” 表述的時(shí)候有些激動(dòng)，咽了一次口水，他又繼續(xù)說 “然后就求出H（0，2.4），所以CH=2.4，DH=1.6，這樣以DH為公共底邊，分別求出DHB和DHF的面積，再相加就行了”真是漂亮的構(gòu)思雖然這道題不必要這么做，但重要的是他想到了別人想不到的，將坐標(biāo)思想與幾何圖形相結(jié)合，美不可言，妙不可言，我心里為他不斷地叫絕！生E：老師！這些方法都太麻煩了，其實(shí)答案跟的長度一點(diǎn)關(guān)系也沒有！“真是不鳴則已，一鳴驚人”，我暗暗叫好！全班同學(xué)都感到十分的驚奇！我當(dāng)時(shí)也沒能悟懂，所以趕緊把話語權(quán)交給了他生E：如圖，連接CF，由BD、CF是正方形的對角線可得DBC=FCG=45，所以BDFC，所以SDBF =SDBC =， 所以條件中b是多余的同學(xué)們安靜地聽完生E的表述，教室里突然暴發(fā)出雷鳴般的掌聲我即刻想到用幾何畫板演示這個(gè)“奇特的現(xiàn)象”師：生E給以上的解法作了一個(gè)最好的歸納，說出了問題的本質(zhì)現(xiàn)在我們用幾何畫板來驗(yàn)證他的想法 學(xué)生一邊在議論剛才的輔助線添得精彩至極，一邊在期待我的演示此時(shí)，該題的數(shù)學(xué)本質(zhì)已暴露無疑，全班驚呼：“哇！動(dòng)起來居然這么直觀！”同時(shí)大家為幾何畫板的動(dòng)態(tài)魅力所折服 看看手表，離下課還有5分鐘左右的時(shí)間，再看看學(xué)生，興奮依然，于是我就有了繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生探究的沖動(dòng)把正方形改為其他的特殊圖形又將如何，“形”變后是否規(guī)律依然？我立刻向?qū)W生提出了下面的問題：如圖7，將原題中的兩個(gè)正方形改為兩個(gè)菱形，邊長不變，即BC=4，CG=6， 你能求得陰影部分的面積嗎？生：（部分答）能?。ㄅd奮之中的學(xué)生此時(shí)并不謹(jǐn)慎，而我已經(jīng)感覺到條件不足，但我想還是讓學(xué)生自己去完善好）生F：連接CF，利用平行線的知識（就是前面生E說的）可以證明SDBF =SDBC =S菱形ABCD，但求菱形面積的條件不夠師：（追問）那你來補(bǔ)充一個(gè)條件生：（嘿嘿笑?。┚妥孉=120吧，這樣簡單一點(diǎn)?。ㄍ瑢W(xué)們也跟著一陣笑，笑他的機(jī)智，笑他的幽默詼諧）師：還可以改成其他圖形嗎？學(xué)生七嘴八舌：矩形，梯形，正多邊形，下課鈴聲響起，我和學(xué)會回味著課堂內(nèi)的每一分鐘應(yīng)該說，這樣的課堂精彩是我們每一位一線教師所努力追求的那么，我們應(yīng)該怎樣向課堂預(yù)約精彩呢？反思與啟示 一、心理準(zhǔn)備轉(zhuǎn)變觀念，泰然迎接生成課堂教學(xué)特別是公開課教學(xué)，教師一般都希望能按課前設(shè)置的程序順利進(jìn)行，不希望出現(xiàn)意外的波折，取得預(yù)期的教學(xué)效果但需要知道，我們的教學(xué)對象是一群活生生的學(xué)生，由于個(gè)體的差異，他們的學(xué)習(xí)方式不可能整齊劃一 蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺之中做出相應(yīng)的變動(dòng)”動(dòng)態(tài)生成的課堂需要老師結(jié)合課堂實(shí)際靈活的增刪環(huán)節(jié)，尊重學(xué)生個(gè)性思維，注重價(jià)值觀的引導(dǎo)和智慧的啟迪，把學(xué)生看作是一個(gè)可以無限開發(fā)和整合的資源庫善待學(xué)生的節(jié)外生枝，為有效生成騰一片空間有了這樣的思想準(zhǔn)備，課堂上面對多姿多彩的生成因素，我們就能泰然地迎接，并加以智慧的推進(jìn)如在以上的案例中，我就能果斷巧增生成的契機(jī)，從而迎來了未曾預(yù)約的精彩二、積淀歷練厚積薄發(fā)，捕捉教學(xué)資源在“原題”結(jié)果SDBF=中，DBF的面積只與正方形ABCD的邊長a有關(guān)，而與正方形EFGH的邊長b無關(guān)！但由于缺乏課前對題目進(jìn)行認(rèn)真的解答、思考，“預(yù)設(shè)”不充分，本人沒發(fā)現(xiàn)此題的已知條件過剩（b是多余的）的問題誠然，課堂教學(xué)需要關(guān)注“生成”，但如果沒有“預(yù)設(shè)”，任由課堂信馬由韁，那么教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成也會大打折扣如果在課堂教學(xué)中抓住上面的問題，以此為契機(jī)，提出新的問題，不正是培養(yǎng)學(xué)生批判性、探究性的最好素材嗎？問題：如圖，若將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在什么情況下正方形ABCD的邊長影響DBF的面積？綜合“原題”與問題，我們從所列舉的八種情況中發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)點(diǎn)D在EC或EC的延長線上時(shí)（圖1與圖5），不論正方形ABCD的邊長如何變化，DBF的面積為（定值），其他六種情況DBF的面積與兩個(gè)正方形的邊長都有關(guān)，這里主要體現(xiàn)正方形和圖形對稱性的基本特征三、精心設(shè)計(jì)充分預(yù)設(shè)，向課堂預(yù)約精彩課堂中學(xué)生提出了5種解法，其中生E的解法最本質(zhì)但是探究環(huán)境若拘泥于兩個(gè)靜態(tài)的正方形中，學(xué)生的思維不可能向縱深發(fā)展適當(dāng)拓廣習(xí)題的應(yīng)用范圍和難度，適時(shí)適量的習(xí)題變式訓(xùn)練可以開拓學(xué)生的思維和視野 于是在課堂最后的5分鐘時(shí)間里，我“臨時(shí)”受學(xué)生激發(fā)，將圖形改成“菱形”進(jìn)行探究，這是一種未曾預(yù)設(shè)的“探險(xiǎn)”，但沒有完全總結(jié)總感覺是一種遺憾如果繼續(xù)研究其他圖形可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)相似的矩形、相似的梯形都有類似的結(jié)論教師在解題教學(xué)中追求一題多解是好事，但不對解題思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)會是一種遺憾新課程強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，但也應(yīng)防止教師自己從教學(xué)“中心”走向了教學(xué)的“邊緣”從而導(dǎo)