上海市長寧區(qū)2018學年第一學期高二數(shù)學教學質量檢測試卷(PDF,無答案).pdf

高二數(shù)學試卷共 4 頁第 1頁 2012018 8學年第一學期高二數(shù)學教學質量檢測試卷學年第一學期高二數(shù)學教學質量檢測試卷 測試時間為 測試時間為9090分鐘 滿分為分鐘 滿分為100100分 分 一一 填空題填空題 本大題共本大題共 1212 小題小題 每小題每小題 3 3 分分 共共 3636 分分 答案填在答題紙相應位答案填在答題紙相應位 置置 1 已知數(shù)列 n a是等差數(shù)列 若 1 2a 3 5a 則 7 a 2 若線性方程組的增廣矩陣為 01 01 a b 解為 1 1 x y 則 ba 3 無窮等比數(shù)列 n a的首項為 2 公比為 1 3 則 n a的各項的和為 4 三階行列式 130 402 123 中 元素1的代數(shù)余子式的值為 5 若點 1 1A 2 0B在直線 l ykx 的兩側 則實數(shù)k取值范圍為 6 執(zhí)行右圖所示的程序框圖 若輸入1a 則輸出a的值為 7 若向量a 與b 的夾角為120 且1a 1b 則ab 8 若直線l的一個方向向量是 1 3 d 則直線l的傾斜角是 9 已知數(shù)列 n a的通項公式為 21 2 2 n k k nk a nk k N 則數(shù)列 n a的前2n項和 2 n S 10 如圖 在矩形OABC中 點 E F 分別在線段 AB BC 的中點 若 ROBOEOF 則 11 埃及數(shù)學中有一個獨特現(xiàn)象 除了 2 3 用一個單獨的符號表示以外 其他分數(shù)都要寫成 若干個單分數(shù)和的形式 例如 211 5315 可以這樣理解 假定有兩個面包 要平均分給 5 個人 如果每人 1 2 不夠 每人 1 3 余 1 3 再將這 1 3 分成 5 份 每人得 1 15 這樣每人 分得 11 315 形如 2 n 5 7 9 11 n 的分數(shù)的分解 211 5315 211 7428 211 9545 按此規(guī)律 2 21n 3 nn N 是 否 輸入a 21aa 輸出a 開始 結束 10a O B A C E F 高二數(shù)學試卷共 4 頁第 2頁 12 已知向量m n e 共面 e 是單位向量 若向量m 滿足 2 8150me m 向量n 與e 的夾角為 6 則mn 的最小值為 二 選擇題 本大題共二 選擇題 本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 1212 分分 在每小題給出的四個選在每小題給出的四個選 項中 只有一項是符合題目要求的 項中 只有一項是符合題目要求的 13 已知直線 1 l與 2 l的斜率存在 且分別為 1 k 2 k 則 12 kk 是 12 ll A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 14 數(shù)列 n a中 1 11000 3 2 1001 1 n n n a n n n n N 則 n n alim A 0 B 0 或 2 C 2 D 不存在 15 在用數(shù)學歸納法證明等式 2 1 2 3 22nnn n N 的第 步中 假設 nk 時原等式成立 那么在1nk 時 需要證明的等式為 A 22 12322 1 22 1 1 kkkkkk B 2 12322 1 2 1 1 kkkk C 22 1232 21 2 1 22 1 1 kkkkkkk D 2 1232 21 2 1 2 1 1 kkkkk 16 已知圓O的方程為 222 xyr 點 P a b 0ab 是圓O內一點 設以P為中點的 弦所在的直線為m 方程為 2 axbyr 的直線為n 則 A mn 且n與圓O相交 B mn 且n與圓O相離 C mn 且n與圓O相交 D mn 且n與圓O相離 高二數(shù)學試卷共 4 頁第 3頁 三三 解答題解答題 本大題共本大題共 5 5 小題小題 共共 5252 分分 解答要寫出文字說明解答要寫出文字說明 證明過程或演證明過程或演 算步驟 算步驟 1717 本題滿分 本題滿分 8 8 分 本分 本題共有題共有 2 2 小題 第 小題 第 1 1 小題 小題 4 4 分 第 分 第 2 2 小題 小題 4 4 分分 已知向量3aij 2bij 其中 i j 是互相垂直的單位向量 1 求向量a 在向量b 方向上的投影 2 設向量mab nab 若mn 求實數(shù) 的值 18 本題滿分 本題滿分 1010 分 分 本題共有本題共有 2 2 小題 第 小題 第 1 1 小題 小題 5 5 分 第 分 第 2 2 小題 小題 5 5 分分 已知直線 1 l 21mxym 2 l xyn 1 若直線 1 l與 2 l重合 求實數(shù)m n的值 2 若直線 1 l與圓 22 1xy 相切 求實數(shù)m的值 19 本題滿分 本題滿分 1010 分 分 本題共有本題共有 2 2 小題 第 小題 第 1 1 小題 小題 5 5 分 第 分 第 2 2 小題 小題 5 5 分分 已知數(shù)列 n a是等差數(shù)列 數(shù)列 n b是等比數(shù)列 且 11 2ba 記數(shù)列 n a的前n項 和為 n S 數(shù)列 n b的前n項和為 n T 1 若15 3 S 56 k a 求序數(shù)k的值 2 若數(shù)列 n a的公差2 d 23 ba 求數(shù)列 n b的公比q及 n T 高二數(shù)學試卷共 4 頁第 4頁 20 20 本題滿分 本題滿分 1010 分 分 本題共有本題共有 2 2 小題 第 小題 第 1 1 小題 小題 5 5 分 第 分 第 2 2 小題 小題 5 5 分分 如圖 1 點A為半徑為 2 千米的圓形海島的最東端 點B為最北端 在點A的正東 4 千米C處停泊著一艘緝私艇 某刻 發(fā)現(xiàn)在B處有一小船正以速度v 千米 小時 向正 北方向行駛 已知緝私艇的速度為3v 千米 小時 1 為了在最短的時間內攔截小船檢查 緝私艇應向什么方向行駛 精確到1 2 海島上有一快艇要為緝私艇送去給養(yǎng) 問選擇海島邊緣的哪一點M出發(fā)才能行程 最短 如圖 2 建立坐標系 用坐標表示點M的位置 圖 1圖 2 21 21 本題滿分本題滿分 1414 分分 本題共有本題共有 3 3 小題小題 第第 1 1 小題小題 4 4 分分 第第 2 2 小題小題 4 4 分分 第第 3 3 小小 題題 6 6 分分 若數(shù)列 n a滿足 對任意 n N 都有 1 1 2 2 n n a a 則稱 n a為 緊密 數(shù)列 1 設某個數(shù)列為 緊密 數(shù)列 其前 5 項依次為 1 3 2 9 4 x 81 16 求