人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊教案【絕版好課件，路過別錯過】

人教版 小學(xué)六年級 數(shù) 人教版 小學(xué)六年級 數(shù) 人教版 小學(xué)六年級 數(shù) 人教版 小學(xué)六年級 數(shù)學(xué)下冊 教案 學(xué)下冊 教案 學(xué)下冊 教案 學(xué)下冊 教案教學(xué)進(jìn)度表周次 項(xiàng)目 起止時間 教學(xué)內(nèi)容1 3 .1-5 比例的基本性質(zhì)2 8 -12 正反比例3 1 5-19 整理和復(fù)習(xí)4 2 2-26 圓柱5 2 9-4.2 圓錐6 5 -9 整理和復(fù)習(xí)7 1 2-16 統(tǒng)計表8 1 9-23 統(tǒng)計圖9 2 6-30 整理和復(fù)習(xí)1 0 5 .1-7 休息1 1 1 0-14 數(shù)和數(shù)和運(yùn)算1 2 1 7-21 代數(shù)和初步知識1 3 2 4-28 應(yīng)用題1 4 3 1-6.4 量和計量1 5 7 -11 幾何初步圖形1 6 1 4-18 簡單統(tǒng)計1 7 2 1-25 復(fù)習(xí)1 8 2 8-7.2 復(fù)習(xí)1 9 5 -9 考試2 0 1 2-16教學(xué)總目標(biāo)1 、 使學(xué)生 理解比例意 義和基本性 質(zhì)，會解比 例，會看比 例尺，理解 正比例 、 反比例的意義 ， 能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例 ， 會用比例尺知識解答簡單的應(yīng)用題。2 、 使學(xué)生認(rèn)識圓柱 、 圓錐的特征 ， 初步認(rèn)識球半徑和直徑 ， 會計算圓柱的表面積和圓柱圓錐的體積。3 、 使學(xué)生會看制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)試統(tǒng)計表 ， 了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法 ，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。4 、 使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí) ， 加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握 ， 更好的培養(yǎng)比較合理的 、 靈活的計算能力 ， 發(fā)展學(xué)生的思維能力 ， 空間能力。 提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。（一）比例單元目標(biāo) ：1 、學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)，會解比例。2 、 使學(xué)生理解正反比例的意義 ， 能夠正確判斷成正反比例的量 ， 會用比知識解答比較容易的應(yīng)用題。3 、 使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識 ， 求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。4 、通過比例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步受到辨證唯物主義的觀點(diǎn)啟蒙教育。1 、 、 、 、 比例的意義和基本 性質(zhì) 比例的意義和基本 性質(zhì) 比例的意義和基本 性質(zhì) 比例的意義和基本 性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 1-2頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí) 一 的第 l 3 題。教學(xué)目的 ：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn) ； 比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn) ：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例 。教學(xué)過程 ：一、教學(xué)比例的意義1.復(fù)習(xí)。(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。（ 2 ）教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12:16 4.5:2.7 10:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：“ 請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等？ ” （ 4.5:2.7的比值和 10:6的比值相等。）教師說明 ： 因?yàn)檫@兩個比的比值相等 ， 所以這兩個比也是相等的 ， 我們把它們用等號連起來。（板書： 4.5:2.7 10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）2 教學(xué)比例的意義。（ l ） 出示例 1 ：指名學(xué)生讀題。教師 ： 這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系 ， 我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位 “ 時 ” ，第二欄表示路程，單位 “ 千米 ” 。這輛汽車第一次 2 小時行駛多少千米？第二次 5 小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）時間（時） 2 5路程（千米） 80 200“ 你能根據(jù)這個表 ， 分別寫出第一 、 二次所行駛的路程和時間的比嗎？ ”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是 80:2第二次所行駛的路程和時間的比是 200:5然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書： 80:2 40，200:5 40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ” （這兩個比的比值都是 40。）“ 所以這兩個比怎么樣？（這兩個比相等。）教師說明 ： 因?yàn)檫@兩個比相等 ， 所以可以把它們用等號連起來 。 （ 板書 ： 80:2 200:5）像這樣（指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子 4 5:2 7 10:6）表示兩個比相等的式子叫做比例 。 指著比例式 80:2 200:5， 提問 ： “ 誰能說說什么叫做比例？ ” 引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等 。 然后板書 ： 表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。“ 從比例的意義我們可以知道 ， 比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例 ， 關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？ ”根據(jù)學(xué)生的回答 ， 教師小結(jié) ： 通過上面的學(xué)習(xí) ， 我們知道了比例是由兩個相等的比組成的 。 在判斷兩個比能不能組成比例時 ， 關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等 。如果不能一眼看出兩個比是不是相等 ， 可以先分別把兩個比化簡以后再看 。 例如判斷 10:12和 35: 42 這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12 ， 35: 42 ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（ 2 ）比較 “ 比 ” 和 “ 比例 ” 兩個概念。教師 ： 上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了 “ 比 ” ， 現(xiàn)在又知道了 “ 比例 ” 的意義 ， 那么 “ 比 ”和 “ 比例 ” 有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上 、 項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比 ， 最后教師歸納 ： 比是表示兩個數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項(xiàng)。（ 3 ）鞏固練習(xí)。 用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例 。 （ 能 ， 就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）6:3和 12:6 35:7和 45:920:5和 16:8 0.8:0.4和 0.3 ： 0.6學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。 做第 2 頁的 “ 做一做 ” 。讓學(xué)生看書 ， 不抄題 ， 直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上 ， 教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。 給出 2 、 3 、 4 、 6 四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。 做練習(xí) 一 的第 3 題。對于能組成比例的四個數(shù) ， 把能組成的比例寫出來 。 組成的比例只要能成立就可以。第 4 小題 ， 給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù) ， 在寫比例式時 ， 也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)1 教學(xué)比例各部分的名稱。教師 ： 同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了 ， 那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書第 10 頁看第 6 行到 9 行 。 看看什么叫比例的項(xiàng) 、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生看書時，教師板書： 80:2=200:5）指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng) 、 內(nèi)項(xiàng) 。 隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：2 教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師 ： 我們知道了比例各部分的名稱 ， 那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究 。 （ 在比例的意義后面板書 ： 比例的基本性質(zhì) ） 請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積。教師板書：兩個外項(xiàng)的積是 80 5 400兩個內(nèi)項(xiàng)的積是 2 200 400“ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ ” （兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。）板書： 80 5 2 200“ 是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？ ” 讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算 ， 大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律 ， 誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ ” 可多讓一些學(xué)生說 ， 說得不完整也沒關(guān)系 ， 讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。最后教師歸納并板書出 ： 在比例里 ， 兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積 。 并說明這叫做比例的基本性質(zhì)?！?如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式 ， 比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？ ” （ 指著 80:2 200:5）教師邊問邊改寫成：“ 這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？ ”“ 因?yàn)閮蓚€內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式 ， 等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？ ” 邊問邊畫出交叉線，如：學(xué)生回答后 ， 教師強(qiáng)調(diào) ： 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式 ， 比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： 80 5 2 2003 鞏固練習(xí)。教師 ： 前面要判斷兩個比是不是成比例 ， 我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后 ， 也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。（ 1 ）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷 3:4和 6:8能不能組成比例。教師 ： 我們可以這樣想 ： 先假設(shè) 3:4和 6:8可以組成比例 。 再算出兩個外項(xiàng)的積 （ 板書 ： 兩個外項(xiàng)的積 ： 3 8 24） 和兩個內(nèi)項(xiàng)的積 （ 板書 ： 兩個內(nèi)項(xiàng)的積： 4 6 24）。因?yàn)?3 8 4 6 （板書出來），也就是說兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積 ， 所以 3:4和 6:8可以組成比例 。 （ 邊說邊板書 ： 3:4 6:8）（ 2 ）做第 3 頁 “ 做一做 ” 的第 1 、 題。三、小結(jié)教師 ： 通過這節(jié)課 ， 我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？四、練習(xí)：1 、 說說比和比例有什么區(qū)別2 、 填空3 、先應(yīng)用比的意義，再應(yīng)用比的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（ 1 ） 6 ： 9 和 9 ： 12 （ 2 ） 1.4 ： 2 和 7 ： 10 （ 3 ）0.5 ： 0 .2 和 5/8 ： 1/44 、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能寫成幾組就組幾組）2 、 、 、 、 解比例 解比例 解比例 解比例教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 3 頁解比例的內(nèi)容，練習(xí) 一 的第 4 9 題。教學(xué)目的 ：使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì) 。教學(xué)重點(diǎn) ：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn) ： 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì) ， 將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程 ：一、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題 ）二、新課教師 ： 什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項(xiàng) ， 如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng) ， 叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。1 教學(xué)例 2 。出示例 2 ：讓學(xué)生指出這個比例的外項(xiàng) 、 內(nèi)項(xiàng) ， 并說明知道哪三項(xiàng) ， 求哪一項(xiàng) 。 再回答 ：“ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？ ” 教師板書： 3x 8 15?！?這變成了什么？ ” （方程。）教師說明 ： 這樣解比例就變成解方程了 ， 利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值 。 因?yàn)榻夥匠桃獙?“ 解 ： ” ， 所以解比例也應(yīng)寫 “ 解 ： ” 。（在 3x 前加上：解：）“ 怎樣解這個方程？ ” （根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把 x 看作一個因數(shù) ， 因?yàn)橐粋€因積 另一個因數(shù)，可以求出 x 。）教師板書：教師 ： 從剛才解比例的過程 ， 可以看出 ， 解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x 。2 教學(xué)例 3 。出示例 3 ：解比例 9/X = 4.5/0.8提問：“ 這個比例與例 2 有什么不同？ ” （這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）“ 這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì) ， 變成方程來求解嗎？ ”（能 ， 根據(jù)比例的基本性質(zhì) ， 把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘 ， 就得出方程。）學(xué)生回答后 ， 教師說明在寫方程時 ， 含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊 ，然后板書： 4.5x 9 0.8“ 這個方程你們會解嗎？ ”讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。3 總結(jié)解比例的過程。提問：“ 剛才我們學(xué)習(xí)了解比例 ， 大家回憶一下 ， 解比例首先要做什么？ ” （ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）“ 變成方程以后，再怎么做？ ” （根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）“ 從上面的過程可以看出 ， 在解比例的過程中哪一步是新知識？ ” （ 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）4 做第 3 頁 “ 做一做 ” 的第 2 題。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固練習(xí)做練習(xí) 一 的第 4 9 題。1 做第 4 題的第 （ 6 ） 題時 ， 要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做 。 做完后，選一、二題讓學(xué)生說說是怎樣求解的。2 第 5 題，可指名學(xué)生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同學(xué)討論一下 ， 這道題可以用什么知識解答 。 再選幾名代表出答 。 之后 ， 讓學(xué)生獨(dú)立解答。3 獨(dú)立完成第 6 、 7 題。四、學(xué)有余力的學(xué)生做第 8* 、 9* 題和思考題做第 8 “ 題的第（ 1 ）題，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì) ， 比例的基本性質(zhì)是 ： 在一個比例里 ， 兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積 ?，F(xiàn)在這道題是知道兩個積相等 ， 如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng) ， 那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng) ， 這樣就能推出比例式了 。 如果把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng) ， 那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng) ， 也可以推出比例式 。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把 3 、 40 作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：3:8 15:40 40:15 8:33:15 8:40 40:8 15:3如果把 3 、 40 作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：15:3 40:8 8:40 3:1515:40 3:8 8:3 40:15可能有的學(xué)生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的 ， 有些可能沒什么規(guī)律性。學(xué)生做完后 ， 可以通過討論 ， 使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。3.比例尺 比例尺 比例尺 比例尺教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 6 8 頁的例 4 例 6 ，練習(xí) 二 的第 1 題。教學(xué)目的 ： 使學(xué)生理解比例尺的含義 ， 會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺 ，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn) ：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離 。教學(xué)難點(diǎn) ：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。教具準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)二、新課教師 ： 前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識 ， 比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大 ， 它的長和寬大約是多少米 。 （ 長大約 8 米 ， 寬大約 6 米 。 ） 如果我們要繪制教室的平面圖 ， 若是按實(shí)際尺寸來繪制 ， 需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是 ， 人們就想出了一個聰明的辦法 ： 在繪制地圖和其他平面圖的時候 ， 把實(shí)際距離按一定的比例縮小 ， 再畫在圖紙上 ， 有時也把一些尺寸比例小的物體 （ 如機(jī)器零件等 ） 的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù) ， 再畫在圖紙上 。 不管是哪種情況 ， 都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比 。 這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。1 教學(xué)比例尺的意義。（ 1 ）教學(xué)例 4 。出示例 4 ：讓學(xué)生讀題。指名回答：“ 這道題告訴我們什么？ ” （ 在平面圖上用 10 厘米的距離表示地面上 1 0米的距離。）“ 要我們做什么？ ” （求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書：圖上距離 :實(shí)際距離“ 圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？ ” 繼續(xù)板書如下：圖上距離 : 實(shí)際距離10 厘米 : 10 米“ 10 厘米和 10 米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？ ”教師說明 ： 這兩個數(shù)量的單位不同 ， 所以先要把它們化成相同單位 ， 再化簡。“ 是把厘米化作米 ， 還是把米化作厘米？為什么？ ” （ 因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“ 10 米等于多少厘米？ ” 學(xué)生回答后，教師把 10 米改寫成 1000厘米。“ 現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？ ” 教師邊說邊擦掉 10 和1000后面的單位 “ 厘米 ” ，并加上 “ : ” ，板書成如下形式：圖上距離 : 實(shí)際距離10 : 1000請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后 ， 教師寫出這道題的 “ 答： ” 。然后說明 ： 因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時 ， 經(jīng)常要用到 “ 圖上距離和實(shí)際距離的比 ” ， 我們就給它起一個名字叫做 “ 比例尺 ” 。 （ 板書 ： 圖上距離 : 實(shí)際距離比例尺）有時圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書 ： 或圖上距離 比例尺實(shí)際距離圖上距離是比的前項(xiàng) ， 實(shí)際距離是比的后項(xiàng) 。 為了計算簡便 ， 通常把比例尺寫成前項(xiàng)是 1 的最簡單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地 、 本校的平面圖給學(xué)生看 ， 讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出： 比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。 求比例尺時 ， 前 、 后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位 。 如 1O 厘米 :1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計算簡便 ， 通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成 “ 1 ” ， 如果寫成分?jǐn)?shù)形式 ，分子也應(yīng)化簡成 “ 1 ” 。比如，例 4 中的比例尺通常寫成： 1:100（ 2 ）鞏固練習(xí)。讓學(xué)生完成第 6 頁的 “ 做一做 ” 。 教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位 。 集體訂正時 ， 要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是 “ l ” 。2 教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師 ： 知道了一幅圖的比例尺 ， 我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離 ， 或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。（ 1 ）教學(xué)例 5 。出示例 5 ：指名讀題 ， 并說出題目告訴了什么 ， 要求什么 。 （ 告訴了比例尺 ， 又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）教師啟發(fā)：因?yàn)?比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求?！?這道題的圖上距離是多少？ ” 板書： 15“ 實(shí)際距離不知道，怎么辦？ ” （用 x 表示。）在 15 的下面板書出 x ，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線?！?因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同 ， 所設(shè)的 x 應(yīng)用什么單位？ ” （ 應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為 x 厘米。“ 比例尺是多少？寫成什么形式？ ” （ 寫成分?jǐn)?shù)形式 。 ） 最后板書成下面的形式：15 1x 6000000指定一名學(xué)生到前面求 X 的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“ 現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米 ， 題目要求的實(shí)際距離是多少千米 。 應(yīng)該怎么辦？ ” 板書： 90000000厘米 900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。（ 2 ）鞏固練習(xí)。做第 7 頁上的 “ 做一做 ” 。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思 ， 再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離 ， 然后計算出實(shí)際距離 。 集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米。（ 3 ）教學(xué)例 6 。出示例 6 ： 一個長方形操場 ， 長 110米 ， 寬 90 米 ， 把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？指名讀題并說出題目告訴了什么 ， 求什么 。 （ 告訴了操場的長和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）教師 ： 我們先來求長的圖上距離 。 長的圖上距離不知道 ， 應(yīng)設(shè)為 x 。 （ 板書 ：解 ： 設(shè)長應(yīng)畫 x 厘米 。 ） 長的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學(xué)生求 x 的值，并說出求解過程，教師板書出來?！?這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離 。 寬的圖上距離不知道 ， 應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L的圖上距離時 ， 已經(jīng)用了 x ， 這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用 y 來表示、 ” 板書 ：設(shè)寬應(yīng)畫 y 厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三 、練習(xí)1 、 判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是比例尺？為什么？2 、 獨(dú)立完成練習(xí)二第 1 題，并訂正。3 、 完成練習(xí)二的第 2 題、 3 題。第 3 題，讓學(xué)生先想想比例尺子 表示的意思。 1 厘米的圖上距離相當(dāng) 于100厘米的實(shí)際距離 。 ） 然后再量出圖中所示的寬和高 ， 并計算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學(xué)生說說計算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。4 成正比例的量 成正比例的量 成正比例的量 成正比例的量教學(xué)要求 ：1 、使學(xué)生理解正比 例的意義，能根據(jù)正比例的意義判 斷是不是成正比例。2 、 培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力 。 培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。教學(xué)重點(diǎn) ：使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn) ：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律 .教學(xué)過程：1 、 復(fù)習(xí)：(1) 已知路程和時間 , 求速度 ?(2) 已知總價和數(shù)量 , 求單價 ?(3) 已知工作總量和工作時間 , 求工作效率 ?2 新知 :( 1)教學(xué)例 1投影 出示 : 一列 火車 1 小時 行駛 90 千米 ,2 小時 行駛 180千米 3 小時 行駛 270千米 ,4 小時行駛 360千米 ,5 小時行駛 450千米 ,6 小時行駛 540千米 ,7 小時行駛 630千米 ,8 小時行駛 720千米 6 (1)出示下表 , 填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表 思考 : 再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么 ?點(diǎn)撥 : 時間 變化 , 路程 也隨著變 化 , 我們 就說時間 和路程是 兩個相關(guān) 聯(lián)的量 .(板書 : 兩種相關(guān)聯(lián)的量 )根據(jù)計算 , 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?指出 : 相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變 , 在數(shù)學(xué)上叫做一定用式子表示他們的關(guān)系是 : 路程 / 時間 = 速度 ( 一定 )(板書 )(2)教師小結(jié) :同學(xué) 們通過填 表 交流 , 知道 時間和路 程是 . 兩種 相關(guān)聯(lián)的 量 , 路程隨著時間的變化而變化 . 時間擴(kuò)大 , 路程隨著擴(kuò)大 ； 時間縮小 ， 路程也隨著縮小。即：路程 / 時間 = 速度（一定）2 、教學(xué)例 2(1) 花布的米數(shù)和總價表數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 (2)觀察圖表 , 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?用式子表示它們的關(guān)系 : 總價 / 米數(shù) = 單價 ( 一定 )1 、抽象概括正比例的意義 .(1)比較例 1 、例 2 ，思考并討論：這兩個例題有什么共同點(diǎn)？(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量 ， 一種量變化 ， 另一種量也隨著變化 ， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 （ 也就是商 ） 一定 ， 這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(3)看書，進(jìn)一步理解正比例的意義。(4)如果 用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 ， 用 k 表示它們的比值 （ 一定 ） ，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？X/y=k（一定）(5)根據(jù)正比 例的意義以及表 示正比例的式子想 一想 : 構(gòu)成正比 例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件 ?3 教學(xué)例 3(1) 出示例 3:每袋面粉的重量一定 , 面粉的總重量和袋數(shù) ， 是不是成正比例 ?(2) 學(xué)生討論解答4 反饋練習(xí) :第 13 頁做一做 , 并訂正 .五、課堂練習(xí)1 、 基本練習(xí) 第 17 頁第 1 題訂正時 , 必須讓學(xué) 生說明為什么 ?2 、綜合練習(xí)(1)判斷 第 17 頁 2 題 說明理由(2)舉例說明正比例關(guān)系六 板書設(shè)計成正比例的量例 1 例 290/1=90180/2=90270/3=90 8.2/1=8.2 16.4/2=8.2路程時間速度（一定） 24.6/3=8.25 、成反比例的量教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 14-16頁例 4 例 6 及做一做 , 練習(xí)三 4 到 7 題 .教學(xué)目的 : 理解反比例的意義 ； 能根據(jù)反比例的意義 , 正確的判斷兩種量是否成反比例 .教學(xué) 重點(diǎn) : 引導(dǎo) 學(xué)生總結(jié) 出成反比 例的量 , 是相 關(guān)的兩種 量中相對 應(yīng)的兩個 數(shù)積一定 , 進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式 .教學(xué)難點(diǎn) : 利用反比例的意義 , 正確判斷兩個量是否成反比例 .教學(xué)過程 :一 . 鋪墊孕伏下面兩種量是不是成正比例 ? 為什么 ?購買 練習(xí)本的 價錢 0.80元 ,1 本 ；1.60元 ,2 本 ；3.20元 ,4 本 ；4.80元 6本 .2 、成正比例的量有什么特征 ?二 . 探究新知1 、 導(dǎo)入新課 ： 這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征 成反比例的量。2 、 教學(xué)例 4（ 1 ）出示例 4 ，提出觀查思考要求：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？（ 2 ）學(xué)生討論交流（ 3 ）引導(dǎo)學(xué)生回答：1 ）表中的兩個量是每小時加工的數(shù)量和所須時間。2 ）每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大，所須的時間反而縮??；每小時加工的數(shù)量縮小，所須的時間反而擴(kuò)大。3 ）每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是 600教師適時點(diǎn)撥：想一想：每小時加 工的數(shù)量和所須的時間是兩種相關(guān) 系的量嗎？為什么？議一議：兩種量的變換有什么規(guī)律？（隨著學(xué)生回答，教師板書：積一定）教師提問：這個 600實(shí)際上就是什么？（板書：零件總數(shù)一定 ）教師指著板書提問 ： 每小時加工數(shù) 、 加工時間和零件總是 ， 怎樣用式子表示它們的 關(guān)系？（教師板書：每小時加工數(shù) 加工時間 =零件總數(shù)）3 、教學(xué)例 5（ 1 ） 出示例 5 ，根據(jù)題意學(xué)生口述填表。（ 2 ） 觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題：1 ） 表中有哪兩種量？ （ 板書 ： 每本張數(shù) 裝訂本數(shù) ） 是相關(guān)量嗎？2 ）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？3 ）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？（ 3 ） 訂 正 是 板 書 ： 在 原 板 書 “ 每 小 時 加 工 數(shù) 變 化 ，加工時間下 ” 板書 “ 裝訂本數(shù) ” 。（ 4 ）教師提問：這個積 600實(shí)際是什么？（板書：紙的總張數(shù)一定）4 、比較例 4 例 5 ，概括反比例的意義。（ 1 ） 請你比較例 4 例 5 ， 它們有什么相同點(diǎn)？ （ 學(xué)生相互討論 ）（ 2 ） 學(xué)生回答教師引導(dǎo) 學(xué)生明確：在例 4 中，所需 的加工時間隨著 每小時加工數(shù)量的變 化而變化，并且 每小時加工的數(shù)量 和加工的時間的 積，也就是零件 的總數(shù)是一定的 。我們就說每小時 加工的數(shù)量和所 需的加工時間是成反比例的。議議 ： 在例 5 中 ， 有那兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是相關(guān)的量？為什么？1,教師 ： 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)的量 ， 用 k 表示它們的積一定 ， 反比例可以用一個什么樣的式子表示？ （ 板書 ： x ： y=k）1 、 教學(xué)例 6（ 1 ） 出示例 6（ 2 ） 學(xué)生交流（ 3 ） 學(xué)生匯報，教師點(diǎn)撥1)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)的量？2)每天 播種 的公頃 數(shù)和 要用的 天數(shù) 有什么 關(guān)系 ？它們 的積 是什么？這個積一定 嗎？（板書：每天播種的公頃數(shù) 天數(shù) = 播種的公頃數(shù)（一定） ）3)播種的公頃數(shù)一定 ， 每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成反比例嗎？為什么？2 、完成做一做（三）全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量 ， 知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。（四）隨堂練習(xí)1 、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2 、練習(xí)三第 4 題13、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做 10 道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？（五）布置作業(yè)練習(xí)三第 56題。6 正比例和反比例的 比較 正比例和反比例的 比較 正比例和反比例的 比較 正比例和反比例的 比較教育目標(biāo) ： 1 、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2 、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。3 、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn) ：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學(xué)重點(diǎn) ：能判斷正、反比例。教學(xué)過程 ：（ 1 ） 復(fù)習(xí)：判斷1 、 單價一定，數(shù)量和總價。2 、 路程一定，速度和時間。3 、 正方形的邊長和它的面積。4 、 時間一定，工效和工作總量。（ 2 ） 新知：1 、 出示課題：2 、 教學(xué)例 7出示例 7 表 1路程（千米） 5 10 25 50 100時間（時） 1 2 5 10 20表 2速度 （ 千米 / 時 ） 100 50 20 10 5時間（時） 1 2 5 10 20分組討論、交流。說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程 、 速度 、 時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系 。 速度 時間= 路程 路程 / 時間 = 速度 路程 / 速度 = 時間3 、 判斷：（ 1 ） 速度一定，路程和時間成什么比例？（ 2 ） 路程一定，速度和時間成什么比例？（ 3 ） 時間一定，路程和速度成什么比例？4 、比較正比例、反比例的關(guān)系使學(xué)生明確正反比例的相同點(diǎn) ： 都有兩種相關(guān)聯(lián)的量 ， 一種量隨著另一種量變化 。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小 。 相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值 （ 商 ） 一定 ， 反比例是變化相反 ， 一種量擴(kuò)大（或縮小 ） ，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。五、練習(xí)1 、 做一做判斷單價 、 數(shù)量和總價中的一種量一定 ， 另外一種量成什么關(guān)系 。 為什么？單價一定，數(shù)量和總價 總價一定 ，數(shù)量和單價 數(shù)量一定，總價和單價 2 、 判斷每題中的兩個量是是成比例。如果成比例，是成正比例還是成反比例關(guān)系，并說明理由。3 、 長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正比例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。7 比例的應(yīng)用教學(xué)要求： 1 、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。2 、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn) ： 使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān) 系 。 并能利用 正反比 例的關(guān) 系列出 含有未 知數(shù)的 等式正 確運(yùn)用 比例知 識解答應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn) ： 學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題 ， 卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。教學(xué)過程 ：（一） 復(fù)習(xí)：（二） 新課出示例（）用以前方法解答。（）研究用比例的方法解答題 中涉及 哪三 種量 ？哪 一種 量使 一定 的行駛 的路 程和 時間 成什 么系？能不能利用這個關(guān)系式列比例解答？解比例，同學(xué)自已完成，及時糾正。檢驗(yàn)。改變例 1 已知條件和問題 3 教學(xué)例 2 比例應(yīng)用 2.ppt1 、以前的發(fā)法解答。2 、怎樣用比例知識解答？3 討論結(jié)果填書上。4 小結(jié) ： 用比例知識來解答應(yīng)用題 ， 就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。整理和復(fù)習(xí)教學(xué)要求：1 、 使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。2 、 使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。3 、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)過程：知識整理1 回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。2 我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來 。 匯報同學(xué)互相補(bǔ)充。復(fù)習(xí)概念什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？基礎(chǔ)練習(xí)1 填空六年 級二班 少先隊(duì) 員的人 數(shù)是六 年級一 班的 8/9 一班 與二班 人數(shù)比是（ ） 。小圓的 半徑是 2 厘米， 大圓的半徑 是 3 厘米。 大圓和小圓 的周長比是（ ） 。甲乙兩數(shù)的比是 5 ： 3 。乙數(shù)是 60，甲數(shù)是（ ） 。2 、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成 26 頁 2 、 3 題綜合練習(xí)1 、 A 1/6=B 1/5 A ： B = （ ） ： （ ）2 、 9 ； 3=36： 12 如果第三項(xiàng)減去 12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？3 用 5 、 2 、 15、 6 四個數(shù)組成兩個比例（ ） ： （ ） 、 （ ） ： （ ）實(shí)踐與應(yīng)用1 、如果 A = C / B 那當(dāng)（ ）一定時 ， （ ）和（ ）成正比例 。當(dāng)（ ）一定時 ， （ ）和（ ）成反比例。2 、 一塊直角三角形鋼板用 1/200的比例尺畫在紙上 ， 這兩條直角邊的和是 5.4 它們的比是 5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少 ?板書設(shè)計 :第二單元教學(xué)目標(biāo)1 、 通過本單元的教學(xué) ， 向?qū)W生滲透 “ 理論來源于實(shí)踐 ” 的觀點(diǎn) ， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間思維。2 、 使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐 ， 掌握它們的特點(diǎn) ； 認(rèn)識圓柱的底面 、 側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。3 、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，并會計算。4 、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積 、容積，解決有關(guān)實(shí)際問題。5 、 上有余力的學(xué)生初步認(rèn)識球 ， 知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關(guān)系1 、圓柱的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 31 32 頁的內(nèi)容，完成 “ 做一做 ” 和練習(xí)七的第 1 題。教學(xué)目的 ：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。教具準(zhǔn)備 ：教師準(zhǔn)備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體( 如罐頭盒 、 茶葉筒 、 藥盒 、 藥瓶 、 紙盒等 ) ； 讓學(xué)生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學(xué)生將教科書上的圖沿邊剪下來。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1 、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長 ?指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式： C 2 r 或 C D 。2 、 求下面各圓的周長 ( 口算 ) 。教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確。二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體 ， 提問 ： 我手里拿的物體是什么形狀的 ? 他們有什么特征 ?由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。教師出示幾個圓柱形的物體 ， “ 大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎 ? ”學(xué)生：不一樣。教師 ： 請大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體 ， 看一看 ， 摸一摸 ， 你們感覺它們與長方體有什么不一樣 ?三、新課1 、圓柱的認(rèn)識。讓學(xué) 生拿著圓 柱形的物 體觀察 和擺弄后 ，指定幾 名學(xué)生說 出自己 觀察的結(jié)果 。 從而使學(xué)生認(rèn)識到長方體 、 正方體都是由平面圍成的立體圖形 ； 而圓柱則有一個曲面， 有兩個面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。教師指出 ： 像這樣的物體就叫做圓校體 ， 簡稱圓柱 。 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。板書課題：圓柱教師 ： 大家剛才認(rèn)識了圓柱形的物體 ， 我們把這些物體畫在投影片上 。 出示有圓柱形物體的投影片。教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形 。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點(diǎn) ?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓 。教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心 O 。同時還要指出 ： 我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡稱 ， 即兩個底面之間從上到下一樣粗細(xì)，高垂直于底面。接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面 ， 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面 ， 由此指出：圓柱的這個曲面叫做側(cè)面。 ( 在圖上標(biāo)出側(cè)面。 )讓學(xué)生看圓柱形物體 ， 指出 ： 圓柱的兩個底面之間的距離叫做高 。 然后在圖上標(biāo)出高。提問：圓柱的高有多少條 ? 他們之間有什么關(guān)系 ?使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具 ， 同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個底面 、 側(cè)面和高。小結(jié)：圓柱的特征 ( 可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié) ) ，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。上、下兩個面都是面積相等的圓圓柱從上到下粗細(xì)相同2 、鞏固練習(xí)(1)做 “ 做一做 ” 的第 2 、 3 題。要求學(xué)生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的 ， 如鋼管 、 汽油桶 、 爐子姻簡 、截面是圓形的鉛筆等。(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱 ? 為什么 ?2 、圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 33 34 頁的例 l 一例 3 ，完成 “ 做一做 ” 和練習(xí)七的第 2 5 題。教學(xué)目的 ： 使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義 ， 掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法 。 并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備 ：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)1 、指名學(xué)生說出圓柱的特征。2 、 口頭回答下面問題：學(xué)生回答后板書：長方形的面積長 寬二、導(dǎo)入新課教師 ： 上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖 。 請大家想一想 ， 圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形 ?教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒 ， 引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過程 ： 沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系 ?學(xué)生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢 ? 今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。三、新課1 ，圓柱的側(cè)面積。板書課題：圓柱的側(cè)面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看 ， 指出側(cè) 面的大小就是圓柱的側(cè)面積。教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢 ?教師出示圓柱的側(cè)面展開圖 ， 讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢 ?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系 ， 可以知道： 圓柱的側(cè)面積底面周長 高( 板書上面等式： )2 、教學(xué)例 1 ：出示例 1讓學(xué)生回答下面的問題：(1)這道題已知什么，求什么 ?(2)計算結(jié)果要注意什么 ?指定一名學(xué)生板演 ， 其他學(xué)生在練習(xí)本上做 。 教師行間巡視 ， 注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。 做完后，集體訂正。3 、小結(jié)。要計算圓柱的側(cè)面積 ， 必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件 ， 有時題里只給出直徑或半徑 底面周長這個條件可以通過計算得到 ， 在解題前要注意看清題意再列式：4 、理解圓柱表面積的含義。教師 ： 請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開 ， 觀察一下 ， 圓柱的表面由哪幾個部分組成 ?通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。教師指著圓柱的展開圖 ， “ 那么，圓柱的表面積是什么 ? ”指名學(xué)生回答 ， 使大家明確 ： 圓柱的表面 積是指圓柱表面的面積 ， 也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。板書：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積教學(xué)例 2 。出示例 2 的題目。教頰：這道題已知什么 ? 求什么 ?學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么 ? 后求什么 ?使學(xué)生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師 ： 我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱 。 隨后教師出示圓柱模型 ， 將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。讓學(xué)生觀察展開圖 ， “ 在這個圖中，長方形的長等于多少 ? 寬等于多少：圓柱的側(cè)面積怎樣計算 ? 圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求 ? ”指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計算運(yùn)用什么公式 ( 如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等 ) 。然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視 ，注意察看學(xué)生計算結(jié)果的計量單位是否正確。做完后，集體訂正。6 、教學(xué)例 3 。出示例 3 。 教師：這道題已知什么 ? 求什么 ?學(xué)生 ： 己知圓柱形水桶的高是 24 厘米 ， 底面直徑是 20 厘米 。 求做這個水桶要用多少鐵皮。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么 ? 如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分 ?使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步 ?指名學(xué)生回答后 ， 指定兩名學(xué)生板演 ， 其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算 。 教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。做完后 ， 集體訂正 。 指名學(xué)生回答自己在計算時 ， 最后的得數(shù)是怎樣取舍的 。由此指出 ： 這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些 。 因此 ， 這里不能用四舍五人法取近似值 。 這道題要保留整百平方厘米 ， 省略的十位上即使是 4 或比 4小，都要向前一位進(jìn) 1 。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。7 、小結(jié)。在實(shí) 際應(yīng)用中 計算圓柱 形物體 的表面積 ，要根據(jù) 實(shí)際情況 計算各 部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積 ，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積 ， 求用料多少 ， 一般采用進(jìn)一法取值 ， 以保證原材料夠用。四、鞏固練習(xí)1 、做 “ 做一做 ” 的第 1 題。教師：這道題已知什么 ? 應(yīng)該怎樣求側(cè)面積 ?使學(xué)生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2 、做一做的第 2 題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。五、作業(yè)1 、完成第練習(xí)七的第 25題。(1)第 2 、 3 題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式 ，認(rèn)真仔細(xì)地計算。(2)第 4 題 ， 圓柱形沼氣池 的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說明 ( 特別是城市里的小學(xué)生 ) ，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。(3)第 5 題，是先實(shí)際測量，再計算的題目，可以分組進(jìn)行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。2 、讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第 6 、 7 題。第 6 題 是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑 ， 求圓柱的高 。 這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列方程解答。第 7 題，是 求一個沒有 蓋的圓柱形 鐵皮水桶的 用料： S R 十 2 H 6359 十 339 12 402.71 410(平方分米 )3 、圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書第 36 頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例 4 ， 完成 “ 做一做 ” 的第 1題和練習(xí)八的第 1 2 題。教學(xué) 目的 ：通 過用切割 拼合的方 法借助長 方體的 體積公式 推導(dǎo)出圓 柱的體積 公式 ， 使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程 ， 能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。教具準(zhǔn)備 ： 圓柱的體積公式演示教具 ( 把圓柱底面平均分成 16 個扇形 ， 然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開 ) 。教學(xué)過程 ：一、復(fù)習(xí)1 、圓柱的側(cè)面積怎么求 ?( 圓柱的側(cè)面積底面周長 高。 )2 、長方體的體積怎樣計算 ?學(xué)生可能會答出 “ 長方體的體積長 寬 高 ” ，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 “ 底面積 高 ” 。板書：長方體的體積底面積 高3 、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么 ? 圓柱有幾個底面 ? 有多少條高 ?二、導(dǎo)入新課教師 ： 請大家想一想 ， 在學(xué)習(xí)圓的面積時 ， 我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的 ?先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程 ： 把圓等分切割 ， 拼成一個近似的長方形 ， 找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系 ， 再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。教師：怎樣計算圓柱的體積呢 ? 大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積 ?讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)生說說自己想到的方法 ， 有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。教師 ： 這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓校的體積三、新課1 、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱 ?(是。 )教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“ 大家看，這是不是一圓 ? ” ( 是。 )“ 這是一個圓 ， 那么要求這個圓的面積 ， 剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了 ， 可以用什么方法求出它的面積 ? ”學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積 ， 于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形 ( 如分成 16 等份 ) 。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察 ： 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開 ， 可以得到大小相等的 16 塊。教師將這分成 16 塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16 份 ， 應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形 ?指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看 ， 。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形 ? ”學(xué)生：長方形。教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀 ?( 有點(diǎn)接近長方體： )然后教師指出 ： 由于我們分得不夠細(xì) ， 所以看起來還不太像長方體 ； 如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有 ? 圓柱的體積可以怎樣求 ?引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化 ， 所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。教師 ： “ 而長方體的體積等于什么 ? ” 讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書 ： “ 長方體的體積底面積 高 ” 。教師 ： 請大家觀察教具 ， 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系 ? 近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系 ?通過觀察 ， 使學(xué)生明確 ： 長方體的底面積等于圓柱的底面積 ， 長方體的高就是圓柱的高。板書：圓柱的體積底面積 高教師：如果用 V 表示圓柱的體積， S 表示圓柱的底面積， H 表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V SH2 、教學(xué)例 4 。出示例 4 。(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： 這道題已知什么 ? 求什么 ? 能不能根據(jù)公式直接計算 ? 計算之前要注意什么 ?通過提問 ， 使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題 ， 還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的 ? V SH 50 2.1 105答：它的體積是 105立方厘米。 2.1米； 210厘米V SH 50 210 10500答：它的體積是 10500立方厘米。 50 平方厘米 0 ， 5 平方米V SH 0.5 2 ， 1 1.05答：它的體積是 1.05立方米。 50 平方厘米 0.005平方米V SH 0.005 2.1 0.0105立方米答：它的體積是 0.0105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第 、 種解答要說說錯在什么地方。三、練習(xí)：1 、做 “ 做一做 ” 的第 1 題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2 、完成練習(xí)八的 1 、 2 題這兩道題分別是已知底面積 ( 或直徑 ) 和高 ， 求圓柱體積的習(xí)題 。 要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3 、擴(kuò)展題4 、圓柱體積計算的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書第 37 頁的例 5 ， 完成 “ 做一做 ” 的第 2 題和練習(xí)八的第 3 7題。教學(xué)目的 ：使學(xué)生掌握圓柱體積的計算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備 ：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1 、口算。出示練習(xí)八的第 3 題4.5 十 0.37 0.25 8 4.8十 2.97.2 9 6.1 4.8-2 ，復(fù)習(xí)圓柱的體積。教師 ： 我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的 ? 圓柱體積的計算公式是什么 ?指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程 ， 使學(xué)生明確求圓柱的體積是通 過切拼成 長方體來 求得的。 圓柱體 積的計算 公式是 “ 底面 積 高 ” ，即 ： V SH二、新課1 、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。教師 ： 請大家想一想 ， 如果已知圓柱底面的半徑 r 和高 H ， 圓柱體積的計算公式應(yīng)該怎樣表達(dá) ?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積 S 與半徑 r 的關(guān)系可以知道： S R R ，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成： V R R H 。2 、教學(xué)例 5 。出示例 5 。(1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意： 這道題已知什么 ? 求什么 ? 求水桶的容積是什么意思 ? 根據(jù)什么公式 ? 為什么 ?要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積 ， 求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。 要求水桶的容積應(yīng)該先求什么 ?要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。 水桶的底面積應(yīng)該怎樣求 ?(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值 ?使學(xué)生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。(3)做一做的第 2 題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。三、課堂練習(xí)1 、做練習(xí)八第 4 題。這是一道實(shí)際測量、計算的題目，可以分組進(jìn)行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的 。 教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測量方法 ， 再進(jìn)行測量和計算。學(xué)生測量時 ， 教師行間巡視 ， 注意察看學(xué)生測量的方法是否正確 ， 對有困難的學(xué)，生要及時給予指導(dǎo)。做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。2 、做練習(xí)八的第 5 題。讀題后教師可以先后提問：“ 這道題要求的是什么 ? ”“ 題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么 ? 怎樣求 ? ”指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。3 、做練習(xí)八第 6 題。教師：這道題已知什么 ? 求什么 ?指名學(xué)生回答后，再問：應(yīng)該怎樣求 ?引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計算公式入手 ， 可以直接用算術(shù)方法計算 ， 也可以列方程來解答。4 、做練習(xí)八的第 7 題。讀題后，教師可提出以下問題：“ 這道題要求的是什么 ? ”“ 怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積 ? ”“ 題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡便 ? ” 分別指名學(xué)生回答 。 要使學(xué)生明白 ， 這里可以先將 40 厘米和 50 厘米分別改寫成 4 分米和 5分米計算更簡便。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上 ， 教師行間巡視 ， 注意察看學(xué)生對圓柱體積計算方法是否掌握 ， 計量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫 ， 最后得數(shù)的取舍是否正確 。做完后集體訂正，指名學(xué)生說說自己是怎樣計算的。5 、圓錐的認(rèn)識教學(xué) 內(nèi)容 ：教 科書 第 41 42 頁的 內(nèi)容 ，完成 “ 做一 做 ” 和練 習(xí)九 的第 l 一 2題。教學(xué)目的： 使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。教具準(zhǔn)備 ：要求每個學(xué)生用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓學(xué)生收集