河北省秦皇島市實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段考試試題 文.doc

秦市實驗中學(xué)20142015學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段考試高二年級數(shù)學(xué)試題（文） 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。答案均填涂在答題卡上）1.直線的傾斜角為 （ ）a. b. 150 c. 45 d. 1352. 不等式x2+3x40的解集為 ( )a. x|x1，或x4 b. x|4x1c. x|x4，或x1 d. x|3x03. 過點（2，0）且與直線x2y1=0垂直的直線方程是 ( )a. x2y2=0 b. x2y+2=0 c. 2x+y4=0 d. x+2y2=04直線與圓的位置關(guān)系是 ( ) a.相交 b相切 c相離 d不確定5設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則6若直線與互相平行，則的值是 （ ）a. b. c. d. 7已知變量x、y滿足條件，則2x+y的最大值是 （ ）a3 b. 6 c. 9 d. 10主(正)視圖44左（側(cè)）視圖4俯視圖48一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積是 （ ）a b c d9. 已知圓與圓，則兩圓的公共弦長為 ( )a b c d110已知直線和互相平行，則兩直線之間的距離是（ ）a. b. c. d. 11.正方體的對角線長為3cm，則它的體積為 （ ）a. 4cm3； b. 8cm3； c.cm3； d. 3cm312過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍 是 （ ）a b c d二、填空題（4小題，每小題5分，共20分。答案均寫在答題紙上）13已知直線恒過一定點，則此定點的坐標(biāo)是 . 14. 不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2x1 ，則a+c= _.15. 點p為圓上的動點，則點p到直線的距離的最小值為 16直線和將單位圓分成長度相等的四段弧，則 _.三解答題（共六小題，共70分，要有主要解答過程和計算步驟，答案均寫在答題紙上）17（10分）若圓經(jīng)過點，求這個圓的方程。18（12分） 已知圓求過點的圓的切線方程。19(12分)如圖：已知四棱錐中，是正方形，e是的中點，求證：(1)平面 (2)平面pbc平面pcdedcbap20（12分）已知圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于兩點。（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時，求直線的方程；（2）當(dāng)弦被點平分時，寫出直線的方程和弦的長。21（12分）已知abc的頂點c在直線3xy=0上，頂點a、b的坐標(biāo)分別為（4，2），（0，5）（）求過點a且在x，y軸上的截距相等的直線方程；（）若abc的面積為10，求頂點c的坐標(biāo)22（12分）如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為4的正方形，平面平面，（）求證：平面；（）若點是線段的中點，請問在線段是否存在點，使得面？若存在，請說明點的位置，若不存在，請說明理由；高二年級數(shù)學(xué)試題（文）答案一 dbcaa bccbb dd二 13. (0,-1) 14. -3 15. 4 16. 2 17. 解：設(shè)所求圓的方程為,則有 所以圓的方程是（10分） 18 或 19（略） 20.解：(1)已知圓c：(x1)2y29的圓心為c(1,0)， 因直線l過點p、c，所以直線l 的斜率為2， 直線l的方程為：y2(x1)，即:2xy20. 4分(2)當(dāng)弦ab被點p平分時，lpc， 直線l的方程為:y2(x2)， 即:x2y60. 8分|pc|= ()=9-() |ab|=4 12分21 解：（）)若所求直線過原點時k， yx，即x2y0；)截距不為0時，k1， y2(x4) ， 即xy60 所求直線方程為x2y0或xy60 5分（）由頂點c在直線3xy0上，可設(shè)c(x0，3x0)，可求直線ab的方程為3x4y200， 7分則頂點c到直線ab的距離d|3x04|，且|ab|5； 10分sabc|ab|d10，即|3x04|4，x00或x0，故頂點c的坐標(biāo)為(0，0)或(，8) 12分22（本小題滿分12分）（）因為四邊形為正方形，所以aa1 ac因為平面abc平面aa1