河北省秦皇島市撫寧縣駐操營學(xué)區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 整數(shù)指數(shù)冪教案 新人教版.doc

整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路1、首先通過回顧有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)，回顧這些運(yùn)算性質(zhì)的得出過程，為探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及其運(yùn)算性質(zhì)打好基礎(chǔ)。接著引出中指數(shù)是否可以是負(fù)整數(shù)，聯(lián)系已有知識，經(jīng)過探討得出新知識。2、首先展示數(shù)學(xué)活動的材料，從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，引出比較小的數(shù)，為了使這些比較復(fù)雜的數(shù)字能簡單得表示出來，引入了科學(xué)記數(shù)法。科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)的方法的關(guān)鍵是寫出10的指數(shù)，通過思考中的問題使這個問題得以解決。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能 1進(jìn)一步闡明整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題；2概述零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。3利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)。4會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題。過程與方法1在進(jìn)一步體會冪的意義的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；2、經(jīng)歷探索用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)的過程，發(fā)現(xiàn)科學(xué)記數(shù)法記數(shù)的方法。3、提高觀察、歸納、類比等能力。情感態(tài)度與價值觀在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及其運(yùn)算性質(zhì)；會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。三、教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、小組討論、合作探究四、教學(xué)媒體課件五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí) 1、正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（媒體展示） 2、任何不等于零的數(shù)或式的零次冪等于1，既：。在此次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對已學(xué)過的知識的記憶，及敘述語言的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生對得出其運(yùn)算性質(zhì)的過程的回顧；（3）學(xué)生是否積極參與其活動。（二）講授新課1、活動一：思考下列問題：（1）、中指數(shù)可以是負(fù)整數(shù)嗎?（2）、如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么?例如考察下列算式：5255，103107，a6a9，aman（mn）一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為5255，103107。，。另一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得525552553，1031071037104。a6a9=a69=a3，aman=amn（mn）觀察以上的式子，看看有什么發(fā)現(xiàn)？我們想到如果規(guī)定，那么aman=amn也適用于mn的情況。那么為使上述運(yùn)算性質(zhì)使用范圍更廣，同時也可以更簡便地表示分式，數(shù)學(xué)中規(guī)定：這就是說：是的倒數(shù)。像上面這樣引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能通過具體事例找到規(guī)律；（2）學(xué)生是否能經(jīng)過自己的努力，克服困難，獲得解決問題的方法；（3）學(xué)生能否理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、活動二：問題：你現(xiàn)在能說出分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時，各表示什么意思呢？教師提出問題，學(xué)生分組討論、歸納。教師深入小組參與活動，與學(xué)生一起探究。正整數(shù)冪的意義是表示個相同的數(shù)相乘。如：表示個相乘。當(dāng)是0時，我們規(guī)定：當(dāng)是負(fù)整數(shù)時，規(guī)定：強(qiáng)調(diào)：0的0次冪，0的負(fù)整數(shù)次冪是無意義的，就如同除數(shù)為0時無意義一樣，因此在：中的是有限制的。3、活動三：問題：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到是整數(shù)的情形。觀察：學(xué)生觀察、思考問題，動手驗(yàn)證所找到的規(guī)律。教師深入學(xué)生當(dāng)中，參與活動，傾聽學(xué)生交流。歸納：，這條性質(zhì)對于是任意整數(shù)的情形仍然適用。4、活動四：例題講解例9 計(jì)算（1） （2）例10 下列等式是否正確？為什么？（1）（2）教師出示試題，學(xué)生嘗試完成。教師給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)。5、活動五：隨堂練習(xí)練習(xí)：教科書第21頁練習(xí) 1、26、活動六：學(xué)生觀察圖片并思考（1）、觀察這組數(shù)據(jù)，我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特征呢？（2）、有沒有一種簡便的方法來表示這些數(shù)據(jù)呢？7、活動七：學(xué)生歸納總結(jié)科學(xué)記數(shù)法8、活動八：例題講解9、活動九：學(xué)生總結(jié)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)律10、活動十：課堂練習(xí) 教材22頁 1 、2（四）小結(jié)（五）板書設(shè)計(jì)16.