河北省衡水市故城縣八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版.docVIP

河北省衡水市故城縣2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下了四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd264的立方根是（）a4b4c8d83我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08104人，對于這個用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是（）a精確到百分位，有3個有效數(shù)字b精確到百分位，有5個有效數(shù)字c精確到百位，有3個有效數(shù)字d精確到百位，有5個有效數(shù)字4計算的結(jié)果是（）ab4cd25化簡的結(jié)果是（）ax+1bcx1d6如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點，bad=35，則c的度數(shù)為（）a35b45c55d607如圖，小敏做了一個角平分儀abcd，其中ab=ad，bc=dc將儀器上的點a與prq的頂點r重合，調(diào)整ab和ad，使它們分別落在角的兩邊上，過點a，c畫一條射線ae，ae就是prq的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得abcadc，這樣就有qae=pae則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）asasbasacaasdsss8與1+最接近的整數(shù)是（）a1b2c3d49如圖，在abc中，abac，點d、e分別是邊ab、ac的中點，點f在bc邊上，連接de、df、ef，則添加下列哪一個條件后，仍無法判斷fce與edf全等（）aa=dfebbf=cfcdfacdc=edf10如圖，已知abc，abbc，用尺規(guī)作圖的方法在bc上取一點p，使得pa+pc=bc，則下列選項正確的是（）abcd二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）114的平方根是12我市在一次扶貧助殘活動中，共捐款5280000元，將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為13化簡=14如圖，在正三角形abc中，adbc于點d，則bad=15分式方程的解是16如圖，op平分mon，peom于e，pfon于f，oa=ob，則圖中有對全等三角形17已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為18如圖，在abc中，c=90，ac=2，點d在bc上，adc=2b，ad=，則bc的長為19某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米20如圖，在矩形abcd中，ab=4，ad=6，e是ab邊的中點，f是線段bc邊上的動點，將ebf沿ef所在直線折疊得到ebf，連接bd，則bd的最小值是三、解答題（共6小題，滿分60分）21（1）計算：23+5（2）計算：（）3（）（3）計算：22已知abc中，ab=ac=8cm，a=50，ab的垂直平分線mn分別交ab于d，交ac于e，bc=6cm求：（1）ebc的度數(shù)；（2）bec的周長23對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號max（a，b）表示a、b中的較大值，如：max（2，4）=4，按照這個規(guī)定，求方程max（a，3）=（a為常數(shù)）的解24已知a29=0，16b21=0，求|a+b|的值25如圖，點p是正方形abcd內(nèi)一點，點p到點a、b和d的距離分別為1，2，adp沿點a旋轉(zhuǎn)至abp，連結(jié)pp，并延長ap與bc相交于點q（1）求證：app是等腰直角三角形；（2）求bpq的大小26某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)2015-2016學(xué)年河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下了四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤故選b【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合264的立方根是（）a4b4c8d8【考點】立方根【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：4的立方等于64，64的立方根等于4故選a【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同3我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為5.08104人，對于這個用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是（）a精確到百分位，有3個有效數(shù)字b精確到百分位，有5個有效數(shù)字c精確到百位，有3個有效數(shù)字d精確到百位，有5個有效數(shù)字【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位【解答】解：5.08104精確到了百位，有三個有效數(shù)字，故選c【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯4計算的結(jié)果是（）ab4cd2【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可【解答】解：=4故選：b【點評】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵5化簡的結(jié)果是（）ax+1bcx1d【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+1故選a【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點，bad=35，則c的度數(shù)為（）a35b45c55d60【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可知bac=70，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ab=ac，d為bc中點，ad是bac的平分線，b=c，bad=35，bac=2bad=70，c=（18070）=55故選c【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7如圖，小敏做了一個角平分儀abcd，其中ab=ad，bc=dc將儀器上的點a與prq的頂點r重合，調(diào)整ab和ad，使它們分別落在角的兩邊上，過點a，c畫一條射線ae，ae就是prq的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得abcadc，這樣就有qae=pae則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）asasbasacaasdsss【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】在adc和abc中，由于ac為公共邊，ab=ad，bc=dc，利用sss定理可判定adcabc，進(jìn)而得到dac=bac，即qae=pae【解答】解：在adc和abc中，adcabc（sss），dac=bac，即qae=pae故選：d【點評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計，用sss判斷全等，再運(yùn)用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時要認(rèn)真讀題，充分理解題意8與1+最接近的整數(shù)是（）a1b2c3d4【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先依據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大估算出的大小，然后即可做出判斷【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.2252.322.22.33.21+3.3與1+最接近的整數(shù)是3故選：c【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出的大小是解題的關(guān)鍵9如圖，在abc中，abac，點d、e分別是邊ab、ac的中點，點f在bc邊上，連接de、df、ef，則添加下列哪一個條件后，仍無法判斷fce與edf全等（）aa=dfebbf=cfcdfacdc=edf【考點】全等三角形的判定；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得cef=dfe，cfe=def，根據(jù)sas，可判斷b、c；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得cfe=def，根據(jù)aas，可判斷d【解答】解：a、a與cde沒關(guān)系，故a錯誤；b、bf=cf，f是bc中點，點d、e分別是邊ab、ac的中點，dfac，debc，cef=dfe，cfe=def，在cef和dfe中，cefdfe （asa），故b正確；c、點d、e分別是邊ab、ac的中點，debc，cfe=def，dfac，cef=dfe在cef和dfe中，cefdfe （asa），故c正確；d、點d、e分別是邊ab、ac的中點，debc，cfe=def，cefdfe （aas），故d正確；故選：a【點評】本題考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用三角形中位線的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解題關(guān)鍵10如圖，已知abc，abbc，用尺規(guī)作圖的方法在bc上取一點p，使得pa+pc=bc，則下列選項正確的是（）abcd【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】由pb+pc=bc和pa+pc=bc易得pa=pb，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點p在ab的垂直平分線上，于是可判斷d選項正確【解答】解：pb+pc=bc，而pa+pc=bc，pa=pb，點p在ab的垂直平分線上，即點p為ab的垂直平分線與bc的交點故選d【點評】本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）114的平方根是2【考點】平方根【專題】計算題【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根12我市在一次扶貧助殘活動中，共捐款5280000元，將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.28106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將5280000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.28106故答案為：5.28106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13化簡=3【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算【解答】解：原式=3，故答案為：3【點評】主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=14如圖，在正三角形abc中，adbc于點d，則bad=30【考點】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正三角形abc得到bac=60，因為adbc，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到bad的度數(shù)【解答】解：abc是等邊三角形，bac=60，ab=ac，adbc，bad=bac=30，故答案為：30【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60和等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵15分式方程的解是x=9【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】觀察可得最簡公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘x（x3），得3x9=2x，解得x=9檢驗：把x=9代入x（x3）=540原方程的解為：x=9故答案為：x=9【點評】本題考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根16如圖，op平分mon，peom于e，pfon于f，oa=ob，則圖中有3對全等三角形【考點】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】由op平分mon，peom于e，pfon于f，得到pe=pf，1=2，證得aopbop，再根據(jù)aopbop，得出ap=bp，于是證得aopbop，和rtaoprtbop【解答】解：op平分mon，peom于e，pfon于f，pe=pf，1=2，在aop與bop中，aopbop，ap=bp，在eop與fop中，eopfop，在rtaep與rtbfp中，rtaeprtbfp，圖中有3對全等三角形，故答案為：3【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵17已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為4【考點】二次根式的化簡求值【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而將已知數(shù)代入求出答案【解答】解：x=，y=，x2+xy+y2=（x+y）2xy=（+）2=51=4故答案為：4【點評】此題主要考查了二次根式的化簡與求值，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵18如圖，在abc中，c=90，ac=2，點d在bc上，adc=2b，ad=，則bc的長為+1【考點】勾股定理【分析】根據(jù)adc=2b，adc=b+bad判斷出db=da，根據(jù)勾股定理求出dc的長，從而求出bc的長【解答】解：adc=2b，adc=b+bad，b=dab，db=da=，在rtadc中，dc=1，bc=+1故答案為： +1【點評】本題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方同時涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題19某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是120米【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得， +=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗，x=120是元分式方程的解，且符合題意故答案為：120【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗20如圖，在矩形abcd中，ab=4，ad=6，e是ab邊的中點，f是線段bc邊上的動點，將ebf沿ef所在直線折疊得到ebf，連接bd，則bd的最小值是22【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】當(dāng)bfe=bef，點b在de上時，此時bd的值最小，根據(jù)勾股定理求出de，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知be=be=2，即可求出bd【解答】解：如圖所示：當(dāng)bfe=bef，點b在de上時，此時bd的值最小，根據(jù)折疊的性質(zhì)，ebfebf，ebbf，eb=eb，e是ab邊的中點，ab=4，ae=eb=2，ad=6，de=2，bd=22【點評】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點之間線段最短的綜合運(yùn)用；確定點b在何位置時，bd的值最小是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題，滿分60分）21（1）計算：23+5（2）計算：（）3（）（3）計算：【考點】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡二次根式，再合并即可；（2）先化簡二次根式，再合并即可；（2）先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法【解答】解：（1）原式=26+15=11；（2）原式=459+=559；（3）原式=62=8【點評】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算22已知abc中，ab=ac=8cm，a=50，ab的垂直平分線mn分別交ab于d，交ac于e，bc=6cm求：（1）ebc的度數(shù)；（2）bec的周長【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）由de是ab的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得ae=be，又由abc中，ab=ac=8cm，a=50，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得abe與abc的度數(shù)，繼而求得答案；（2）由ae=be，可得bec的周長=bc+ac，繼而求得答案【解答】解：（1）ab=ac，a=50，c=abc=65，de是ab的垂直平分線，ae=be，abe=a=50，ebc=abcabe=15；（2）ae=be，ab=ac=8cm，bc=6cm，bec的周長=bc+ce+be=bc+ce+ae=bc+ac=14cm【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等23對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號max（a，b）表示a、b中的較大值，如：max（2，4）=4，按照這個規(guī)定，求方程max（a，3）=（a為常數(shù)）的解【考點】解分式方程【專題】新定義【分析】利用題中的新定義，分a3與a3兩種情況求出所求方程的解即可【解答】解：當(dāng)a3時，max（a，3）=3，即=3，去分母得：2x1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；當(dāng)a3時，max（a，3）=a，即=a，去分母得：2x1=ax，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根24已知a29=0，16b21=0，求|a+b|的值【考點】實數(shù)的運(yùn)算【專題】計算題；實數(shù)【分析】已知等式變形后，利用平方根定義開方求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：由a29=0，16b21=0，得到a2=9，b2=，開方得：a=3或3，b=或，當(dāng)a=3，b=時，原式=3；當(dāng)a=3，b=時，原式=2；當(dāng)a=3，b=時，原式=2；當(dāng)a=3，b=時，原式=3【點評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25如圖，點p是正方形abcd內(nèi)一點，點p到點a、b和d的距離分別為1，2，adp沿點a旋轉(zhuǎn)至abp，連結(jié)pp，并延長ap與bc相交于點q（1）求證：app是等腰直角三角形；（2）求bpq的大小【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得ab=ad，bad=90，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ap=ap，pap=dab=90，于是可判斷app是等腰直角三角形；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得pp=pa=，app=45，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得pd=pb=，接著根據(jù)勾股定理的逆定理可證明ppb為直角三角形，ppb=90，然后利用平角定義計算bpq的度數(shù)【解答】（1）證明：四邊形abcd為正方形，ab=ad，bad=90，adp沿點a旋轉(zhuǎn)至abp，ap=ap，pap=dab=90，app是等腰直角三角形；