數(shù)學(xué)人教版六年級下冊《抽屜原理》.doc

抽屜原理教學(xué)設(shè)計與反思課題：抽屜原理科目： 數(shù)學(xué)教學(xué)對象： 小學(xué)六年級課時： 第一課時提供者：楊曉坡單位： 大理市下關(guān)鎮(zhèn)金星完小一、教學(xué)內(nèi)容分析例1中教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”。例2介紹了另一中種類型的“抽屜原理”，即“把多于kn個的物體任意分進n個空抽屜（k是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。”實際上，如果設(shè)定k=1，這類“抽屜問題”就變成了例1的形式。因此這兩類“抽屜問題”在本質(zhì)上是一致的，例1只是例2的一個特例。二、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、學(xué)習(xí)者特征分析抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”要用幾個“抽屜”。1、年齡特點：六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。2、思維特點：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。關(guān)注“抽屜原理”的最基本原理，注意從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。通過組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。五、教學(xué)重點及難點教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。1、情境激趣出示“搶椅子”游戲：3位同學(xué)，2條椅子，教師宣布游戲規(guī)則。師：我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎？2、導(dǎo)入新課師：像這樣的現(xiàn)象其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理抽屜原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。請學(xué)生想一想可以怎樣坐，并進行演示。學(xué)生思考教師的話，相互討論。學(xué)生明確學(xué)習(xí)課題通過游戲情景引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和探求新知的欲望。開門見山揭示課題，抓住學(xué)生的注意力二、通過操作，探究新知 （一）、教學(xué)例1 1、出示題目：把3本書放進2個抽屜里，怎么放？有幾種不同的放法？ （指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況 （3，0） （2，1） 師：3個人坐在2把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3本書放進2個抽屜里呢？不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書？2、課件出示例1師：那么，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，怎么放？有幾種不同的放法？ 師：誰來展示一下你擺放的情況？根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0） （3，1，0）（2，2，0） （2，1，1）， 師：還有不同的放法嗎？ 師：你能發(fā)現(xiàn)什么？不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。師：“總有”是什么意思？師：“至少”有2枝什么意思？師：就是不能少于2枝。3、集體探究升華知識師：把3本書放進2個抽屜里和把4枝筆放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？ 師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？ 師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？師：同學(xué)們自己說說看，同桌之間邊演示邊說一說好嗎？ 師：這種分法，實際就是先怎么分的？ 師：為什么要先平均分？ 師：那么把5枝筆放進4個文具盒里呢？師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下， 師：把6枝筆放進5個文具盒里呢？還用擺嗎？ 師：把7枝筆放進6個文具盒里呢？ 把10枝筆放進9個文具盒里呢？ 把100枝筆放進99個文具盒里呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 4、解決問題。 （1）、課件出示：70頁“做一做”7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？ （2）、集體交流、說理互動。 師：誰能說說為什么？ 師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法？請同學(xué)們實際放放看，請學(xué)生展示一下自己擺放的情況 請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）請學(xué)生展示一下自己擺放的情況 學(xué)生理解“總有”，“至少”的含義學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。學(xué)生操作演示 生：平均分組織學(xué)生討論結(jié)合操作，說一說 生：5枝鉛筆放在4個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。生：6枝鉛筆放在5個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。學(xué)生獨立思考 自主探究集體交流、說理互動。 生：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個鴿子籠里”。通過學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺發(fā)現(xiàn)結(jié)論，初步感知新知。通過操作讓學(xué)生充分體驗感受組織學(xué)生討論集體探究升華知識，得出結(jié)論。讓學(xué)生通過擺一擺、寫一寫，把抽象的數(shù)學(xué)知識用具體的實物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體讓學(xué)生體驗和感悟用平均分的方法更容易發(fā)現(xiàn)和理解。（二）、教學(xué)例21、出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一抽屜里至少有幾本書？師巡視了解各種情況2、學(xué)生匯報，引導(dǎo)交流。 生：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。 師：能用除法算式表示嗎？ 52=2本1本（商加1）3、課件出示：把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？根據(jù)學(xué)生回答板書：72=3本1本（商加1）4、課件出示：把9本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？根據(jù)學(xué)生回答板書：92=4本1本（商加1）5、交流升華師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？“總有一個抽屜里的至少有幾本”，只要用 “商+ 1”就可以得到。 師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？ 師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。 師：那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。 師：同學(xué)們同意吧？5、簡介抽屜原理師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。給學(xué)生思考的空間，學(xué)生匯報，引導(dǎo)交流。 生：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。 學(xué)生探討交流，并用除法算式表示。學(xué)生探討交流，并用除法算式表示。學(xué)生思考，交流討論。學(xué)生交流、說理互動。學(xué)生看一看，讀一讀。充分留給學(xué)生思考的空間、時間。是學(xué)生能自主的升華初步感知的知識到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”這是學(xué)生理解的重難點，充分給學(xué)生討論交流，說理。教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上總結(jié)，幫助學(xué)生明確新知，使知識得以升華。三、應(yīng)用原理解決問題1、課件出示71頁“做一做”。2、練習(xí)十二第一題：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？四、全課小結(jié)1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？學(xué)生獨立完成，交流反饋。游戲驗證，說說原理應(yīng)用知識解決問題，是知識得以及時的鞏固。七、教學(xué)評價設(shè)計自我評價：1、我能認(rèn)真聽老師講課，聽同學(xué)發(fā)言。2、遇到我會回答的問題我都舉手了，發(fā)言時聲音響亮，表達清楚3、我能積極參與小組討論活動，能與他人合作。4、善于思考，并能有條理的表達自己的不同看法5、我能常得到老師的表揚，同學(xué)的贊揚。八、板書設(shè)計抽屜原理52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）九教學(xué)反思本節(jié)課