陜西省西安七十中學八年級數(shù)學12月月考試題（含解析） 新人教版.doc

陜西省西安七十中2015-2016學年度八年級數(shù)學12月月考試題一、選擇題（每題3分，共30分）1下列方程組中，是二元一次方程組的是（）abcd2如圖所示的計算程序計算y的值，若輸入x=2，則輸出的y值是（）a0b2c2d43如果a2b3與ax+1bx+y是同類項，則x，y的值是（）abcd4如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x5y7=0的一個解，那么a值是（）a3b5c7d95如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）在同一坐標系的圖象則的解中（）am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n06在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的（）a平均狀態(tài)b分布規(guī)律c離散程度d數(shù)值大小7某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a7，7b8，7.5c7，7.5d8，6.58有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）a10bc2d9小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（） 分數(shù)202122232425262728人數(shù)2438109631a該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分b該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分c該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分d該組數(shù)據(jù)的極差是8分10某種商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動這時一件該商品的售價為（）aa元b0.8a元c1.04a元d0.92a元二、填空題11若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點，則a的值是12已知2x3y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=，當x=0時，y=13一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，若把這個兩位數(shù)加上18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為14如圖，點a的坐標可以看成是方程組的解15如圖是某地5月上旬日平均氣溫統(tǒng)計圖，這些氣溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，極差是16某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%，20%，40%的比例計入學期總評成績，小路的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分、92分、85分，小路這學期總評成績是17甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是班18一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為三、解答題19解下列方程組（1）（2）（3）20為了凈化空氣，美化環(huán)境，我縣城興華小區(qū)計劃投資1.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負責種活以上兩種樹苗的價格分別為：300元/棵，200元/棵，問可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵？21一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：成績（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（1）請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補充完整；一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表：統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ?，請你根?jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由22小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了下面的統(tǒng)計圖（1）在這20位同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？（2）計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少？23甲、乙兩支清雪隊同時開始清理某路段積雪，一段時間后，乙隊被調往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的清雪任務，已知甲隊每小時的清雪量保持不變，乙隊每小時清雪50噸，甲、乙兩隊在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量為噸；（2）求此次任務的清雪總量m；（3）求乙隊調離后y與x之間的函數(shù)關系式陜西省西安七十中20152016學年度八年級上學期月考數(shù)學試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1下列方程組中，是二元一次方程組的是（）abcd【考點】二元一次方程組的定義【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程【解答】解：a、x2屬于二次的，故選項a錯誤；b、第一個方程中的xy屬于二次的，故選項b錯誤；c、屬于分式，故選項c錯誤；d、符合二元一次方程組的定義，故選項d正確故選d【點評】考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案2如圖所示的計算程序計算y的值，若輸入x=2，則輸出的y值是（）a0b2c2d4【考點】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】由題可知，當x=2時，由于x1，所以應代入y=x+2求解，所以y=2+2=4【解答】解：把x=2代入y=x+2中，得：y=2+2=4，故選d【點評】本題需注意：應找到正確的適合x的取值的計算程序3如果a2b3與ax+1bx+y是同類項，則x，y的值是（）abcd【考點】同類項；解二元一次方程組【分析】首先根據(jù)同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同列出方程組，然后解出方程組就是所求的答案【解答】解：a2b3與ax+1bx+y是同類項，解得故選c【點評】本題是同類項與二元一次方程組的一道綜合試題，求解時要注意正確列出方程組，然后求解4如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x5y7=0的一個解，那么a值是（）a3b5c7d9【考點】解三元一次方程組【分析】先用含a的代數(shù)式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入3x5y7=0中可得a的值【解答】解：由+，可得2x=4a，x=2a，將x=2a代入，得y=2aa=a，二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，將代入方程3x5y7=0，可得6a5a7=0，a=7故選c【點評】本題先通過解二元一次方程組，求得用a表示的x，y值后再代入關于a的方程而求解的5如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）在同一坐標系的圖象則的解中（）am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n0【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】方程組的解實際上是兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫縱坐標，而交點在一象限，從而得到m，n的范圍【解答】解：方程組的解即是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a的交點坐標，由圖象可知，交點（m，n）在第一象限，m0，n0故選a【點評】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關系，理解點在圖象上點的橫縱坐標滿足它的解析式，求圖象交點的坐標常轉化為求方程組的解6在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的（）a平均狀態(tài)b分布規(guī)律c離散程度d數(shù)值大小【考點】標準差【專題】應用題【分析】根據(jù)標準差的概念判斷標準差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量【解答】解：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立而標準差是方差的算術平方根，同樣也反映了數(shù)據(jù)的波動情況故選：c【點評】本題考查了方差和標準差的意義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立而標準差是方差的算術平方根，7某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a7，7b8，7.5c7，7.5d8，6.5【考點】眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)【專題】圖表型【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【解答】解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）故選c【點評】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位8有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）a10bc2d【考點】方差；算術平均數(shù)【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的計算公式求出a的值，根據(jù)方差的計算公式計算即可【解答】解：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，（3、a、4、6、7）=5，解得，a=5s2=（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2，故選：c【點評】本題考查的是算術平均數(shù)和方差的計算，掌握方差的計算公式s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2是解題的關鍵9小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（） 分數(shù)202122232425262728人數(shù)2438109631a該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分b該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分c該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分d該組數(shù)據(jù)的極差是8分【考點】加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差【專題】圖表型【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，采用逐一檢驗法進行答題【解答】解：a、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分，故a正確；b、平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，可求得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是24分，故b錯誤；c、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分，故c正確；d、該組數(shù)據(jù)的極差是8分，故d正確；符合題意的是b選項，故選：b【點評】本題重點考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法10某種商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動這時一件該商品的售價為（）aa元b0.8a元c1.04a元d0.92a元【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%直接列代數(shù)式求值即可【解答】解：依題意可得：a（1+30%）0.8=1.04a元故選c【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系注意數(shù)字通常寫在字母的前面二、填空題11若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點，則a的值是6【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】首先聯(lián)立解方程組，求得直線y=43x和y=2x1的交點，再進一步代入y=ax+7中求解【解答】解：根據(jù)題意，得43x=2x1，解得x=1，y=1把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=6故答案為：6【點評】此題考查了兩條直線的交點的求法，即聯(lián)立解方程組求解即可12已知2x3y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=，當x=0時，y=【考點】解二元一次方程【專題】計算題【分析】將x看做已知數(shù)，求出y即可；將x=0代入計算即可求出y的值【解答】解：2x3y=1，變形得：y=，將x=0代入，得：y=故答案為：；【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)13一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，若把這個兩位數(shù)加上18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為35【考點】二元一次方程組的應用【分析】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，等量關系為：十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，兩位數(shù)加上18=這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，列方程組求解【解答】解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得：，則這個兩位數(shù)為：35故答案為：35【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是找出等量關系，根據(jù)等量關系列方程組求解14如圖，點a的坐標可以看成是方程組的解【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【專題】計算題【分析】先利用待定系數(shù)法分別求出兩直線的解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案【解答】解：設過點（0，5）和點（2，3）的解析式為y=kx+b，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=x+5；設過點（0，1）和點（2，3）的解析式為y=mx+n，則，解得，所以該一次函數(shù)解析式為y=2x1，所以點a的坐標可以看成是方程組解故答案為【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解也考查了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式15如圖是某地5月上旬日平均氣溫統(tǒng)計圖，這些氣溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26，中位數(shù)是26，極差是4【考點】眾數(shù)；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)；極差【專題】圖表型【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的定義求解【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中26是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是26；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是26、26，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26；極差是2824=4故填26，26，4【點評】本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯解題的關鍵是理解各概念的含義，準確認識折線圖16某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%，20%，40%的比例計入學期總評成績，小路的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分、92分、85分，小路這學期總評成績是88.4分【考點】加權平均數(shù)【分析】小路這學期總評成績是平時作業(yè)、期中練習、期末考試的成績與其對應百分比的乘積之和【解答】解：小路這學期總評成績=9040%+9220%+8540%=36+18.4+34=88.4（分）故填88.4【點評】本題考查了加權平均數(shù)的計算17甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是乙班【考點】中位數(shù)【專題】應用題【分析】中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，已知中位數(shù)，就是已知第23名的成績從而可以作出判斷【解答】解：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數(shù)；甲班為88分，乙班為90分若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是乙班，至少是23人故填乙【點評】本題考查中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)18一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為0【考點】方差；算術平均數(shù)【分析】根據(jù)題意可以判斷這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都相等，沒有波動，得方差為0【解答】解：一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，x1=x2=xn，方差為0故填0【點評】本題考查了平均數(shù)、方差的定義與意義一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立三、解答題19解下列方程組（1）（2）（3）【考點】解二元一次方程組；解三元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）將方程組三個方程相加求出a+b+c的值，進而將每一個方程代入即可求出a，b，c的值【解答】解：（1），5得：6x=3，即x=0.5，將x=0.5代入得：y=5，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，得：2x=6，即x=3，將x=3代入得：y=，則方程組的解為；（3），+得：2（a+b+c）=8，即a+b+c=4，將代入得：c=1，將代入得：a=6，將代入得：b=3，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組與解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20為了凈化空氣，美化環(huán)境，我縣城興華小區(qū)計劃投資1.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負責種活以上兩種樹苗的價格分別為：300元/棵，200元/棵，問可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵？【考點】二元一次方程組的應用【專題】應用題【分析】可以設種玉蘭樹和松柏樹各種x、y棵，根據(jù)總投資1.8萬元，總棵樹為80棵可得到兩個關于xy的方程，求方程組的解即可【解答】解：設可種玉蘭樹x棵，松柏樹y棵，根據(jù)題意得，解這個方程組得答：可種玉蘭樹20棵，松柏樹60棵【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解21一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：成績（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（1）請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補充完整；一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表：統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌υ?，請你根?jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點的理由【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；加權平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)測試成績表求出乙組成績?yōu)?分和9分的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖，再根據(jù)平均數(shù)的計算方法和中位數(shù)的定義求出平均數(shù)和中位數(shù)，即可補全分析表；（2）根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點的理由【解答】解（1）根據(jù)測試成績表即可補全統(tǒng)計圖（如圖）：補全分析表：甲組平均分（41+52+65+72+81+94）15=6.8，乙組中位數(shù)是第8個數(shù)，是7統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.8 2.56680.0%26.7%乙組6.81.76 786.7%13.3%（2）甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定，又乙組合格率比甲組高，所以乙組成績好于甲組【點評】此題考查了頻數(shù)分別直方圖，考查搜集信息的能力（讀圖、表），分析問題和解決問題的能力，本題的關鍵在于準確讀圖表，獲取有關信息22小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了下面的統(tǒng)計圖（1）在這20位同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？（2）計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少？【考點】扇形統(tǒng)計圖；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出購買課外書花費分別為100、80、50、30、20元的同學人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算即可求解【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，購買課外書花費為100元的同學有：2010%=2（人），購買課外書花費為80元的同學有：2025%=5（人），購買課外書花費為50元的同學有：2040%=8（人），購買課外書