習(xí)題答案(1).docx

12第一章1.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對客觀事物的科學(xué)認(rèn)識。2.數(shù)據(jù)分為哪幾種類型？各自的用途是什么？根據(jù)計(jì)量方法的不同，可將數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)三種。分類數(shù)據(jù)用來研究事物的構(gòu)成狀況。順序數(shù)據(jù)既可用來研究事物的構(gòu)成狀況，也可用來研究事物構(gòu)成的等級順序特點(diǎn)。根據(jù)數(shù)據(jù)的收集方法的不同將數(shù)據(jù)分為觀測數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)兩種。社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多數(shù)都為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)時(shí)間狀況的不同可將數(shù)據(jù)分為截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)往往用來描述某一時(shí)刻不同單位、不同地區(qū)等的差異情況。時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往用來描述現(xiàn)象隨時(shí)間變化的趨勢和規(guī)律特點(diǎn)。3.舉例說明總體和個(gè)體、標(biāo)志和變量等概念。 總體是同類事物的集合。如人口普查中的全國人口就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體?？傮w中的個(gè)別事物為個(gè)體或稱為總體單位。如人口總體中的每一個(gè)人就是一個(gè)個(gè)體。 標(biāo)志是說明個(gè)體某種特征的概念。某個(gè)個(gè)體在某特征上的具體表現(xiàn)稱為標(biāo)志表現(xiàn)。例如對于人口總體，性別、年齡、職業(yè)、文化程度等都是標(biāo)志。變量可以看作是取不同數(shù)值的量。比如年齡、性別、產(chǎn)值等都可看作是變量。4.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)的區(qū)別和聯(lián)系描述統(tǒng)計(jì)學(xué)研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表的形式對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理和顯示，進(jìn)而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。其內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法、數(shù)據(jù)的加工處理方法、數(shù)據(jù)的顯示方法、數(shù)據(jù)的分布特征與分析方法等。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)則是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，他是在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，對統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的劃分，一方面反映了統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展的前后兩個(gè)階段，同時(shí)也反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法探索客觀事物數(shù)量規(guī)律性的不同過程。描述統(tǒng)計(jì)是整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)則是描述統(tǒng)計(jì)的進(jìn)一步深入。第二章 1、什么是統(tǒng)計(jì)分組，其作用如何？形式有哪些？統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的目的和要求，按一定的標(biāo)志將總體劃分為若干個(gè)不同的組成部分。通過統(tǒng)計(jì)分組可揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，其作用有二：（1）區(qū)分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型。（2）反映和研究總體的內(nèi)部構(gòu)成。（3）分析研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。有單項(xiàng)式分組和組距式分組兩種形式。2、統(tǒng)計(jì)分組過程中應(yīng)注意哪些問題？離散型變量與連續(xù)性變量的分組有無區(qū)別？在分組時(shí)，為遵循統(tǒng)計(jì)分組的完備性和互斥性原則，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）第一組的下限應(yīng)不高于最小的變量值，最后一組的上限應(yīng)不低于最大的變量值。（2）若分組變量為連續(xù)性變量，相鄰兩個(gè)組的組限應(yīng)采用重疊的變量值，同時(shí)為遵循互斥性原則，在按組歸類整理時(shí)，遵循“上限不在內(nèi)原則”。（3）若分組變量為離散型變量，相鄰兩組的組限可以重合也可以不重合，若重合仍然采用“上限不在內(nèi)”的原則進(jìn)行歸類整理。3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查有哪些方式？其特點(diǎn)和適用范圍如何？統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式主要包括普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。（1）普查是一種專門組織的一次性全面調(diào)查。重點(diǎn)了解重要的國情國力的一種調(diào)查方式。（2）統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按照國家有關(guān)的規(guī)定，自上而下同一布置，自下而上逐級提供統(tǒng)計(jì)資料的調(diào)查組織方式。（3）抽樣調(diào)查是取得數(shù)據(jù)資料的最主要的一種方式，它是按照隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位組成樣本，對樣本指標(biāo)進(jìn)行測定，根據(jù)樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種非全面調(diào)查。抽樣調(diào)查有三個(gè)特點(diǎn)：第一，從總體中隨機(jī)抽取樣本。提高了樣本的代表性。第二、利用樣本指標(biāo)可推斷總體指標(biāo)的數(shù)值。第三、抽樣誤差可以準(zhǔn)確計(jì)算并事先加以控制。抽樣調(diào)查有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣和整群抽樣四種組織形式。（4）重點(diǎn)調(diào)查是為了了解總體的基本情況，在總體中選擇個(gè)別重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)單位是指其標(biāo)志總量占全部單位標(biāo)志總量的絕大比重的單位。（5）典型調(diào)查是對總體單位有初步了解的基礎(chǔ)上，有意識的選擇部分有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。代表性單位是指那些最充分、最集中地體現(xiàn)總體某些共性的單位。4、什么是分布數(shù)列？如何編制分布數(shù)列？把總體中的各個(gè)組與其對應(yīng)的個(gè)體數(shù)目一一對應(yīng)排列，形成反映全部數(shù)據(jù)按其分組標(biāo)志在各組內(nèi)的分布狀況的數(shù)列稱為頻數(shù)分布或次數(shù)分布數(shù)列，簡稱分布數(shù)列。編制分布數(shù)列的步驟：（1）按斯特格斯（H.A.Sturges）提出的經(jīng)驗(yàn)公式確定組數(shù)K：。（2）確定各組的組距。（3）組限的確定。（4）各組次數(shù)或頻率的計(jì)算。5、某公司48名工人某年月平均生活費(fèi)支出（元）如下，試根據(jù)此資料編制組距式分布數(shù)列。并繪制直方圖。352、312、336、257、408、321、234、268、204、358、270、466、328、347、369、349、397、386、318、382、430、300、484、289、523、476、315、377、294、458、326、365、492、209、446、446、302、277、548、334、400、424、282、308、371、363、337、302解：統(tǒng)計(jì)分組（1）組數(shù)（2）（3）確定組限最小組的下限從最小值204向下延伸4個(gè)單位確定為200，最高組的上限從最大值548向上延伸2個(gè)單位確定為550.（4）計(jì)算各組次數(shù)或頻率形成分布數(shù)列組別次數(shù)200250325030073003501535040010400450645050055005502直方圖略6、試根據(jù)如下資料繪制莖葉圖。72、75、60、52、65、90、95、85、76、86 92、63、75、53、87、77、69、85、86、6463、66、71、78、84、98、79、62、57、76莖 葉 5 2 3 7 6 0 2 3 3 4 5 6 9 7 1 2 5 5 6 6 7 8 9 8 4 5 5 6 6 7 9 0 2 5 8 第三章1、簡述算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)及其應(yīng)用場合。算術(shù)平均數(shù)是描述集中趨勢最常用的指標(biāo)，等于總體總量除以總體單位數(shù)。易受極端數(shù)值的影響。它具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對稱分布或接近對稱分布時(shí)，三個(gè)均值相等或接近相等，這時(shí)應(yīng)選擇均值作為集中趨勢的代表值。但均值的主要缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。中位數(shù)是將變量值按大小順序排列，處于中點(diǎn)位置的變量值。主要適合于作為定序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響，對數(shù)據(jù)中的誤差不敏感，當(dāng)調(diào)查數(shù)均眾存在個(gè)別極端數(shù)值時(shí)，用中位數(shù)代表其一般水平比算術(shù)平均數(shù)好。眾數(shù)是變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多或密度最大的變量值，從分布的角度看，它能夠鮮明地反映隨機(jī)變量分布的集中趨勢，因此，眾數(shù)也是分布密度曲線的高峰位置對應(yīng)的變量值，是反映分布中心的指標(biāo)。眾數(shù)可用于定類數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響2、為什么要計(jì)算離散系數(shù)？極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，都具有一定的量綱，其數(shù)值的大小除了與變量的離散程度有關(guān)外，還受兩個(gè)方面的影響：（1）與原變量值本身水平高低有關(guān)，也就是說各變異指標(biāo)與變量的均值大小有關(guān)，變量值絕對水平高的，離散程度的測度值自然也就大，絕對水平小的，離散程度的測度值自然也就小；（2）它們與原變量值的計(jì)量單位有關(guān)，采用不同計(jì)量單位計(jì)量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，對于平均水平不同或計(jì)量單位不同的變量數(shù)列，是不能用上述測定離散程度的指標(biāo)直接比較其離散程度的。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散絕對指標(biāo)的影響，需要計(jì)算具有可比性相對變異指標(biāo)。3、什么是偏度和峰度，如何測定？偏斜程度是指分布密度曲線的非對稱性的大小，通常用偏態(tài)系數(shù)絕對值的大小來衡量。偏斜狀態(tài)的則定方法有經(jīng)驗(yàn)則定法、矩法則定兩種。峰度是隨機(jī)變量分布密度曲線的峰尖程度。通常與正態(tài)分布相比較，若分布的形狀比正態(tài)分布更瘦更高，則為尖峰分布；若比正態(tài)分布更矮更胖，則為平峰分布。4、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間有何關(guān)系？（1）如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，則眾數(shù)、中位數(shù)、和均值完全相等（2）如果數(shù)據(jù)是左偏分布（3）如果數(shù)據(jù)是右偏分布（4）當(dāng)數(shù)據(jù)分布的偏斜程度不是很大時(shí)，算術(shù)平均數(shù)到眾數(shù)的距離是算術(shù)平均數(shù)到中位數(shù)距離的3倍。即：5、選擇題（1）不同數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差不能簡單進(jìn)行對比，這是因?yàn)椴煌瑪?shù)列的（A，D）A平均數(shù)不同 B標(biāo)準(zhǔn)差不同 C個(gè)體數(shù)不同 D計(jì)量單位不同 （2）某居民區(qū)家庭人口數(shù)的分布資料如下：家庭人口數(shù)（人） 1 2 3 4 5 6 7戶 數(shù)（戶） 10 50 80 60 30 20 10該居民區(qū)家庭人口數(shù)的中位數(shù)是：(C)A 130戶 B 130.5戶 C 3人 D 4人（3）變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的值是(D) A算術(shù)平均數(shù) B調(diào)和平均數(shù) C 中位數(shù) D 眾數(shù)6、為了了解大學(xué)生每月生活費(fèi)用支出情況，某省在全省高校中隨機(jī)抽取了250名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查得樣本資料如下：試計(jì)算：（1）250名學(xué)生的平均生活費(fèi)用月支出額；（2）月生活費(fèi)用的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）月生活費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)差。按月生活費(fèi)支出分組（元）人數(shù)（人）xXf150以下150200200250250300300350350以上10201109015512517522527532537512503500247502475048751875合計(jì)25061000解：（1）=244（2）中位數(shù)所在組200250（3）7、某信息傳呼臺兩名接線員5天中每天接呼次數(shù)資料如下：A接線員 120 108 76 184 165B接線員 94 68 113 55 99從日均次數(shù)的代表性和接線次數(shù)和日分布的均衡性角度作簡要評價(jià)和分析。解： B接線員日均次數(shù)的代表性較好8、某投資銀行的年利率按復(fù)利計(jì)算，10年的年利率分別是有一年為7%，有3年為8%，有四年為10% ，有兩年為11%，試求平均年利率。解：平均年利率為9.29%第四章 1、選擇題（1）要求估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體指標(biāo)的真值，稱為（ C ）A一致性 B有效性 C無偏性 D 充分性 （2）在不放回抽樣下，樣本均值得方差等于（ c ）A B S2 C D （3）置信區(qū)間的長度越短，估計(jì)的精度則（ a ）。 A.越高 B.越低 C.與長短無關(guān) D.無法判定 （4）若和均為總體指標(biāo)的無偏估計(jì)量，下列哪種情況表示比更有效（c ） A B Var() Var() C Var() Var() D MSE() MSE() 2、影響樣本容量的因素有哪些？(1)總體中個(gè)體之間的差異程度。即總體方差。總體方差越大，所需的樣本容量越大；反之，總體方差越小，所需的樣本容量越小。(2)允許誤差的大小。允許誤差越小，估計(jì)的精確度越高，則所需的樣本容量越大；反之，允許誤差越大，估計(jì)的精確度越低，則所需的樣本容量越小。(3)估計(jì)的可靠性高低。估計(jì)的可靠性越高，所需的樣本容量越大；反之，估計(jì)的可靠性越低，所需的樣本容量越小。(4)抽樣方式。在其他條件相同的情況下，采用重置抽樣方式比采用不重置抽樣方式所需的樣本容。3、如果總體方差未知，在確定樣本容量時(shí)，應(yīng)如何？在實(shí)踐中，估計(jì)樣本量時(shí)若未知，可根據(jù)以下方法來確定：第一，根據(jù)歷史資料已有的方差代替；第二，在正式抽樣調(diào)查之前，開展一次試驗(yàn)性調(diào)查，根據(jù)試驗(yàn)性調(diào)查所得資料加以估計(jì)；第三，如果有多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果或多個(gè)歷史方差，則根據(jù)最大的方差來代替總體方差計(jì)算樣本量。4、解： s2=1.457 5、解：=2.12 S= =0.2239 =t因此總體均值95%的置信區(qū)間為（1.96，2.28）6、某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.5件，試以95.4