華羅庚的趣味邏輯.doc

華羅庚的趣味邏輯來自浩的個人網(wǎng)站 我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾多次提到這樣的一個問題：事先準備了5頂帽子，其中3頂白色的，2頂黑色的。在試驗前，先讓三個人看一看，然后閉上眼睛，替每個人各戴上一頂帽子，而把兩頂黑帽子藏起來。最后，讓三人睜開眼睛，要他們說出自己頭上戴的是什么顏色的帽子。三個互相看了看，沉思了一會兒，異口同聲地說，自己頭上戴的是白帽。他們是怎樣猜出來的呢？三人猜的過程如下：先看“兩個人一頂黑帽”的情形。甲看到乙頭上戴的是白帽，自己頭上可能是白帽，也可能是黑帽。而如果自己頭上是黑帽，乙應(yīng)該馬上說出自己頭上是白帽?？梢覜]有說出來，可見自己頭上戴的不是黑帽，而是白帽。再看“三人兩頂黑帽”的情形。甲看見乙、丙頭上戴的是白帽，假如自己頭上是黑的，那么就變成了“三人一頂黑帽”。經(jīng)過少許考慮，乙、丙二人應(yīng)該說出自己頭上的是白帽。而兩人都未吭聲，可見自己頭上戴的是白帽。這個問題包含了反證法和數(shù)字歸納思想。聰明的讀者，你想到了嗎？在20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上來自浩的個人網(wǎng)站 據(jù)統(tǒng)計，在老美，在20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。 他們決定這分： 1。抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5） 2。首先，由1號提出分配方案，然后大家5人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時()，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 3。如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 4。以次類推。 條件： 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 問題： 你是第一個海盜，你怎么分才能獲得最大的收益？ 45分鐘來自浩的個人網(wǎng)站 有兩根繩子和一只打火機,用打火機點燃任何一根繩子的一端，這根繩子完全燒完的時間正好是一個小時，如果依次燒完兩根繩子，則可以表示兩個小時的時間。問題是如何表示出45分鐘的時間？注意：兩根繩子不一定一樣，而且即使是同一根繩子，也不一定是各部分相同的，即不是勻速燃燒。IBM1999社會招聘筆試題來自浩的個人網(wǎng)站 1. 一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，里面有4個白球4個黑球，球的直徑、兩端開口的直徑等于管子的內(nèi)徑，現(xiàn)在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一個球，使得排列變?yōu)閎bwwwwbb 2. 一只蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動，一個晚上蝸?？梢韵蛏吓?尺，但是白天睡覺的時候會往下滑2尺，井深10尺，問幾天蝸?？梢耘莱鰜?. 在一個平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分4. 在太平洋的一個小島上生活著土人，他們不愿意被外人打擾，一天一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死，是假的你將被五馬分尸，可憐的探險家如何才能活下來 5. 怎么樣種四棵樹時的任意兩棵樹的距離相等6. 27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料掉搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，他們最少賣多少瓶飲料才能保證一人一瓶？7. 有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上8點有一個聰明的小和尚去山下化緣，周二早上8點從山腳回山上廟里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點，例如有一次他發(fā)現(xiàn)有一次他發(fā)現(xiàn)星期一的8點30