黑龍江雞西中考數(shù)學復(fù)習資料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 黑龍江省雞西市 2 0 1 1 年中考數(shù)學試卷 一 填空題 每題 3 分 滿分 33 分 1 2011 雞西 2010 年 10 月 31 日 上海世博會閉幕 累計參觀者突破 7308 萬人次 創(chuàng)造了世博會歷 史上新的紀錄 用科學記數(shù)法表示為 7 3 107人次 結(jié)果保留兩個有效數(shù)字 考點 科學記數(shù)法與有效數(shù)字 專題 常規(guī)題型 分析 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 為整數(shù) 確定 n 的值是易錯點 由于 1 048 576 有 7 位 所以可以確定 n 7 1 6 有效數(shù)字的計算方法是 從左邊第一個不是 0 的數(shù)字起 后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字 解答 解 7308 萬 7 308 107 7 3 107 故答案為 7 3 107 點評 本題考查了科學記數(shù)法和有效數(shù)字 用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的方法 有效數(shù)字只和 a 有 關(guān) 和 n 無關(guān) 2 2011 雞西 函數(shù)中 自變量 x 取值范圍是 x 2 且 x 3 考點 函數(shù)自變量的取值范圍 分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義 被開方數(shù) 0 分母 0 可以求出 x 的范圍 解答 解 根據(jù)題意得 x 2 0 且 x 3 0 解得 x 2 且 x 3 點評 函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮 1 當函數(shù)表達式是整式時 自變量可取全體實數(shù) 2 當函數(shù)表達式是分式時 考慮分式的分母不能為 0 3 當函數(shù)表達式是二次根式時 被開方數(shù)非負 3 2011 雞西 如圖 點 B F C E 在同一條直線上 點 A D 在直線 BE 的兩側(cè) ABDE BF CE 請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件 AB DE 使得 AC DF 考點 全等三角形的判定與性質(zhì) 專題 開放型 分析 要使 AC DF 則必須滿足ABCDEF 已知 ABDE BF CE 則可得到B E BC EF 從而 添加 AB DE 即可利用 SAS 判定ABCDEF 解答 解 添加 AC DF ABDE BF CE B E BC EF AB DE ABCDEF AC DF 故答案為 AC DF 點評 此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用能力 4 2011 雞西 因式分解 3x2 6xy 3y2 3 x y 2 2 考點 提公因式法與公式法的綜合運用 分析 根根據(jù)分解因式的方法 首負先提負 放進括號里的各項要變號 在提取公因式 3 括號里的剩下 3 項 考慮完全平方公式分解 解答 解 3x2 6xy 3y2 3x2 6xy 3y2 3 x2 2xy y2 3 x y 2 故答案為 3 x y 2 點評 此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運用 注意符號問題 分解時一定要分解徹底 5 2011 雞西 中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下 1 個帥 5 個兵 士 象 馬 車 炮 各兩個 將所有棋子反面朝上放在棋盤中 任取一個不是士 象 帥的概率 考點 概率公式 專題 計算題 分析 計算出所有棋子數(shù) 再找出不是士 象 帥的棋子個數(shù) 根據(jù)概率公式解答即可 解答 解 共有 1 個帥 5 個兵 士 象 馬 車 炮 各兩個 棋子總個數(shù)為 16 個 又 不是士 象 帥的棋子共有 11 個 P 故答案為 點評 此題考查了概率公式 用到的知識點為 概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 6 2011 雞西 將一個半徑為 6cm 母線長為 15cm 的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平 所得的側(cè)面 展開圖的圓心角是 144 度 考點 圓錐的計算 分析 根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得出圓錐側(cè)面積 再利用扇形面積求出圓心角的度數(shù) 解答 解 將一個半徑為 6cm 母線長為 15cm 的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平 圓錐側(cè)面積公式為 S prl p 6 15 90pcm2 扇形面積為 90p 解得 n 144 側(cè)面展開圖的圓心角是 144 度 故答案為 144 點評 此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系 求出圓錐側(cè)面積是解決問題的 關(guān)鍵 7 2011 雞西 一元二次方程 a2 4a 7 0 的解為 a1 2 a2 2 考點 解一元二次方程 公式法 分析 用公式法直接求解即可 解答 解 a 2 a 1 2 a2 2 3 故答案為 a1 2 a2 2 點評 本題考查了用公式法解一元二次方程的一般步驟為 把方程化成一般形式 進而確定 a b c 的值 注意符號 求出 b2 4ac 的值 若 b2 4ac 0 方程無實數(shù)根 在 b2 4ac 0 的前提下 把 a b c 的值代入公式進行計算求出方程的根 注意 用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個 a 0 b 2 4ac 0 8 2011 黑河 如圖 A B C D 是O 上的四個點 AB AC AD 交 BC 于點 E AE 3 ED 4 則 AB 的長為 考點 相似三角形的判定與性質(zhì) 圓周角定理 相交弦定理 專題 計算題 分析 可證明ABEADB 則 則 AB2 AD AE 由 AE 3 ED 4 即可求得 AB 解答 解 AB AC ABE ADB ABEADB 則 即 AB2 AD AE AE 3 ED 4 AB 點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及圓周角定理以及相交線定理 是基礎(chǔ)知識要熟練掌握 9 2011 雞西 某班級為籌備運動會 準備用 365 元購買兩種運動服 其中甲種運動服 20 元 套 乙種 運動服 35 元 套 在錢都用盡的條件下 有 2 種購買方案 考點 二元一次方程的應(yīng)用 分析 設(shè)甲中運動服買了 x 套 乙種買了 y 套 根據(jù) 準備用 365 元購買兩種運動服 其中甲種運動服 20 元 套 乙種運動服 35 元 套 在錢都用盡的條件下可列出方程 且根據(jù) x y 必需為整數(shù)可求出解 解答 解 設(shè)甲中運動服買了 x 套 乙種買了 y 套 20 x 35y 365 x 當 y 3 時 x 13 當 y 7 時 y 6 所以有兩種方案 故答案為 2 點評 本題考查理解題意的能力 關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程然后根據(jù)解為整數(shù)確定值從而得出結(jié) 果 10 2011 雞西 已知三角形相鄰兩邊長分別為 20cm 和 30cm 第三邊上的高為 10cm 則此三角形的面 4 積為 100 50 或 100cm2 考點 勾股定理 分析 本題考慮兩種情況 一種為銳角三角形 一種是鈍角三角形 然后根據(jù)勾股定理求得第三邊 從而 求得三角形面積 解答 解 圖一圖二 由題意作圖 則設(shè) AB 20cm AC 30cm AD 10cm 有兩種情況 一種 在直角三角形 ABD 中利用勾股定理 BD cm 同理解 CD 20cm 則三角形面積 100 cm2 二種 在直角三角形 ABD 中 BD cm 在直角三角形 ACD 中 CD cm 則 BC cm 所以三角形面積為cm2 故填 點評 本題考查了勾股定理 兩次運用勾股定理求出第三邊 從兩種情況來求第三邊長 則再求三角形面 積 11 2011 雞西 如圖 ABC 是邊長為 1 的等邊三角形 取 BC 邊中點 E 作 EDAB EFAC 得到 四邊形 EDAF 它的面積記作 S1 取 BE 中點 E1 作 E1D1FB E1F1EF 得到四邊形 E1D1FF1 它的面積 記作 S2 照此規(guī)律作下去 則 S2011 表示為 亦可 考點 相似多邊形的性質(zhì) 等邊三角形的性質(zhì) 三角形中位線定理 專題 規(guī)律型 5 分析 先根據(jù)ABC 是等邊三角形可求出ABC 的高 再根據(jù)三角形中位線定理可求出 S1的值 進而可得 出 S2的值 找出規(guī)律即可得出 S2011的值 解答 解 ABC 是邊長為 1 的等邊三角形 ABC 的高 AB sinA 1 DF EF 是ABC 的中位線 AF S 1 同理可得 S2 S n n 1 S 2011 表示為 亦可 故答案為 S2011 表示為 亦可 點評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì) 涉及到等邊三角形的性質(zhì) 銳角三角函數(shù)的定義 特殊角的三角 函數(shù)值及三角形中位線定理 熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵 二 單項選擇題 每題 3 分 滿分 27 分 12 2011 雞西 下列各式 a 0 1 a 2 a3 a5 2 2 3 5 2 4 8 1 0 x 2 x2 2x2 其中正確的是 A B C D 考點 負整數(shù)指數(shù)冪 有理數(shù)的混合運算 合并同類項 同底數(shù)冪的乘法 零指數(shù)冪 專題 計算題 分析 分別根據(jù) 0 指數(shù)冪 同底數(shù)冪的乘法 負整數(shù)指數(shù)冪 有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則 對各小題進行逐一計算即可 解答 解 當 a 0 時不成立 故本小題錯誤 符合同底數(shù)冪的乘法法則 故本小題正確 2 2 故本小題錯誤 3 5 2 4 8 1 0 符合有理數(shù)混合運算的法則 故本小題正確 x 2 x2 2x2 符合合并同類項的法則 本小題正確 故選 D 點評 本題考查的是 0 指數(shù)冪 同底數(shù)冪的乘法 負整數(shù)指數(shù)冪 有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的 法則 熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵 13 2011 雞西 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A B C D 6 考點 中心對稱圖形 軸對稱圖形 專題 常規(guī)題型 分析 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合 這樣的圖形叫做軸對稱圖形 這條直線叫做對稱軸 如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180 后能夠與自身重合 那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 這個點叫做對稱 中心 解答 解 A 不是軸對稱圖形 是中心對稱圖形 故本選項錯誤 B 是軸對稱圖形 是中心對稱圖形 故本選項正確 C 是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 故本選項錯誤 D 是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 故本選項錯誤 故選 B 點評 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸 圖形兩部分折疊 后可重合 中心對稱圖形是要尋找對稱中心 旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 14 2011 雞西 向最大容量為 60 升的熱水器內(nèi)注水 每分鐘注水 10 升 注水 2 分鐘后停止注水 1 分鐘 然后繼續(xù)注水 直至注滿 則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是 A B C D 考點 函數(shù)的圖象 專題 計算題 分析 注水需要 60 10 6 分鐘 注水 2 分鐘后停止注水 1 分鐘 共經(jīng)歷 6 1 7 分鐘 按自變量分為 0 2 3 7 三段 畫出圖象 解答 解 按照注水的過程分為 注水 2 分鐘 停 1 分鐘 再注水 5 分鐘 故選 D 點評 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題 正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義 理解問題的過程 就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決 需注意計算單位的統(tǒng)一 15 2011 雞西 某工廠為了選拔 1 名車工參加直徑為 5 精密零件的加工技術(shù)比賽 隨機抽取甲 乙兩 名車工加工的 5 個零件 現(xiàn)測得的結(jié)果如下表 平均數(shù)依次為 方差依次為 s甲 2 s 乙 2 則下 列關(guān)系中完全正確的是 甲 5 05 5 02 5 4 96 4 97 乙 5 5 01 5 4 97 5 02 A s甲 2 s 乙 2 B s甲 2 s 乙 2 C s甲 2 s 乙2 D s甲2 s乙2 考點 方差 算術(shù)平均數(shù) 專題 應(yīng)用題 分析 先計算出平均數(shù)后 再根據(jù)方差的計算公式計算 再比較 解答 解 甲的平均數(shù) 5 05 5 02 5 4 96 4 97 5 5 乙的平均數(shù) 5 5 01 5 4 97 5 02 5 5 7 故有 S2甲 5 05 5 2 5 02 5 2 5 5 2 4 96 5 2 4 97 5 2 S2乙 5 5 2 5 01 5 2 5 5 2 4 97 5 2 5 02 5 2 故有 S2甲 S2乙 故選 C 點評 本題考查方差的定義與意義 一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù) x1 x2 xn的平均數(shù)為 則方差 S2 x1 2 x2 2 xn 2 它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小 方差越大 波動性越大 反之也成立 難度適中 16 2011 雞西 下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖 圖中所示數(shù)字為該位置小 正方體的個數(shù) 則這個幾何體的左視圖是 A B C D 考點 由三視圖判斷幾何體 簡單組合體的三視圖 分析 主視圖 左視圖 俯視圖是分別從物體正面 左面和上面看 所得到的圖形 解答 解 從俯視圖可以看出直觀圖的各部分的個數(shù) 可得出左視圖前面有 2 個 中間有 3 個 后面有 1 個 即可得出左視圖的形狀 故選 A 點評 此題主要考查了三視圖的概念 根據(jù)俯視圖得出每一組小正方體的個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵 17 2011 雞西 若 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是反比例函數(shù) y 圖象上的點 且 x1 x2 0 x3 則 y1 y2 y3的大小關(guān)系正確的是 A y3 y1 y2 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 D y3 y2 y1 考點 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的特征 xy 3 所以得到 x1 y1 3 x2 y2 3 x3 y3 3 再根據(jù) x1 x2 0 x3 即可判斷 y1 y2 y3的大小關(guān)系 解答 解 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是反比例函數(shù) y 圖象上的點 x 1 y1 3 x2 y2 3 x3 y3 3 x 3 0 y 3 0 x 1 x2 0 0 y1 y2 y 3 y1 y2 故選 A 點評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的特征 凡是在反比例函數(shù)圖象上的點 橫縱坐標的乘積是一 8 個定值 k 18 2011 雞西 分式方程 有增根 則 m 的值為 A 0 和 3 B 1 C 1 和 2 D 3 考點 分式方程的增根 解一元一次方程 專題 計算題 分析 根據(jù)分式方程有增根 得出 x 1 0 x 2 0 求出即可 解答 解 分式方程 有增根 x 1 0 x 2 0 x 1 x 2 兩邊同時乘以 x 1 x 2 原方程可化為 x x 2 x 1 x 2 m 整理得 m x 2 當 x 1 時 m 1 2 3 當 x 2 時 m 2 2 0 故選 A 點評 本題主要考查對分式方程的增根 解一元一次方程等知識點的理解和掌握 理解分式方程的增根的 意義是解此題的關(guān)鍵 19 2011 雞西 已知二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 現(xiàn)有下列結(jié)論 b 2 4ac 0 a 0 b 0 c 0 9a 3b c 0 則其中結(jié)論正確的個數(shù)是 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 考點 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 專題 計算題 分析 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系 由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 與 0 的關(guān)系 然后根據(jù)拋物 線與 x 軸交點及 x 1 時二次函數(shù)的值的情況進行推理 進而對所得結(jié)論進行判斷 解答 解 根據(jù)圖示知 二次函數(shù)與 x 軸有兩個交點 所以 b 2 4ac 0 故本選項正確 根據(jù)圖示知 該函數(shù)圖象的開口向上 a 0 故本選項正確 又對稱軸 x 1 0 b 0 故本選項錯誤 9 該函數(shù)圖象交與 y 軸的負半軸 c 0 故本選項錯誤 根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知 1 0 關(guān)于對稱軸的對稱點是 3 0 當 x 1 時 y 0 所以當 x 3 時 也有 y 0 即 9a 3b c 0 故本選項正確 所以 三項正確 故選 B 點評 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系 會利用對稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系 以及二次 函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換 20 2011 雞西 如圖 在 RtABC 中 AB CB BOAC 把ABC 折疊 使 AB 落在 AC 上 點 B 與 AC 上的點 E 重合 展開后 折痕 AD 交 BO 于點 F 連接 DE EF 下列結(jié)論 tanADB 2 圖中有 4 對全等三角形 若將DEF 沿 EF 折疊 則點 D 不一定落在 AC 上 BD BF S 四邊形DFOE SAOF 上 述結(jié)論中正確的個數(shù)是 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點 翻折變換 折疊問題 全等三角形的判定與性質(zhì) 銳角三角函數(shù)的定義 專題 幾何綜合題 分析 根據(jù)折疊的知識 銳角正切值的定義 全等三角形的判定 面積的計算判斷所給選項是否正確即可 解答 解 由折疊可得 BD DE 而 DC DE DC BD tanADB 2 故 錯誤 圖中的全等三角形有ABFAEF ABDAED FBDFED AOBCOB 共 4 對 故 正 確 AEF DEF 45 將DEF 沿 EF 折疊 可得點 D 一定在 AC 上 故 錯誤 易得BFD BDF 67 5 BD BF 故 正確 連接 CF AOF 和COF 等底同高 S AOF S COF AEF ACD 45 EFCD S EFD S EFC S 四邊形DFOE SCOF S 四邊形DFOE SAOF 故 正確 正確的有 3 個 故選 C 點評 綜合考查了有折疊得到的相關(guān)問題 注意由對稱也可得到一對三角形全等 用到的知識點為 三角 形的中線把三角形分成面積相等的 2 部分 兩條平行線間的距離相等 10 三 解答題 滿分 60 分 21 2011 雞西 先化簡 再求值 1 其中 a sin60 考點 分式的化簡求值 特殊角的三角函數(shù)值 分析 先通分 然后進行四則運算 最后將 a sin60 代入即可求得答案 解答 解 原式 a 1 3 分 把 a sin60 代入 1 分 原式 1 分 點評 本題主要考查了分式的化簡求值 解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡 然后代值計算 22 2011 雞西 如圖 每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的小正方形 1 將ABC 向右平移 3 個單位長度 畫出平移后的A 1B1C1 2 將ABC 繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180 畫出旋轉(zhuǎn)后的A 2B2C2 3 畫出一條直線將AC 1A2的面積分成相等的兩部分 考點 作圖 旋轉(zhuǎn)變換 作圖 平移變換 分析 1 分別將對應(yīng)點 A B C 向右平移 3 個單位長度 即可得出圖形 2 分別將對應(yīng)點 A B C 繞點 O 旋轉(zhuǎn) 180 即可得出圖形 3 經(jīng)過點 O 連接 OC1 即可平分AC 1A2的面積 解答 解 1 如圖所示 平移正確給 2 分 2 如圖所示旋轉(zhuǎn)正確給 2 分 3 面積等分正確給 2 分 答案不唯一 點評 此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和等分三角形的面積 根據(jù)已知正確平移和旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點是平移 或旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵 11 23 2011 雞西 已知 二次函數(shù) y x2 bx c 其圖象對稱軸為直線 x 1 且經(jīng)過點 2 1 求此二次函數(shù)的解析式 2 設(shè)該圖象與 x 軸交于 B C 兩點 B 點在 C 點的左側(cè) 請在此二次函數(shù) x 軸下方的圖象上確定一點 E 使EBC 的面積最大 并求出最大面積 注 二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的對稱軸是直線 x 考點 二次函數(shù)綜合題 分析 1 利用待定系數(shù)法將直線 x 1 且經(jīng)過點 2 代入二次函數(shù)解析式 求二次函數(shù)解析式即 可 2 利用二次函數(shù)與 x 軸相交即 y 0 求出即可 再利用 E 點在 x 軸下方 且 E 為頂點坐標時EBC 面積 最大 求出即可 解答 解 1 由已知條件得 2 分 解得 b c 此二次函數(shù)的解析式為 y x2 x 1 分 2 x2 x 0 x 1 1 x2 3 B 1 0 C 3 0 BC 4 1 分 E 點在 x 軸下方 且EBC 面積最大 E 點是拋物線的頂點 其坐標為 1 3 1 分 EBC 的面積 4 3 6 1 分 點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)頂點坐標進而得出三角形面積等知 識 根據(jù)題意得出 E 為頂點坐標時EBC 面積最大是解決問題的關(guān)鍵 12 24 2011 雞西 為增強學生體質(zhì) 教育行政部門規(guī)定學生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于 1 小時 某區(qū)為了解學生參加戶外體育活動的情況 對部分學生參加戶外體育活動的時間進行了抽樣調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表 不完整 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題 1 求 a b 的值 2 求表示參加戶外體育活動時間為 0 5 小時的扇形圓心角的度數(shù) 3 該區(qū) 0 8 萬名學生參加戶外體育活動時間達標的約有多少人 考點 扇形統(tǒng)計圖 用樣本估計總體 統(tǒng)計表 專題 圖表型 分析 1 根據(jù)時間為 1 5 小時的人數(shù)及所占的比例可求出總?cè)藬?shù) 從而可求出 a 和 b 的值 2 根據(jù) 0 5 小時的人數(shù) 360 即可得出答案 3 先計算出達標率 然后根據(jù)頻數(shù) 總?cè)藬?shù) 頻率即可得出答案 解答 解 1 總?cè)藬?shù) 40 20 200 人 a 200 40 80 b 1 20 40 30 10 2 100 360 108 3 80 40 200 10 140 達標率 100 總?cè)藬?shù) 100 8000 5600 點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用 讀懂統(tǒng)計圖 從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信 息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù) 扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百 分比大小 25 2011 雞西 某單位準備印制一批證書 現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇 甲廠費用分為制版費和印刷費兩 部分 乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費 甲 乙兩廠的印刷費用 y 千元 與證書數(shù)量 x 千個 的函數(shù) 關(guān)系圖象分別如圖中甲 乙所示 1 請你直接寫出甲廠的制版費及 y甲與 x 的函數(shù)解析式 并求出其證書印刷單價 2 當印制證書 8 千個時 應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用 節(jié)省費用多少元 3 如果甲廠想把 8 千個證書的印制工作承攬下來 在不降低制版費的前提下 每個證書最少降低多少 元 13 考點 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析 1 結(jié)合圖象便可看出 y 是關(guān)于 x 的一次函數(shù) 從圖中可以觀察出甲廠的制版費為 1 千元 一次函 數(shù)的斜率為 0 5 即為證書的單價 2 分別求出甲乙兩車的費用 y 關(guān)于證書個數(shù) x 的函數(shù) 將 x 8 分別代入兩個函數(shù) 可得出選擇乙廠課 節(jié)省 500 元 3 根據(jù)實際情況甲廠只有降價 500 元才能將印制工作承攬下來 這樣每個證書要降價 0 0625 元 解答 解 1 制版費 1 千元 y甲 x 1 證書單價 0 5 元 3 分 2 把 x 6 代入 y甲 x 1 中得 y 4 當 x 2 時由圖象可設(shè) y乙與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y乙 kx b 由已知得 2k b 3 6k b 4 解得 2 分 得 y乙 當 x 8 時 y甲 8 1 5 y乙 8 1 分 5 0 5 千元 即 當印制 8 千張證書時 選擇乙廠 節(jié)省費用 500 元 1 分 3 設(shè)甲廠每個證書的印刷費用應(yīng)降低 a 元 8000a 500 所以 a 0 0625 答 甲廠每個證書印刷費最少降低 0 0625 元 1 分 點評 本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應(yīng)用 是各地中考的熱點 同學們在平時練習時 要加強訓練 屬于中檔題 26 2011 雞西 在正方形 ABCD 的邊 AB 上任取一點 E 作 EFAB 交 BD 于點 F 取 FD 的中點 G 連接 EG CG 如圖 1 易證 EG CG 且 EGCG 1 將BEF 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 如圖 2 則線段 EG 和 CG 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 請直 接寫出你的猜想 2 將BEF 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 180 如圖 3 則線段 EG 和 CG 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 請 寫出你的猜想 并加以證明 考點 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 全等三角形的判定與性質(zhì) 正方形的性質(zhì) 分析 從圖 1 中尋找證明結(jié)論的思路 延長 FE 交 DC 延長線于 M 連 MG 構(gòu)造出GFEGMC 易 得結(jié)論 在圖 2 3 中借鑒此解法證明 解答 解 1 EG CG EGCG 2 分 14 2 EG CG EGCG 2 分 證明 延長 FE 交 DC 延長線于 M 連 MG AEM 90 EBC 90 BCM 90 四邊形 BEMC 是矩形 BE CM EMC 90 又BE EF EF CM EMC 90 FG DG MG FD FG BC EM BC CD EM CD EF CM FM DM F 45 又 FG DG CMG EMC 45 F G MC GFEGMC EG CG FGE MGC 2 分 FMC 90 MF MD FG DG MGFD FGE EGM 90 MGC EGM 90 即EGC 90 EGCG 2 分 點評 此題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判斷和性質(zhì) 如何構(gòu)造全等的三角形是難點 因此難度 較大 27 2011 雞西 建華小區(qū)準備新建 50 個停車位 以解決小區(qū)停車難的問題 已知新建 1 個地上停車位 和 1 個地下停車位需 0 5 萬元 新建 3 個地上停車位和 2 個地下停車位需 1 1 萬元 1 該小區(qū)新建 1 個地上停車位和 1 個地下停車位各需多少萬元 2 若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過 10 萬元而不超過 11 萬元 則共有幾種建造方案 3 已知每個地上停車位月租金 100 元 每個地下停車位月租金 300 元 在 2 的條件下 新建停車位 全部租出 若該小區(qū)將第一個月租金收入中的 3600 元用于舊車位的維修 其余收入繼續(xù)興建新車位 恰 好用完 請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案 15 考點 一元一次不等式組的應(yīng)用 二元一次方程組的應(yīng)用 分析 1 設(shè)新建一個地上停車位需 x 萬元 新建一個地下停車位需 y 萬元 根據(jù)已知新建 1 個地上停車 位和 1 個地下停車位需 0 5 萬元 新建 3 個地上停車位和 2 個地下停車位需 1 1 萬元 可列出方程組求解 2 設(shè)新建 m 個地上停車位 根據(jù)小區(qū)預(yù)計投資金額超過 10 萬元而不超過 11 萬元 可列出不等式求解 3 根據(jù)第一個月租金收入中的 3600 元用于舊車位的維修 其余收入繼續(xù)興建新車位 恰好用完