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河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.4.1 基本不等式同步練習(xí) 理(普通班)新人教a版選修2-1一、選擇題1拋物線yx2的焦點關(guān)于直線xy10的對稱點的坐標(biāo)是()a(2,1)b(1,1)c(,) d(,)2拋物線x24ay的準(zhǔn)線方程為()axa bxacya dya3拋物線x24y上一點a的縱坐標(biāo)為4,則點a與拋物線焦點的距離為()a2b3c4d54拋物線y2x上一點p到焦點的距離是2,則p點坐標(biāo)為()a. b.c. d.5拋物線y24x上一點m到焦點的距離為3,則點m的橫坐標(biāo)x()a1b2c3d46已知拋物線c1:y2x2與拋物線c2關(guān)于直線yx對稱,則c2的準(zhǔn)線方程是()ax bxcx dx二、填空題7拋物線y28x的焦點坐標(biāo)是_8已知f是拋物線y24x的焦點,m是這條拋物線上的一個動點,p(3,1)是一個定點,則|mp|mf|的最小值是_三、解答題9已知橢圓c1:1的左、右兩個焦點為f1、f2,離心率為,又拋物線c2:y24mx(m0)與橢圓c1有公共焦點f2(1,0)求橢圓和拋物線的方程10若拋物線y22px(p0)上一點m到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求m點的橫坐標(biāo)及拋物線方程2.4.1一、選擇題1答案 a解析 yx2x24y,焦點為(0,1),其關(guān)于xy10的對稱點為(2,1)2答案 c3答案 d解析 解法一:y4,x24y16,x4,a(4,4),焦點坐標(biāo)為(0,1),所求距離為5.解法二:拋物線的準(zhǔn)線為y1,a到準(zhǔn)線的距離為5,又a到準(zhǔn)線的距離與a到焦點的距離相等距離為5.4答案 b解析 設(shè)p(x0,y0),則|pf|x0x02,x0,y0.5答案 b解析 拋物線y24x,焦點f(1,0),準(zhǔn)線x1,m到準(zhǔn)線的距離為3,xm(1)3,xm2.6答案 c解析 拋物線c1:y2x2的準(zhǔn)線方程為y,其關(guān)于直線yx對稱的拋物線c2:y2x的準(zhǔn)線方程為x.故應(yīng)選c.二、填空題7答案 (2,0) 解析 該題考查拋物線的基礎(chǔ)知識要認清形式:本題形如y22px(p0),焦點坐標(biāo)為(,0),故為(2,0)8答案 4解析 過p作垂直于準(zhǔn)線的直線,垂足為n,交拋物線于m,則|mp|mf|mp|mn|pn|4為所求最小值三、解答題9解析 橢圓中c1,e,所以a2,b,橢圓方程為:1,拋物線中1,所以p2,拋物線方程為:y24x.10解析 點m到對稱軸的距離為6,設(shè)點m的坐標(biāo)為(x,6),622px(1)點m到準(zhǔn)線的距離為10,x10(2)由(1
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