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新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形教案 一、課堂引入 1什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形? 2矩形有哪些性質(zhì)? 3矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處? 4事例引入:小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作,你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎?看看誰(shuí)的方法可行? 通過(guò)討論得到矩形的判定方法 矩形判定方法1:對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形 矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 (指出:判定一個(gè)四邊形是矩形,知道三個(gè)角是直角,條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知,這時(shí)第四個(gè)角一定是直角) 二、例習(xí)題分析 例1(補(bǔ)充)下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確?為什么? (1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;() (2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形;() (3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;() (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形;() (5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;() (6)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形;() (7)對(duì)角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;() (8)一組鄰邊垂直,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形;() (9)兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線相等的四邊形是矩形() 指出: (l)所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形; (2)所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判定方法證明或舉反例,才能下結(jié)論 例2(補(bǔ)充)已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AOB是等邊三角形,AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積 分析:首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng),從而得到面積值 解:四邊形ABCD是平行四邊形, AO=AC,BO=BD AO=BO, AC=BD ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形) 在RtABC中, AB=4cm,AC=2AO=8cm, BC=(cm) 例3(補(bǔ)充)已知:如圖(1),ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H求證:四邊形EFGH是矩形 分析:要證四邊形EFGH是矩
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