河南省汝州市王寨鄉(xiāng)第二初級中學九年級數(shù)學下冊 3.3 圓周角和圓心角的關系教案2 北師大版.doc

圓周角和圓心角的關系（二）教學目標：知識與技能1 掌握圓周角定理幾個推論的內(nèi)容。2 會熟練運用推論解決問題。過程與方法1培養(yǎng)學生觀察、分析及理解問題的能力。2在學生自主探索推論的過程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗證等環(huán)節(jié)，獲得正確的學習方式。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的探索精神和解決問題的能力教學重點：圓周角定理的幾個推論的應用。教學難點：理解幾個推論的“題設”和“結論”。教學過程復習引入新課活動內(nèi)容：（一）復習1如圖，boc是 角， bac是 角。若boc=80，bac= 。abco第1題圖 abco第2題圖2如圖，點a，b，c都 在o上，若abo=65 ，則bca=（ ）baecdoa. 25 b. 32.5 c. 30 d. 45 （二）引入新課觀察圖，abc， adc和aec各是什么角？它們有什么共同的特征？它們的大小有什么關系？為什么？解決上一課時中遺留的問題：如圖，當他站在b，d，e的位置射球時對球門ac的張角的大小是相等的？為什么呢？因為這三個角都對著ac弧，所以它們相等。新知學習活動內(nèi)容：議一議1通過對上面問題的討論，引導學生總結：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等。提問：如果把上面的同弧改成等弧，結論成立嗎？進一步得到：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。問題：若將上面推論中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”，結論成立嗎？請同學們互相議一議。2觀察圖，bc是o的直徑，它所對和圓周角是銳角、直角、還是鈍角？你是如何判斷的？觀察圖，圓周角bac=90，弦bc經(jīng)過圓心嗎？為什么？abco圖 bcao圖由以上我們可得到：直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。課堂練習1小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形。根據(jù)下圖，你能判斷哪個是半圓形？為什么？abcdo 2如圖，ab是o的直徑，bd是o的弦，延長bd到c，使ac=ab。bd與cd的大小有什么關系？為什么？分析：由于ab是o的直徑，故連接ad。由直徑所對的圓周角是直角，可得adbc，又因為abc中，ac=ab，所以由等腰三角形的三線合一，可證得bd=cd。 3船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖，a，b表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過a，b兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，c表示一個危險臨界點，acb就是“危險角”，當船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，就有可能觸礁。（1）當船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，船位于 哪個區(qū)域？為什么？（2）當船與兩個燈塔的夾角小于“危險角”時，船位于 哪個區(qū)域？為什么？（二）學生練習1為什么有些電影院的坐位排列（橫排）呈圓弧形？說一說這種設計的合理性。2如圖，哪個角與bac相等？abcd第2題圖 abco第3題圖3如圖。o的直徑ab=10 cm，c為o 上的一點，abc=30 ，求ac的長。課堂小結1要理解好圓周角定理的推論。2構造直徑所對的圓周角是圓中的常用方法。3要多觀察圖形，善于識別圓周角與圓心角，構造同弧所對的圓周角也是常用方法之一。4圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關系，而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關系，因此，圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等關系可以互相轉(zhuǎn)化。但轉(zhuǎn)