信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)改革與實(shí)踐.pdf

2 0 0 9 年第1 1 卷第6 期 總第9 9 期 巢湖學(xué)院學(xué)報(bào) J o u r n a lo fC h a o h uC o l l e g e N o 6 V 0 1 1 2 2 0 0 9 G e n e r a lS e f i a lN o 9 8 信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 數(shù)學(xué)分析 課程的教學(xué)改革與實(shí)踐 俞能福 安徽建筑工業(yè)學(xué)院數(shù)理系 安徽合肥2 3 0 0 2 2 摘要 在分析 數(shù)學(xué)分析 課程特點(diǎn)和信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)需要的基礎(chǔ)上 圍繞素質(zhì)教育 的要求 給出了對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 數(shù)學(xué)分析 課程教學(xué)改革的一些體會(huì) 提出了一些 建議 關(guān)鍵詞 信息與計(jì)算科學(xué) 數(shù)學(xué)分析 教學(xué)改革 中圖分類(lèi)號(hào) 0 1 7 C 4 2 3 0 7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1 6 7 2 2 8 6 8 2 0 0 9 0 6 0 1 2 0 0 4 數(shù)學(xué)分析 是整個(gè)近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 它的 基本概念 基本理論和思想方法已經(jīng)深入到數(shù)學(xué) 的每一個(gè)分支 成為現(xiàn)代科學(xué)研究的基本工具 也是信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課 肩負(fù)著 為后繼課程提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用工具的 重任 同時(shí) 對(duì)學(xué)生的各種能力的培養(yǎng)也起著十 分重要的作用 我院 數(shù)學(xué)分析 課程組近幾年來(lái) 在完成專(zhuān)業(yè)設(shè)置后 對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 數(shù) 學(xué)分析 課程體系 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行了 一些列改革與實(shí)踐 下面是我們的一些體會(huì) 1 現(xiàn)狀分析 數(shù)學(xué)分析 作為經(jīng)典數(shù)學(xué)的重要分支 它 以?xún)?nèi)容經(jīng)典 體系完整 理論嚴(yán)密著稱(chēng) 無(wú)論從課 程體系還是從課程內(nèi)容看 它都展現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的 技術(shù)性和嚴(yán)密性 比較適合數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè) 信息與計(jì) 算科學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn) 深度和廣度 與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)有所差別 1 1 從課程體系看 傳統(tǒng)教材唧4 惻重理論 用較 大的篇幅講述極限理論 然后把微積分 級(jí)數(shù)等 看成不同類(lèi)型的極限 這種做法的優(yōu)點(diǎn)在于 只 要真正掌握了極限理論 整個(gè)數(shù)學(xué)分析學(xué)起來(lái) 就快了 而且理論水平比較高 但容易導(dǎo)致學(xué)生 在學(xué)極限理論時(shí) 目的性不明確 過(guò)分的嚴(yán)格要 求帶來(lái)的困難很多 結(jié)果也使很多學(xué)生失去學(xué)習(xí) 興趣 失去信心 從內(nèi)容上看 傳統(tǒng)教材重邏輯推理輕數(shù)值計(jì) 算 現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用意識(shí)引導(dǎo)不足 忽略了 數(shù)學(xué)分析提供微積分演算體系的本質(zhì) 忽略了連 續(xù)量演算的直觀 容易造成學(xué)生忽視直觀 忽視 應(yīng)用的傾向 對(duì)培養(yǎng)從事數(shù)值計(jì)算與信息處理學(xué) 科的人才不利 如T a y l o r 級(jí)數(shù)和三角級(jí)數(shù)的講法 陳舊 沒(méi)有注意到數(shù)值分析和小波分析的發(fā)展及 其對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大推動(dòng) 同時(shí) 也存在著過(guò)剩 的教學(xué)內(nèi)容與嚴(yán)重不足的教學(xué)時(shí)數(shù)的矛盾 它已 不能適應(yīng)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 數(shù)學(xué)分析 課程 教學(xué)的需要 從信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生角度看 一年級(jí) 學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)及認(rèn)知結(jié)構(gòu)與 數(shù)學(xué)分析 的課 收稿日期 2 0 0 9 0 3 2 8 基金項(xiàng)目 安徽省高等學(xué)校省級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)N 2 0 0 S j y m 3 2 s 安徽建筑工業(yè)學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目 2 0 0 r 7 J 2 6 作者簡(jiǎn)介 俞能福 1 9 6 3 一 男 安徽廬江人 安徽建筑工業(yè)學(xué)院副教授 研究方向 多元統(tǒng)計(jì)分析與運(yùn)籌學(xué) 1 2 0 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 程體系 內(nèi)容之間存在較大的差距 他們的邏輯 結(jié)構(gòu)相當(dāng)貧乏 形式邏輯尚未很好掌握 自學(xué)能 力不強(qiáng) 預(yù)見(jiàn)不到數(shù)學(xué)分析訓(xùn)練對(duì)一個(gè)人的素質(zhì) 培養(yǎng)的作用 由于高校擴(kuò)招和學(xué)生來(lái)源不同 學(xué) 生之間的差異較大 部分學(xué)生半學(xué)期甚至一學(xué)期 還沒(méi)有入門(mén) 厭倦和懼怕 數(shù)學(xué)分析 導(dǎo)致了他 們數(shù)學(xué)知識(shí)面偏窄 眼界不廣 創(chuàng)造乏力 往往表 現(xiàn)為 后勁 不足 嚴(yán)重影響后繼課程的學(xué)習(xí)和 創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 從教學(xué)方法和教學(xué)手段看 主要采用 粉筆 黑板 的方式 采用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的 很少 2 改革與實(shí)踐 第一 根據(jù)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和 教學(xué)規(guī)范閻 合理地制定了 數(shù)學(xué)分析 教學(xué)基本 要求 理順了課程體系 既審慎地保留了傳統(tǒng) 數(shù)學(xué)分析 中的必要內(nèi)容 又以數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的 觀點(diǎn) 從全面素質(zhì)教育的要求來(lái)理順 數(shù)學(xué)分 析 課程體系 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)系列課程間的相互滲 透 實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的相互滲透 整體 規(guī)劃 突出全局改革的思想 精于局部細(xì)節(jié)的分 析 又不能陷于細(xì)節(jié)而忽略了整體 要讓學(xué)生從 整體上把握這門(mén)學(xué)科 有較好的方向性認(rèn)識(shí) 讓 學(xué)生明白它既是掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程 也是 接受美感熏陶的一條途徑 數(shù)學(xué)分析 主要研究函數(shù)的性態(tài)以及函數(shù) 值的計(jì)算 我們就從整個(gè)函數(shù)線課程的宏觀出 發(fā) 結(jié)合數(shù)學(xué)史闡述清楚 數(shù)學(xué)分析 的研究對(duì) 象 方法和思想 它在近代數(shù)學(xué)中的地位以及在 現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用 比如我們?cè)谔幚韺?dǎo)數(shù)和 微分兩者關(guān)系上 突出微分的地位 先定義微分 再引出導(dǎo)數(shù) 闡述微分在整個(gè)理論體系中的作用 與地位以及微分思想方法的精髓 有利于學(xué)生理 解微分在 數(shù)學(xué)分析 中的地位 第二 精心優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容 堅(jiān)持教學(xué)內(nèi)容要 具有高度的科學(xué)性 系統(tǒng)性 思想性 啟發(fā)性和教 學(xué)的適應(yīng)性 堅(jiān)持教學(xué)內(nèi)容有助于學(xué)生掌握 數(shù) 學(xué)分析 的基本知識(shí) 基本理論 基本方法和技 能 有助于啟發(fā)學(xué)生的思維 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和 創(chuàng)新精神 有助于激發(fā)學(xué)生立志成材 努力奮進(jìn) 在教材內(nèi)容的選取上 堅(jiān)持要有以下特點(diǎn) 1 選材精當(dāng) 內(nèi)容適中 能夠抓住這門(mén)課程 的關(guān)鍵內(nèi)容 把最基本的概念 基本理論和主要 的思想方法介紹給大家 內(nèi)容選擇少而精 適用 于信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 如微積分的內(nèi)容是圍繞 微分 積分以及微分和積分的矛盾關(guān)系 總線 索展開(kāi)內(nèi)容 所以這門(mén)課程的主要任務(wù)是講清微 分與積分這對(duì)主要矛盾 而其它的概念都是為之 服務(wù)的 2 內(nèi)容編排上有創(chuàng)新 敢于突破傳統(tǒng)觀念 對(duì)許多傳統(tǒng)的經(jīng)典問(wèn)題采用新觀點(diǎn) 新方法處 理 如實(shí)數(shù)基本定理的上 下極限證明方法等 力圖使思路更清晰 證法更簡(jiǎn)潔 提高學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣 3 改革教學(xué)方法和教學(xué)手段 1 堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則 滲透科學(xué)研究和 創(chuàng)新的方法 注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)分 析 是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體 其教學(xué)的 一個(gè)突出特點(diǎn)是在課堂上展現(xiàn)思維過(guò)程 按照 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 提出問(wèn)題 解決問(wèn)題 的過(guò)程 讓學(xué) 生懂得推理的指導(dǎo)思想 思維線索和推理技術(shù) 懂得 是怎么想出來(lái)的 注重既講推理又講道 理 不僅使學(xué)生感到抽象的微積分理論趣味無(wú) 窮 而且還可以體會(huì)數(shù)學(xué)家們思考和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真 知的過(guò)程 進(jìn)而激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣 對(duì) 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力幫助很大 2 方法上更新 注重形式多樣 實(shí)施 分層 次教學(xué) 我們不斷地開(kāi)展教學(xué)方法的研究與探 索 廣泛吸收最新的研究成果 圍繞教學(xué)內(nèi)容 針 對(duì)不同層次的學(xué)生 我們編寫(xiě)了 數(shù)學(xué)分析分層 次教學(xué)方案 調(diào)整了教學(xué)結(jié)構(gòu) 建構(gòu)適當(dāng)?shù)恼J(rèn) 知差 積極引導(dǎo)不同層次學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié) 構(gòu)以及對(duì)課程的整體認(rèn)識(shí) 采用雙向交流式的新 型教學(xué)模式與方法 發(fā)揮學(xué)生參與的主動(dòng)性 提 倡學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型 撰寫(xiě)小論 文 在考試中會(huì)增加需要迸一步討論的問(wèn)題 雖 然學(xué)生的知識(shí)和認(rèn)識(shí)程度有限 但起到了培養(yǎng)學(xué) 生勇于創(chuàng)新的精神和意識(shí)的作用 大大地提高了 學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)分析 的自覺(jué)性和創(chuàng)造性思考問(wèn) 題的能動(dòng)性 3 堅(jiān)持理論的嚴(yán)謹(jǐn)性與直觀性相平行 注 重從直觀和問(wèn)題背景方面的引導(dǎo) 在教學(xué)過(guò)程 中 對(duì)重要的概念 重要定理 總是從實(shí)際問(wèn)題入 手逐漸引進(jìn) 闡述概念產(chǎn)生的背景和本質(zhì) 概念 與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系 講清客觀世界一數(shù)學(xué)抽 1 2 1 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 象一數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述三者的關(guān)系 如講到微分和積 分的應(yīng)用時(shí) 介紹了有關(guān)數(shù)值計(jì)算的基本思想和 基本方法 介紹了定積分如何應(yīng)用于幾何學(xué) 物 理學(xué)等學(xué)科 再如 指數(shù)函數(shù)與復(fù)利計(jì)算 導(dǎo)數(shù)與 極大利潤(rùn)等等 許多例題直接來(lái)源于自然科學(xué) 社會(huì)科學(xué)的相關(guān)前沿領(lǐng)域 所有這些 為數(shù)學(xué)分 析和相關(guān)數(shù)理分支的有機(jī)結(jié)合提供了一個(gè)可供 操作使用的應(yīng)用平臺(tái) 實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)課間 的相互滲透 讓學(xué)生從枯燥難懂的教學(xué)內(nèi)容中解 放出來(lái) 4 積極采用現(xiàn)代教育技術(shù) 加快 數(shù)學(xué)分 析 教學(xué)手段現(xiàn)代化進(jìn)程 我們?cè)?高等數(shù)學(xué) 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)已取得成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上 對(duì) 數(shù)學(xué)分析 的部分章節(jié) 適當(dāng)?shù)乩靡恍﹥?yōu)秀 的數(shù)學(xué)軟件 如M a t h e m a t i c a M a t l a b 通過(guò)計(jì)算 機(jī)圖形顯示 動(dòng)畫(huà)模擬等 形成一個(gè)全新的圖文 并茂 數(shù)形結(jié)合的多媒體教學(xué)環(huán)境 不僅大大增 加了教學(xué)信息量 提高了學(xué)習(xí)效率 而且有效地 刺激了學(xué)生的形象思維 誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更廣泛的 問(wèn)題 數(shù)學(xué)分析的許多內(nèi)容 如 做 一8 證明 的動(dòng)態(tài)顯示 能在較短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生更好地 理解極限理論的8 8 表述 再如定積分的近 似計(jì)算 求方程的近似解 重積分與線面積分的 計(jì)算 利用級(jí)數(shù)的展開(kāi)式計(jì)算某些函數(shù)值等等 在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下 無(wú)論教師把圖形畫(huà)得多么 細(xì) 都不能表達(dá)無(wú)限細(xì)化的過(guò)程 但使用數(shù)學(xué)軟 件 通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 可將細(xì)化過(guò)程動(dòng)態(tài)展 示出來(lái) 讓計(jì)算機(jī)充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué) 思想 將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念 了解數(shù)學(xué)的 本質(zhì)和規(guī)律 5 針對(duì)教學(xué)時(shí)數(shù)不足的問(wèn)題 我們堅(jiān)持經(jīng) 典的內(nèi)容要盡可能地用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和語(yǔ)言 來(lái)統(tǒng)帥 在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性以及不影響課程的完整 性和邏輯性的前提下 按 少而精 的原則 適 當(dāng)?shù)貏h除一些繁瑣的推理以及一些相對(duì)陳舊的 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中沒(méi)有發(fā)展前景的概念和方法 增 加一些應(yīng)用知識(shí)和應(yīng)用能力方面的內(nèi)容 使學(xué) 生好學(xué) 學(xué)后會(huì)用 對(duì)有些內(nèi)容 如實(shí)數(shù)的連續(xù) 性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明 確界原理的 證明 定積分中的大和與小和的性質(zhì) 三類(lèi)可積 函數(shù)的證明等等 進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s 教學(xué)中想辦 法去分散難點(diǎn) 對(duì)多元函數(shù)部分 無(wú)論從數(shù)學(xué) 的發(fā)展還是從實(shí)際應(yīng)用特別是計(jì)算機(jī)的使用 1 2 2 都要求學(xué)生具有較好的多元微積分基礎(chǔ) 我們?cè)?加一些應(yīng)用實(shí)例 6 嚴(yán)格訓(xùn)練計(jì)算能力 在 數(shù)學(xué)分析 教 學(xué)中 往往只注意邏輯推理能力的培養(yǎng)而忽略了 計(jì)算能力的培養(yǎng) 實(shí)際上 算一算往往是科研和 應(yīng)用時(shí)的一種基本的探索手段 一些想法和啟示 也時(shí)常是在對(duì)一些具體問(wèn)題的算一算的過(guò)程中 獲得的 計(jì)算能力過(guò)低 導(dǎo)致學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn) 題時(shí)更是手忙腳亂 7 抓好習(xí)題課 精選練習(xí)題 加強(qiáng)輔導(dǎo)答疑 和習(xí)題批改等環(huán)節(jié) 實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的 習(xí)題課是課 堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充 加強(qiáng)習(xí)題課教學(xué) 本著學(xué) 以致用的原則 精心挑選和設(shè)計(jì)典型例題和習(xí) 題 一方面能夠起到鞏固基礎(chǔ) 加深理解和拓展 知識(shí)的作用 另一方面加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練 鍛 煉數(shù)學(xué)思維能力 熟練數(shù)學(xué)技巧 提高綜合應(yīng)用 數(shù)學(xué)的能力 輔導(dǎo)答疑是辨?zhèn)谓饣蠛蛡€(gè)性培養(yǎng)的 必要環(huán)節(jié) 學(xué)生獨(dú)立完成相當(dāng)數(shù)量的課外作業(yè) 并由輔導(dǎo)教師全面認(rèn)真地批改 是另一不可或缺 的實(shí)踐性教學(xué)手段 是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析 解決 問(wèn)題的能力的重要手段 我們都給予了足夠的重 視 4 取得的成果與進(jìn)一步努力的方向 通過(guò)教師主導(dǎo)的多種教學(xué)活動(dòng) 使學(xué)生獲得 了學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)分析 的主動(dòng)性 取得較好的效果 一是能在教師適當(dāng)引導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué) 二是在學(xué)習(xí) 過(guò)程中能獨(dú)立鉆研 能以 批判 的態(tài)度學(xué)習(xí) 敢 于懷疑并提出問(wèn)題 盡可能地解決問(wèn)題 養(yǎng)成了 理性思維 邏輯推理 的模式和習(xí)慣 三是能把 教師傳授和自己自學(xué)的有關(guān)知識(shí) 通過(guò)加工消 化 構(gòu)建起即使是簡(jiǎn)單而不完善的但確屬于自己 的知識(shí)體系 并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確 清晰地描 述客觀世界和自己的思維過(guò)程 初步具有解決實(shí) 際問(wèn)題的能力 科學(xué)創(chuàng)新的能力 而改進(jìn)教學(xué)方 法則是實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的有效措施和途徑 實(shí)踐證 明這既體現(xiàn)了信息與計(jì)算學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn) 也有 利于提高學(xué)生靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧的 能力 有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和科學(xué)性 通過(guò)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè) 數(shù)學(xué)分析 課程的教 學(xué)改革與實(shí)踐 我們很好地解決了過(guò)剩的教學(xué)內(nèi) 容與嚴(yán)重不足的教學(xué)時(shí)數(shù)的矛盾 降低了學(xué)生接 受新知識(shí)的坡度 能更好地進(jìn)行邏輯思維能力 計(jì)算能力 創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 他們學(xué) 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 習(xí)后繼課程的潛力將更大 處理信息的能力將更 強(qiáng) 同時(shí)為信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)課程體系 教學(xué) 內(nèi)容的進(jìn)一步改革積累了經(jīng)驗(yàn) 雖然 分層次教學(xué) 提高了效率 減少了因 學(xué)生差異擴(kuò)大而造成的差生比例 但是為了滿(mǎn)足 學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要 我們建議對(duì) 數(shù)學(xué)分析 采用 分段式 教學(xué)模式 即分成三個(gè)階段 第 一 二階段為必修課程 內(nèi)容為微積分基本理論 基本方法 與工科高等數(shù)學(xué)內(nèi)容相當(dāng) 掌握了這 部分內(nèi)容就可以進(jìn)入其它后繼課程的學(xué)習(xí) 考核 合格的學(xué)生可以進(jìn)入第三個(gè)階段學(xué)習(xí) 第三個(gè)階 段為數(shù)學(xué)分析選講 作為選修課程 多為一些理 論性的內(nèi)容 如確界原理 一致收斂性等 為傾向 于數(shù)學(xué)方向的學(xué)生開(kāi)設(shè) 第二階段考核暫時(shí)不合 格的學(xué)生 可以在重修或自修合格后隨下一年級(jí) 選修第三個(gè)階段課程 這樣減輕了學(xué)生的心理壓 力和負(fù)擔(dān) 在學(xué)習(xí)進(jìn)程上給了學(xué)生較大的自主 權(quán) 激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性 達(dá)到了因 人施教的目的 參考文獻(xiàn) 1 教育部教學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)委員會(huì) Y c y 巾t 息與計(jì)算科學(xué) 專(zhuān)業(yè)辦學(xué)現(xiàn)狀與專(zhuān)業(yè)建設(shè)相關(guān)問(wèn)題的調(diào)查報(bào)告 大學(xué)數(shù)學(xué)田 2 0 0 3 3 1 5 2 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 數(shù)學(xué)分析 M 北京 高等教育出版社 2 0 0 1 3 劉玉璉等 數(shù)學(xué)分析講義 M 北京 高等教育出版社 1 9 9 8 4 歐陽(yáng)光中等 數(shù)學(xué)分析 M 上海 復(fù)旦大學(xué)出版社 2 0 0 6 5 信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)規(guī)范 試行稿 大學(xué)數(shù)學(xué)D 2 0 0 3 2 6 1 0 o NT E A C H I N GR E F O I t MA N DP R A C T I C EI NM A r 即眥T I C SA N A I S I SF o R 姍 o R N 隊(duì)T I o NA N DC o M P U T q GS C m N C E 啪C L U L T Y Y UN e n g F u D e p a r t m e n to fm a t h e m a t i c s p h y s i c s A n h u iU n i v e r s i t yo fA r c h i t e c t u r e A n h u lH e f e i2 3 0 0 2 2 A b s t r a c t B a s e dO i lt h ec h a r a c t e r i s t i c so fm a t h e m a t i c sa n a l y s i s t h er e q u i r e m e n t s0 fi n f o r m a t i o na n dc o m p u t i n gs c i e n c e s p e c i a l t y 越w e l l 髓t h ef i n a l8 0 a lo fq u a l i t y o r i e n t e de d u c a t i o n t h i sp a p e rz e v e a l ss o m ea c h i e v e m e n t si np r a