選8填12解答后三.doc

選8填12解答后三一、選擇題8如圖，在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是 A BC。 D 68如圖，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個(gè)全等的小正方形，然后，按其中的實(shí)線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板用這副七巧板拼成圖的圖案，則圖中陰影部分的面積是整個(gè)圖案面積的A B C D8. 將圓柱形紙筒沿剪開(kāi)鋪平，得到一個(gè)矩形（如圖2）如果將這個(gè)紙筒沿線路剪開(kāi)鋪平，得到的圖形是圖2A平行四邊形B矩形C三角形D半圓8. 如圖，點(diǎn)A的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為2，一螞蟻從點(diǎn)沿其表面爬到點(diǎn)的最短路程是A. 3 B. C. D.4 A8如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，P（1，1）1223311O它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器第7題A5臺(tái) B4臺(tái) C3臺(tái) D2臺(tái)二、填空題12二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：；方程的根為；當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，其中，正確的說(shuō)法有 （請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）12. 如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為銳角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫出直角三角形斜邊的長(zhǎng) （要求寫出四個(gè)） 12.如圖，ABC中，A= 96，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),ABC與ACD(ACB的外角)的平分線交于點(diǎn)，則=度；如果A，按以上的方法依次作出B(n為正整數(shù))，則度（用含的代數(shù)式表示）.12如圖，在Rt中，將繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，直角邊與AB交于點(diǎn)F若，則至少旋轉(zhuǎn) 度才能得到，此時(shí)與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為 三、解答題23已知：關(guān)于x的一元二次方程，其中（1）求此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（用含m的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），且ADBD=10，求拋物線的解析式；（3）已知點(diǎn)E（a，）、F（2a，y）、G（3a，y）都在（2）中的拋物線上，是否存在含有、y、y，且與a無(wú)關(guān)的等式？如果存在，試寫出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說(shuō)明理由24在ABC中，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)（1）如圖1，求證：AP（AB+BC）；（2）延長(zhǎng)AB到D，使得BD=AC，延長(zhǎng)AC到E，使得CE=AB，連結(jié)DE如圖2，連結(jié)BE，若BAC=60，請(qǐng)你探究線段BE與線段AP之間的數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論，并加以證明；請(qǐng)?jiān)趫D3中證明：BCDE25 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線：沿x軸平移，得到一條新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F（1）求直線AB的解析式； （2）若線段DFx軸，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FHx軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，一條直線m（m不過(guò)AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線m既平分AFH的面積，求直線m的解析式23已知拋物線yx4x+1將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線（1）求平移后的拋物線解析式；（2）由拋物線對(duì)稱軸知識(shí)我們已經(jīng)知道：直線，即為過(guò)點(diǎn)（m，0）平行于軸的直線，類似地，直線，即為過(guò)點(diǎn)（0，m）平行于軸的直線請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線ym與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若將已知的拋物線解析式改為yx+bx+c(b0)，并將此拋物線沿x軸向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，試回答（2）中的問(wèn)題24如圖1，一張三角形紙片ABC，ACB，AC8，BC6沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成兩個(gè)三角形(如圖2)將沿直線方向平移（點(diǎn)始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)停止平移在平移的過(guò)程中，交于點(diǎn)E，與分別交于點(diǎn)F、P（1）當(dāng)平移到如圖3所示位置時(shí)，猜想的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）設(shè)平移距離為x，重疊（陰影）部分面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍25 已知：如圖，拋物線與 軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，是拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），是中點(diǎn)， 連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn) （1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（2）求的值；（3）當(dāng)、兩點(diǎn)到軸的距離相等，且時(shí)， 求拋物線和直線的解析式23. 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)（1）求n的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D若點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿線段AD、CA向點(diǎn)D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=m.問(wèn)m為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？24. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線上一點(diǎn)A(-1,1)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于B.在圖中畫(huà)圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q(1) 判斷線段PQ與線段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上滑行時(shí)，POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系： 25. （1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G，CHBD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG; (2) 若點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，EGAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CHBD于點(diǎn)H， 則EF、EG、H三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (3) 如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EFBD于點(diǎn)F，EGBC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (4) 觀察圖1、圖2、圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形， 使它仍然具有EF、EG、H這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.23.已知：如圖，在中，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由；24. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)25如圖，矩形紙片中，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)為E，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上（BGGC），另一端F落在矩形的邊上，（1）請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出滿足條件的圖形；（2）求出折痕的長(zhǎng)備用圖（1） 備用圖（2） 備用圖（3）23在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；（2）求、點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，試探究：是否存在使為等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由24我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1，在中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且CD=CA，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；（3）如圖2，若點(diǎn)D在的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點(diǎn)H圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個(gè)四邊形，不必證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線左右平移，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求拋物線的解析式及此時(shí)四邊形周長(zhǎng)的最小值答案：23解：（1）將原方程整理，得，=0 或2分（2）由（1）知，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（m，0）、（4,0），A在B的左側(cè)，.A（m，0），B（4,0）.則，ADBD=10，AD2BD2=100.3分解得.4分，.，.拋物線的解析式為.5分（3）答：存在含有、y、y，且與a無(wú)關(guān)的等式，如：（答案不唯一）.6分證明：由題意可得，.左邊=.右邊=4=.左邊=右邊.成立.7分BCAHP第24題圖124證明：（1）延長(zhǎng)AP至H，使得PH = AP，連結(jié)BH、 HC，PHBP=PC四邊形ABHC是平行四邊形AB=HC 在ACH中， 即2分321BPCADEH第24題圖2（2）答：BE=2 AP3分證明： 過(guò)B作BHAE交DE于H，連結(jié)CH、AH1=BAC=60DB=AC，AB = CE， AD=AE，AED是等邊三角形，D=1 =2=AED=60BDH是等邊三角形4分BD=DH=BH=AC四邊形ABHC是平行四邊形點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，AH、BC互相平分于點(diǎn)P，即AH=2AP在ADH和EDB中， ADHEDB AH = BE=2AP5分DABCEP第24題圖3證明：分兩種情況：）當(dāng)AB=AC時(shí)，AB=AC=DB=CE BC= 6分）當(dāng)ABAC時(shí)，DAE BCG1 第24題圖4以BD、BC為一組鄰邊作平行四邊形BDGC （如圖4），DB=GC=AC，BAC=1，BC=DGAB=CE ABCCEG BC = EG=DG 在DGE中， ，即綜上所述，8分xBDAO1E1FyP第25題圖125解：（1）設(shè)直線AB的解析式為將直線與x軸、y軸交點(diǎn)分別為（2，0），（0，），沿x軸翻折，則直線、直線AB與x軸交于同一點(diǎn)（2,0），A（2,0）與y軸的交點(diǎn)（0，）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，），解得，直線AB的解析式為 2分（2）設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為P（h，0），則拋物線解析式為：=D（0，）DFx軸，點(diǎn)F（2h，），又點(diǎn)F在直線AB上，3分解得 ， 拋物線的解析式為或5分BMDAO1HFyP GNT第25題圖21（3）過(guò)M作MTFH于T，RtMTFRtAGFx設(shè)FT=3k，TM=4k，F(xiàn)M=5k則FN=FM=165k=48，又解得或（舍去）FM=6，F(xiàn)T=，MT=，GN=4，TG=M（，）、N（6，4）直線MN的解析式為：7分解：（1）在RtABC中，1分由題意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，則APQ ABC，BAQPCH.3分（2）過(guò)點(diǎn)P作PHAC于HAPH ABC，.4分.5分（3）若PQ把ABC周長(zhǎng)平分，則AP+AQ=BP+BC+CQ， 解得：6分若PQ把ABC面積平分，則， 即3t=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在這一時(shí)刻t，使線段PQ把RtACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分7分 24解：（1）由題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，1分，即點(diǎn)的坐標(biāo)為2分又二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，解得， 所求二次函數(shù)的解析式為3分（2）由題意，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 所求二次函數(shù)解析式為4分（3）由（2），經(jīng)過(guò)平移后所得圖象是原二次函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位后所得的圖象，那么對(duì)稱軸直線不變，且5分點(diǎn)在平移后所得二次函數(shù)圖象上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為在和中，邊上的高是邊上的高的倍當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)，同時(shí)在軸的右側(cè)時(shí)，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；.6分當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí)，又，得（舍去），所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或8分25解：（1）正確畫(huà)出圖（1）、圖（2）. 2分(2)如圖（1），當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作GHAD，則四邊形ABGH為矩形，GH=AB=8，AH=BG=10，設(shè)BF=x,由圖形的折疊可知BFGEFG，EG=BG=10，BF=EF=x,在RtGEH中，由勾股定理，得EH=6，AE=4.A=90，AF=,解方程，得 .3分BF=5，BG=10，.4分如圖（2），當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，因?yàn)樗倪呅蜨FGE由四邊形ABGF折疊得到，由折疊可知,BG=EG，AB=EH，BGF=EGF，EFBG，BGF=EFG，EGF =EFG，EF=EG，BG=EF，四邊形BGEF為平行四邊形又EF=EG，平行四邊形BGEF為菱形.5分連結(jié)BE，BE，F(xiàn)G互相垂直平分，在RtEFH中，EF=BG=10，EH=AB=8，由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，F(xiàn)G=2OG=2=47分23解：（1）旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式為 1分（2）由旋轉(zhuǎn)可得（4，-1）、（1，-4） 3分（3）依題意，可知若為直角三角形，則同時(shí)也是等腰三角形，因此，只需求使為直角三角形的值分兩種情況討論：當(dāng)是直角，時(shí)，如圖1，AB=8，BA=，AM=BN=MN=t，BM=8-t， 4分解得 （舍去負(fù)值）， 5分當(dāng)是直角，時(shí)，如圖2，AB=8，BA=，AM=BN