重慶八中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（樹人部）.doc

重慶市樹人中學(xué)校20132014學(xué)年度(下)期末考試高一年級數(shù) 學(xué) 試 題（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）圓的圓心坐標(biāo)是（a） （b） （c） （d）（2）在等差數(shù)列中，已知，則（a） （b） （c） （d）（3）不等式的解集為（a） （b） （c） （d）（4）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中,則公比的值為（a）（b）（c）2（d）3（5）中，角所對的邊分別為，若，則（a） （b） （c） （d）（6）已知變量滿足約束條件，則的最大值是（a） （b） （c） （d）（7）已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（a） （b）（c） （d） 第（9）題圖（8）已知數(shù)列滿足，則（a） （b） （c） （d）（9）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（a） （b）（c） （d）（10）由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為（a） （b） （c） （d）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.（11）中，角所對的邊分別為，若，則 .（12）若直線與直線平行，則實數(shù)的值等于 .（13）如圖，在正方體中，與直線異面的棱有 條.（14）若數(shù)列滿足，則的前項和 .（15）已知，且，則的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項公式及前項和；（ii）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（17）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）已知直線與圓相交于兩點.（）求弦長；（ii）若圓的圓心坐標(biāo)為，且圓與圓外切，求圓的方程.（18）（本小題滿分13分，（）小問5分，（）小問8分）備受矚目的巴西世界杯正在如火如荼的進行，為確?？倹Q賽的順利進行，組委會決定在位于里約熱內(nèi)盧的馬拉卡納體育場外臨時圍建一個矩形觀眾候場區(qū),總面積為（如圖所示）.要求矩形場地的一面利用體育場的外墻，其余三面用鐵欄桿圍，并且要在體育館外墻對面留一個長度為的入口.現(xiàn)已知鐵欄桿的租用費用為元.設(shè)該矩形區(qū)域的長為（單位：），租用鐵欄桿的總費用為（單位：元）（）將表示為的函數(shù)；（）試確定，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費用最小，并求出最小費用.體育場外墻入口第18題圖（19）（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）在中，內(nèi)角、的對邊分別是、，且（）求；（）若，求的面積（20）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，是的中點.第18題圖（）證明：平面；（ii）求三棱錐的體積.（21）（本小題滿分12分，（）小問6分，（）小問6分）已知數(shù)列滿足.（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（ii）設(shè),求數(shù)列的前項和.重慶市樹人中學(xué)校20132014學(xué)年度 (下)期末考試高一年級數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案命題：朱俊、曾文軍 審核：方明 打印：朱俊 校對：曾文軍、朱俊一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案baacdbdcdc部分題目詳解：（10）切線長，其中是直線上的點，是圓心，表示圓心到直線的距離，表示半徑二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.題號1112131415答案或部分題目詳解：（15）由得：，于是，當(dāng)且僅當(dāng)即即時取“=”三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（16）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）解：（）依題意有：，（ii）依題意有：則（17）（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分）解：（）依題意：圓心到直線的距離故弦長（ii）依題意：圓心距，而兩圓外切，解得故圓的方程為（18）（本小題滿分13分，（）小問5分，（）小問8分）解：（）依題意有：，其中（）由均值不等式可得：，當(dāng)且僅當(dāng)即時取“=”綜上：當(dāng)時，租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費用最小，最小費用為元（19）（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問8分）解：（）由余弦定理：，于是，得，即（）由于，再結(jié)合正弦定理可得：于是：（20）（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）解：（）因為為等腰三角形，是的中點，所以又因為為等腰三角形，是的中點，所以由可得：平面（ii）由于平面，所以，又，所以平面于是：可以計算：，所以