實(shí)驗(yàn)課(六).ppt

數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn) 六 仿真模型 例1 池水含鹽池中有水2000m3 含鹽2kg 以6m3 分的速率向池中注入濃度0 5kg m3的鹽水又以4m3 分的速率從池中流出混合后的鹽水問欲使池中鹽水濃度達(dá)到0 2kg m3 需要多長時(shí)間V t 1 V t rI rO V t 2S t 1 S t rIpI rOp t S t 6 0 5 4 P t P t 1 S t 1 V t 1 t 0 v 2000 s 2 p 0 001 x 0 whilep end n x end 1 m floor n 10 Z zeros m 1 n fork 1 m Z k k 1 10 1 1 end Z m 1 n 1 A x 10 3 v s p B Z A 問題1 在池水含鹽的問題中令rO rI 6m3 分10 池中鹽水的濃度如何變化 20 若當(dāng)p t 0 3kg m3時(shí)令pI 0 需要多少時(shí)間達(dá)到p 0 2kg m3 t 0 v 2000 s 2 p 0 001 x 0 whilep end whilep end n x end 1 m floor n 10 Z zeros m 1 n fork 1 m Z k k 1 10 1 1 end Z m 1 n 1 A x v s p B Z A 問題2 若池中鹽水的初始濃度為p 0 2 對(duì)于不同的初始體積V0和流速 當(dāng)pI 0時(shí) 計(jì)算池中鹽水濃度降低一半 p t 0 1 所用的時(shí)間 V0 1000 2000 3000 4000 5000r 4 5 6 7 8 10 t 0 v 2000 s 400 p 0 2 x 0 whilep end n x end 1 m floor n 10 Z zeros m 1 n fork 1 m Z k k 1 10 1 1 end Z m 1 n 1 A x v s p B Z A 例2 戰(zhàn)爭(zhēng)問題 兩支軍隊(duì) 紅軍 R 和藍(lán)軍 B 進(jìn)行戰(zhàn)斗 在這場(chǎng)常規(guī)戰(zhàn)中 傷亡是由于直接交火 步兵 和火炮射擊 炮兵 假設(shè)直接交火的傷亡數(shù)與敵軍步兵數(shù)成正比 由炮火造成的傷亡數(shù)與敵軍的炮兵數(shù)和友軍的密度兩者都有關(guān)系 紅軍聚集了五個(gè)師襲擊兩個(gè)師的藍(lán)軍 藍(lán)軍具有防御的和武器精良的優(yōu)勢(shì) 藍(lán)軍為贏得戰(zhàn)斗該盡多大的努力 我們將用兩個(gè)狀態(tài)變量 x1 R 紅軍部隊(duì)的兵力單位數(shù)量x2 B 藍(lán)軍部隊(duì)的兵力單位數(shù)量戰(zhàn)斗問題的離散時(shí)間動(dòng)態(tài)模型 x1 t 1 x1 t a1x2 b1x1x2x2 t 1 x2 t a2x1 b2x1x2初始x1 0 5和x2 0 2 時(shí)間步長 t 1小時(shí) 令a2 0 05 b2 0 005 假設(shè)a1 a2 b1 b2 1 對(duì) 1 1 5 2 3和5模擬這場(chǎng)戰(zhàn)斗的結(jié)局 改變a2的數(shù)值 改變初始軍力的對(duì)比 影響如何 考慮戰(zhàn)爭(zhēng)問題中天氣對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的影響 壞天氣和糟糕的能見度會(huì)降低雙方直接交火武器的效率 間接交火武器的效率相對(duì)而言不太受天氣的影響 考慮戰(zhàn)術(shù)對(duì)戰(zhàn)斗結(jié)果的影響 紅軍指揮官考慮選擇五個(gè)師中的兩個(gè)師保留到戰(zhàn)斗的第二天或第三天再參戰(zhàn) 考慮戰(zhàn)術(shù)核武器對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的