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河南省確山縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 13 算法案例 第一課時 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學(xué)案 新人教a版必修3 【知識沙盤】 【自主學(xué)習(xí)】a級1.分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求168與93的最大公約數(shù),寫出計算過程. 輾轉(zhuǎn)相除法: 更相減損術(shù): 168=931+75 168-93=752.根據(jù)算法步驟補(bǔ)充完整輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的程序框圖,并根據(jù)框圖寫出程序.思考:(1)初始輸入的m,n是否需要比較大小? (2)輸出的結(jié)果是m還是n ?b級求420,588,1092三個數(shù)的最大公約數(shù). c級(拓展)求420,588的最小公倍數(shù).思考:能否將求最大公約的程序框圖改編為求最小公倍數(shù)的程序呢?【交流研討】請同學(xué)們討論各自的疑惑及感悟,提出問題,并相互解決【歸類方法】使用輾轉(zhuǎn)相除法時,余數(shù)是0時得到最大公約數(shù);使用更相減損術(shù)時,當(dāng)減數(shù)與差相等時得到最大公約數(shù).【自我測評】1. 必做題:用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù),并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)果:(1)228,48;(2)185,98.2. 選做題:求225,135最小公倍數(shù).3. 拓展延伸:請查閱相關(guān)書籍資料畫出更相減
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