河南省焦作市沁陽一中高中數(shù)學(xué) 1.7.1空間幾何體的側(cè)面積和體積導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1.doc

1.7.1空間幾何體的表面積和體積 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：通過學(xué)習(xí)掌握柱、錐、臺表面積、體積的計算公式并會靈活運(yùn)用，會求簡單組合體的表面積和體積。過程與方法：通過對柱、錐、臺表面積和體積的公式的探究學(xué)習(xí),體會觀察、類比、歸納的推理方法。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生從量的角度認(rèn)識幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力。二、學(xué)習(xí)重點、難點：學(xué)習(xí)重點：柱、錐、臺表面積、體積的計算公式。學(xué)習(xí)難點：利用相應(yīng)公式求柱、錐、臺表面積、體積。三、 使用說明及學(xué)法指導(dǎo):掌握并理解公式，熟練運(yùn)用公式，培養(yǎng)空間想象能力。四、知識鏈接: 柱、錐、臺體的基本特征：五、學(xué)習(xí)過程：a問題1：棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？ 例1：已知棱長為，各面都是等邊三角形的四面體sabc，求它的表面積？a問題2：圓柱、圓錐、圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，它們的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？例2：如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1 ）？ a問題3：柱體、錐體、臺體的體積如何計算？（分別寫出計算公式）例3：有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 78g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（ 取3.14）？ a問題4：組合體的表面積和體積如何計算？六、達(dá)標(biāo)測試a1、正方體的全面積為24 cm2，則它的體積是 （ ）a4cm3 b16cm3 c64cm3 d8cm3a2、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為v1和v2，則v1：v2=（ ）a1:3 b1:1 c2:1 d3:1 a3、用長為4，寬為2的矩形做面圍成一個圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為 （ ）a b c d8a4、在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是 （ ）a b c da5、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體表面積及體積為：（ ） 65a ， b ，c ， d 都不正確b6、中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_b7、已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為_ 答案空間幾何體的側(cè)面積問題1: 棱柱的側(cè)面展開圖是由多個長方形組成的平面圖形. 棱錐的側(cè)面展開圖是由多個三角形組成的平面圖形. 棱臺的側(cè)面展開圖是由多個梯形組成的平面圖形.所以棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和。例1：分析：我們知道四面體的展開圖是由四個全等的正三角形所組成的；那么我們就解：問題2：例2：解：由圓臺的表面積公式得花盆外壁的表面積 問題3：例3：