河南省羅山高中高考數(shù)學二輪復習 函數(shù)模型及其應用精選練習（2）理.doc

河南省羅山高中2016屆高三數(shù)學復習精選練習（理數(shù)，含解析）：函數(shù)模型及其應用（2）1、設,記m為的實數(shù)解集,則m為( )a.空集 b. r c.單元素集合 d.二元素集合【答案】c2、函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）a b c d（1，2）【答案】c【解析】因為，所以，零點在區(qū)間上，答案選c.3、國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個人應得稿費(扣稅前)為()a2 800元 b3 000元c3 800元 d3 818元【答案】c【解析】設扣稅前應得稿費為x元，則應納稅額為分段函數(shù)，由題意，得如果稿費為4 000元應納稅為448元，現(xiàn)知某人共納稅420元，所以稿費應在8004 000元之間，(x800)14%420，x3 800.4、對于函數(shù)與和區(qū)間e,如果存在,使,則我們稱函數(shù)與在區(qū)間e上“互相接近”.那么下列所給的兩個函數(shù)在區(qū)間上“互相接近”的是( )a., b.,c. , d.,【答案】d5、研究函數(shù)的性質(zhì)，分別給出下面結(jié)論：若，則一定有；函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；函數(shù)的值域為；若規(guī)定，則對任意恒成立，其中正確的結(jié)論有（ ）a1個 b2個 c3個 d4個【答案】c6、已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍為（ ）ab（3，0）c（3，1）d（3，）【答案】b【解析】由函數(shù)圖象可知，不等式的解為即，故選b.7、設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）a. b. c. d. 【答案】d8、已知函數(shù)且，則的值域是( )a b c d【答案】c9、以每秒a米的速度從地面垂直向上發(fā)射子彈，t秒后的高度x米可由xat4.9t2確定，已知5秒后子彈高245米，問子彈保持245米以上(含245米)高度共有()a4秒 b5秒 c6秒 d7秒【答案】b【解析】已知xat4.9t2，由條件t5秒時，x245米，得a73.5，所以x73.5t4.9t2.子彈保持在245米以上(含245米)，即x245，所以73.5t4.9t2245.解得5t10.因此，子彈保持在245米以上的高度有5秒10、已知符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ）a b c d【答案】c11、2002年初,甲？乙兩外商在濟南各自興辦了一家大型獨資企業(yè).2010年初在經(jīng)濟指標對比時發(fā)現(xiàn),這兩家企業(yè)在2002年和2009年繳納的地稅均相同,其間每年繳納的地稅按各自的規(guī)律增長:企業(yè)甲年增長數(shù)相同,而企業(yè)乙年增長率相同.則2010年企業(yè)繳納地稅的情況是()a.甲多b.乙多c.甲乙一樣多d.不能確定【答案】b【解析】設企業(yè)甲每年繳納的地稅組成數(shù)列an,由于企業(yè)甲年增長數(shù)相同,所以數(shù)列an是等差數(shù)列,則an是關(guān)于n的一次函數(shù).設企業(yè)乙每年繳納的地稅組成數(shù)列bn,由于企業(yè)乙年增長率相同,所以數(shù)列bn是等比數(shù)列,則bn是關(guān)于n的指數(shù)形函數(shù).根據(jù)題意,a1=b1,a8=b8,如圖知a9b9,故2010年企業(yè)乙繳納的地稅多.12、設f (x)是r上的奇函數(shù)，且x(-, 0)時，f (x)= x (x-1)，則f (2) =a、-6b、1c、-2d、2【答案】a13、若函數(shù)滿足：對于任意都有,且成立，則稱函數(shù)為“守法函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)：； ； ； 其中為“守法函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是_.【答案】14、某產(chǎn)品的總成本c（萬元）與產(chǎn)量x(臺)之間有函數(shù)關(guān)系式：c=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每臺產(chǎn)品售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為 臺.【答案】150 設生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為x萬元，則由題意，25x-(3000+20x-0.1x2)0,即x2+50x-300000.x150或x-200,又 x(0,240), x150。15、給定區(qū)間d，對于函數(shù)與及任意（其中），若不等式恒成立，則稱函數(shù)相對于函數(shù)在區(qū)間d上是“漸先函數(shù)”。已知函數(shù)相對于函數(shù)在區(qū)間a，a+2上是漸先函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】或16、設表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則函數(shù)的值域為_【答案】17、電訊費調(diào)整后，市話費標準為：通話時間不超過3分鐘，收費02元；超過3分鐘以后，每增加1分鐘收費01元，不足1分鐘按1分鐘計算，則通話費s(元)與通話時間t(分鐘)的函數(shù)圖象可表示為()【答案】b【解析】18、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有05立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設計兩套方案對污水進行處理，并準備實施方案一：工廠的污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費2元，并且每月排污設備損耗費為30 000元；方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費問：(1)工廠每月生產(chǎn)3 000件產(chǎn)品時，你作為廠長，在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下應選擇哪種方案？通過計算加以說明；(2)若工廠每月生產(chǎn)6 000件產(chǎn)品，你作為廠長，又該如何決策呢？【答案】解：設工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品時，依方案一的利潤為y1，依方案二的利潤為y2，由題意知y1(5025)x20.5x30 00024x30 000，y2(5025)x140.5x18x.(1)當x3 000時，y142 000，y254 000，y1y2，應選擇方案二處理污水(2)當x6 000時，y1114 000，y2108 000，y1y2，應選擇方案一處理污水19、上海某化學試劑廠以x千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.(1)要使生產(chǎn)運輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；(2)要使生產(chǎn)運輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.【答案】(1)根據(jù)題意，又，可解得因此，所求的取值范圍是(2)設利潤為元，則故時，元因此該工廠應該以每小時6千克的速度生產(chǎn)才能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.20、冬季來臨，某商場進了一批單價為元的電暖保，如果按元一個銷售，能賣個；若銷售單價每上漲元，銷售量就減少個，要獲得最大利潤時，電暖保的銷售單價應該為多少？【答案】設單價為元，利潤為元，則所以當時，的最大值為.【解析】21、一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用已知每服用（且）個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量（克）隨著時間（小時）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中（）若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？（）若病人第一次服用2個單位的藥劑，6個小時后再服用個單位的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，試求的最小值【答案】（）;（）思路點撥：試題分析：（i）因為，所以根據(jù)分段函數(shù)解不等式即可求出結(jié)果;（）當時，因為對恒成立，利用分離參數(shù)法，即對恒成立，等價于，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果.解法二：（）同解法一；（）當時，注意到及（且）均關(guān)于在上單調(diào)遞減，則關(guān)于在上單調(diào)遞減，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，解不等式即可求出結(jié)果.試題解析：解：（i）因為，所以當時，由，解得，此時；當時，由，解得，此時綜上所述，故若一次服用3個單位的藥劑，則有效治療的時間可達小時（）當時，因為對恒成立，即對恒成立，等價于，令，則函數(shù)在是單調(diào)遞增函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值為，所以，所以所求的的最小值為解法二：（）同解法一；（）當時，注意到及（且）均關(guān)于在上單調(diào)遞減，則關(guān)于在上單調(diào)遞減，故，由，得，所以所求的的最小值為.考點：1.分段函數(shù)模型的應用問題；2.一元二次函數(shù)的最值；3.解不等式等.22、京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程 (單位：)和時間(單位：)的關(guān)系為：.（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的