初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案平面圖形密鋪.doc

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案平面圖形密鋪1、實(shí)驗(yàn)主題：平面圖形的密鋪知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，其中最典型最常見(jiàn)的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡(jiǎn)單，構(gòu)造的圖案美觀，隨處可見(jiàn)。符合初中生的認(rèn)知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說(shuō)服力。所以本節(jié)課，我們從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊(yùn)含的平面圖形的密鋪知識(shí)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)圖形的密鋪?zhàn)鞒雒鞔_的要求：知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形的密鋪設(shè)計(jì)。而平面圖形的密鋪知識(shí)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其中最典型最常見(jiàn)的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡(jiǎn)單，構(gòu)造的圖案美觀，隨處可見(jiàn)。符合初中生的認(rèn)知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說(shuō)服力。所以本節(jié)課，從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊(yùn)含的平面圖形的密鋪知識(shí)。試圖通過(guò)研究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件，使學(xué)生了解平面圖形的密鋪的含義，能夠綜合應(yīng)用多邊形內(nèi)角和知識(shí)解決平面圖形的密鋪問(wèn)題，力圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、探究能力、問(wèn)題意識(shí)和意識(shí)，數(shù)形結(jié)合的以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。此外，由用一種正多邊形鋪地板可以延伸到對(duì)用兩種正多邊形進(jìn)行鋪地板，用三種正多邊形進(jìn)行鋪地板的思考和研究，也可以拓展到對(duì)用任意三角形和任意四邊形進(jìn)行鋪地板的研究。從深度和廣度上都有進(jìn)一步探究的空間。2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹罢n題”作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色。是在教師的指導(dǎo)下，以問(wèn)題為核心、以問(wèn)題解決為目標(biāo)開(kāi)展的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)。在初中階段，通過(guò)一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，讓學(xué)生獲得初步的研究經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展一定的研究能力。七年級(jí)學(xué)生的自我意識(shí)、好奇心、表現(xiàn)欲和認(rèn)知能力都處在上升的階段。這一時(shí)期，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)手能力和思考能力至關(guān)重要，也是預(yù)防厭學(xué)情緒的關(guān)鍵時(shí)期。所以，我們可以充分利用如平面圖形的密鋪這樣的課題學(xué)習(xí)來(lái)保護(hù)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心，使學(xué)生開(kāi)闊眼界、拓展知識(shí)、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神。3、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備3.1教師備課，確定課題學(xué)習(xí)。課題學(xué)習(xí)不僅對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)也是一次對(duì)新的方式的挑戰(zhàn)。怎樣開(kāi)展初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課程，怎樣根據(jù)生活實(shí)際和教材確定合適的課題，怎樣把握課堂探究的重點(diǎn)，怎樣把握研究的深度和廣度，怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內(nèi)涵。僅憑一的力量是有限的。所以，在開(kāi)展課題學(xué)習(xí)之前，備課組的老師們通過(guò)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，上網(wǎng)查找資料，研討，對(duì)課題學(xué)習(xí)及平面圖形的密鋪有了更深的認(rèn)識(shí)，共同制定出本節(jié)課題學(xué)習(xí)的方案。3.2操作材料準(zhǔn)備，探究活動(dòng)、多媒體課件制作。操作活動(dòng)中需要用到邊長(zhǎng)為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個(gè)。如果讓學(xué)生制作會(huì)遇到工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)、誤差大、不可重復(fù)使用等問(wèn)題，增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，影響拼接效果。經(jīng)集體備課決定由統(tǒng)一制作，作為校本教具使用。既為學(xué)生減輕了負(fù)擔(dān)，又了操作活動(dòng)中拼接圖形的效果。多媒體課件和探究活動(dòng)報(bào)告由教師制作。3.3成立課題學(xué)習(xí)小組，明確課題學(xué)習(xí)任務(wù)。將全班分成6個(gè)小組，每組8人。其中數(shù)學(xué)思維好中差搭配，男女搭配，內(nèi)向性格與外向性格搭配。選定組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)組織本小組開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作、自主探究活動(dòng)。3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。由小組長(zhǎng)組織本小組的同學(xué)盡可能多地收集生活中的地板圖案。4、實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與步驟4.1創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。（2分鐘）教師用多媒體展示生活中的地板圖案，并提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)的地板磚都有哪些形狀？看到這些形狀你有沒(méi)有產(chǎn)生過(guò)問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生觀察圖形，思考作答。引出今天研究的課題：鋪地板中的數(shù)學(xué)。4.2動(dòng)手操作，自主探究。（15分鐘）4.2.1讓學(xué)生觀察教師所給材料的特點(diǎn)：都是正多邊形邊長(zhǎng)相同邊數(shù)相同或不同邊數(shù)不同的正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不同邊數(shù)相同的多邊形形狀大小完全相同。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解原始材料的數(shù)學(xué)特征，為下面探究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件做準(zhǔn)備。4.2.2學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試用一種正多邊形進(jìn)行拼接，思考討論用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板需要滿足的條件。4.2.3填寫(xiě)探究報(bào)告。注：對(duì)于探究能力較強(qiáng)探究速度較快的小組，可以建議他們利用剩余的時(shí)間繼續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。4.3交流互動(dòng)，探討課題。（10分鐘）每組選一個(gè)代表，說(shuō)明本組的探究過(guò)程，展示探究成果。其組的成員可以進(jìn)行補(bǔ)充或提出自己的疑問(wèn)。最終得出用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件。4.4提出問(wèn)題，深化課題。（10分鐘）將“用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板”的問(wèn)題研究清楚后，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考，提出對(duì)繼續(xù)探究有價(jià)值的問(wèn)題：如通過(guò)改變正多邊形的種數(shù)可繼續(xù)研究用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進(jìn)行鋪地板的情形，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，挖掘研究的深度。通過(guò)改變多邊形的形狀可繼續(xù)研究用任意的三角形、任意的四邊形進(jìn)行鋪地板的情形，拓寬研究的廣度。教師將學(xué)生的問(wèn)題記錄下來(lái)，快速分類(lèi)。有的可以當(dāng)堂解決，有的可以放到課后繼續(xù)探究。4.5歸納提煉，小結(jié)課題（3分鐘）充分讓學(xué)生暢所欲言談體會(huì)，教師做簡(jiǎn)練的，順勢(shì)給出平面圖形的密鋪的概念，并為課后撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文提供適合學(xué)生認(rèn)知水平和能力的題目。如：對(duì)用一種正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。對(duì)用兩種正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。對(duì)用多種正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。對(duì)用任意多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。5、課后結(jié)題階段5.1將課堂探究的成果進(jìn)一步整理，對(duì)自己有興趣的問(wèn)題作進(jìn)一步的探究。5.2上網(wǎng)查找撰寫(xiě)論文的一般形式和方法。5.3根據(jù)探究結(jié)果撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文。6、課題學(xué)習(xí)