河南省鄭州市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3函數(shù)的單調(diào)性學(xué)案2 新人教A版必修1.doc

河南省鄭州市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3函數(shù)的單調(diào)性2學(xué)案 新人教a版必修11. 學(xué)會(huì)判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性;2. 會(huì)求解含有字母參數(shù)的問題;3. 會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式。 自 主 探 究 1.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性增增增減減增減減 2.一般地，對于復(fù)合函數(shù)，如果在上是單調(diào)函數(shù)，并且在在 ，那么上的單調(diào)性可以簡記為2.判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要特別注意在 內(nèi)研究。3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 交 流 探 究 標(biāo)例1.已知函數(shù),試求。（學(xué)習(xí)目標(biāo)1）變式：討論函數(shù)的單調(diào)性。（學(xué)習(xí)目標(biāo)1）例2.在（學(xué)習(xí)目標(biāo)2）變式：（學(xué)習(xí)目標(biāo)1）例3.定義在上的函數(shù)，滿足， 且當(dāng)時(shí)，.（學(xué)習(xí)目標(biāo)3）（1） 求的值.（2） 求證：（3） 求證：在上增函數(shù)；（4） 若（5） 比較變式：已知=，=1，解不等式：（學(xué)習(xí)目標(biāo)3） 歸 類 方 法1. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性必須在共同的定義域內(nèi)研究。2. 已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參變量的取值范圍，可根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的證明方法，列出關(guān)于參數(shù)的不等式。3. 解決抽象函數(shù)相關(guān)題型，常常采用賦值法。 自 主 測 評1已知函數(shù)在區(qū)間a，b上單調(diào)，且，則方程在區(qū)間a，b內(nèi)（ ）a至少有一實(shí)根 b至多有一實(shí)根 c沒有實(shí)根 d必有唯一的實(shí)根2已知函數(shù)，如果，那么函數(shù)（ ） a在區(qū)間(1，0)上是減函數(shù) b在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù) c在區(qū)間(2，0)上是增函數(shù) d在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)3已知函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)，a(0，1)、b(3，1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|1的解集的補(bǔ)集是（ ） a(1，2) b(1，4) c(，1)4，） d(，1)2，）4已知在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，a、br且ab0，則下列不等式中正確的是（ ）a(a)（b)（a)(b)b(a)(b)(a)(b)c(a)（b)(a)(b)d(a)b)(a)(b)5.函數(shù)在2，上遞減，則a的取值范圍是_ 6.已知7. 已知函數(shù)對任意的，都有，并且當(dāng)時(shí)，（1）（2）若 作 業(yè)（必做題） 1.已知 2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?且