浙江省高中數(shù)學(xué)1月學(xué)業(yè)水平考試試題新人教B版.doc

2015年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題學(xué)生須知：1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間110分鐘.2、考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙上.3、選擇題的答案須用2b鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈.4、非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫(xiě)在答題紙上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用2b鉛筆，確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑，答案寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.5、參考公式柱體的體積公式： v=sh錐體的體積公式：v=sh（其中s表示底面積，h表示高）選擇題部分一、選擇題（共25小題，115每小題2分，1625每小題3分，共60分.每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分.）1、設(shè)集合m=0，3，n=1，2，3，則mn（）a. 3b. 0，1，2c. 1，2，3d. 0，1，2，32、函數(shù)的定義域是（）a. x|xb. x|x0，xrc. x|xd. x|x，xr3、向量a=(2，1)，b=(1，3)，則a+b=（）a.(3，4)b.(2，4)c.(3，2)d.(1，2)4、設(shè)數(shù)列an(nn*)是公差為d的等差數(shù)列，若a2=4，a4=6，則d=（）a.4b.3c.2d.15、直線y=2x+1在y軸上的截距為（）a.1b.1c.d.6、下列算式正確的是（）a.26+2228b. 262224c. 262228d. 2622237、下列角中，終邊在y軸正半軸上的是（）a.b.c.d.8、以(2，0)為圓心，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓方程為（）a.(x+2)2+y2=4b. (x2)2+y2=4c. (x+2)2+y2=2d. (x2)2+y2=29、設(shè)關(guān)于x的不等式(ax1)(x+1)0(ar)的解集為x|1x1，則a的值是（）a.2b.1c.0d.110、下列直線中，與直線x2y+1=0垂直的是（）a.2xy3=0b.x2y+3=0c.2x+y+5=0d.x+2y5=011、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則x+2y的最小值為（）a.3b.1c.1d.312、橢圓的離心率為 （）a.b.c. d.13、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）a.b.2c.4d.814、在abc中，設(shè)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c。已知b=45，c=120，b=2，則c= （）a.1b.c.2d.（第13題圖）15、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，則“f(x)在2，2上單調(diào)遞增”是“f(2)0），在2014年的前6個(gè)月，價(jià)格平均每月比上個(gè)月上漲10%，后6個(gè)月，價(jià)格平均每月比上個(gè)月下降10%，經(jīng)過(guò)這12個(gè)月，2014年12月底該產(chǎn)品的價(jià)格為b元，則a，b的大小關(guān)系是（）a.abb.a0，點(diǎn)m是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)。若對(duì)任意的不同兩點(diǎn)p，qg，pmq恒為銳角，則點(diǎn)m所在的平面區(qū)域（陰影部分）為（）a.b.c.d.25、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐pabcd中，e，f分別是棱ad，bp上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足ae=2bf，則線段ef中點(diǎn)的軌跡是 （）a.一條線段b.一段圓弧c.拋物線的一部分d.一個(gè)平行四邊形（第25題圖）非選擇題部分二、填空題（共5小題，每小題2分，共10分）26、設(shè)函數(shù)f(x)=，若f(2)=3，則實(shí)數(shù)a的值為 27、已知點(diǎn)a(1，1)，b(2，4)，則直線ab的方程為 28、已知數(shù)列an(nn*)滿(mǎn)足an+1=3an，a1=1，設(shè)sn為an的前n項(xiàng)和，則s5= 29、已知ar，b0，且(a+b)b=1，則a+的最小值是 30、如圖，已知abac，ab=3，ac=，圓a是以a為圓心半徑為1的圓，圓b是以b為圓心的圓。設(shè)點(diǎn)p，q分別為圓a，圓b上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是 （第30題圖）三、解答題（共4小題，共30分）31、（本題7分）已知，求sinx與sin2x的值.32、（本題7分）在三棱錐oabc中，已知oa，ob，oc兩兩垂直。oa=2，ob=，直線ac與平面obc所成的角為45.（i）求證：obac；（ii）求二面角oacb的大小。（第31題圖）33、（本題8分）已知點(diǎn)p(1，3)，q(1，2)。設(shè)過(guò)點(diǎn)p的動(dòng)直線與拋物線y=x2交于a，b兩點(diǎn)，直線aq，bq與該拋物線的另一交點(diǎn)分別為c，d。記直線ab，cd的斜率分別為k1，k2.（i）當(dāng)k1=0時(shí)，求弦ab的長(zhǎng)；（ii）當(dāng)k12時(shí)，是否為定值？若是，求出該定值。（第33題圖）34、（本題8分）設(shè)函數(shù)f(x)=|axb|，a，br.（i）當(dāng)a=0，b=1時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（ii）當(dāng)a=時(shí)，記函數(shù)f(x)在0，4上的最大值為g(b)，在b變化時(shí)，求g(b)的最小值；（iii）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，總存在實(shí)數(shù)x00，4使得不等式f(x0)m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。浙江省2015年1月學(xué)業(yè)水平考試第25題解答25、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐pabcd中，e，f分別是棱ad，bp上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足ae=2bf，則線段ef中點(diǎn)的軌跡是 （）a.一條線段b.一段圓弧c.拋物線的一部分d.一個(gè)平行四邊形（第25題圖）解答：取ab中點(diǎn)m，作eg平行于ab交bc于g，連結(jié)fg，取gf中點(diǎn)n，則ombn為平行四邊形，從而mobn。作chgf于h，取ch中點(diǎn)k。因?yàn)閍e=2bf，所以bg=2bf，而cbp是確定的角，故bgf與bch相似，從而n在bk上。所以o在平行于直線bk的一條直線上。參考答案一、選擇題