浙江省11市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題2 代數(shù)式問題.doc

專題2：代數(shù)式問題1. （2015年浙江杭州3分）下列各式的變形中，正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】a【考點】代數(shù)式的變形. 【分析】根據(jù)代數(shù)式的運算法則逐一計算作出判斷：a. ，選項正確； b. ，選項錯誤； c. ，選項錯誤； d. ，選項錯誤.故選a2. （2015年浙江湖州3分）當x=1時，代數(shù)式的值是【 】a.1 b.2 c.3 d.4【答案】a.【考點】求代數(shù)式的值.【分析】將x=1代入代數(shù)式求出即可：當x=1時，.故選a.3. （2015年浙江金華3分） 計算結(jié)果正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】b.【考點】冪的乘方【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則計算作出判斷：.故選b.4. （2015年浙江金華3分）要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選d.5. （2015年浙江麗水3分） 計算結(jié)果正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】b.【考點】冪的乘方. 【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則計算作出判斷：.故選b.6. （2015年浙江麗水3分）分式可變形為【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以1，分式的值不變，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.故選d7. （2015年浙江寧波4分）下列計算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【考點】冪的乘方和積的乘方；合并同類項；同底冪乘法.【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項，同底冪乘法運算法則逐一計算作出判斷：a. ，選項錯誤； b. ，選項錯誤； c. ，選項錯誤； d. ，選項正確.故選d8. （2015年浙江衢州3分）下列運算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【考點】合并同類項；冪的乘方；單項式的除法；同底冪乘法.【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，單項式的除法，同底冪乘法運算法則逐一計算作出判斷：a. 與是不同類項，不能合并，故本選項運算錯誤； b.根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得：，故本選項運算錯誤； c.根據(jù)“把單項式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式”的單項式除法法則得，故本選項運算錯誤； d. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項運算正確. 故選d.9. （2015年浙江紹興4分）下面是一位同學(xué)做的四道題：；，其中做對的一道題的序號是【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點】合并同類項；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法和除法 .【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方運算法則，同底冪乘法和除法逐一計算作出判斷：a. 與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； b. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項錯誤； c. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的同底冪除法法則得：，故本選項錯誤； d. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的同底冪乘法法則得：，故本選項正確. 故選d.10. （2015年浙江紹興4分）化簡的結(jié)果是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點】分式的化簡.【分析】通分后，約分化簡：. 故選a.11. （2015年浙江臺州4分）單項式2a的系數(shù)是【 】a.2 b.2a c.1 d.a【答案】a.【考點】單項式的系數(shù). 【分析】根據(jù)“單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)”的定義知，單項式2a的系數(shù)是2，故選a.12. （2015年浙江臺州4分）把多項式分解因式，結(jié)果正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】c.【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.故選c.13. （2015年浙江義烏3分）下面是一位同學(xué)做的四道題：；，其中做對的一道題的序號是【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點】合并同類項；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法和除法 .【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方運算法則，同底冪乘法和除法逐一計算作出判斷：a. 與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； b. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項錯誤； c. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的同底冪除法法則得：，故本選項錯誤； d. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的同底冪乘法法則得：，故本選項正確. 故選d.14. （2015年浙江義烏3分）化簡的結(jié)果是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點】分式的化簡.【分析】通分后，約分化簡：. 故選a.1. （2015年浙江杭州4分）分解因式： 【答案】.【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.2. （2015年浙江嘉興5分）因式分解：= 【答案】.【考點】提公因式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：.3. （2015年浙江金華4分）已知，則代數(shù)式的值是 【答案】15.【考點】求代數(shù)式的值；因式分解的應(yīng)用；整體思想的應(yīng)用.【分析】，.4. （2015年浙江麗水4分）分解因式： .【答案】 . 【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：.5. （2015年浙江寧波4分）分解因式：= 【答案】.【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：.6. （2015年浙江紹興5分）因式分解： = 【答案】.【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：.7. （2015年浙江溫州5分）分解因式：= 【答案】.【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應(yīng)用完全平方公式即可：.8. （2015年浙江義烏4分）因式分解： = 【答案】.【考點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：.9. （2015年浙江舟山4分）因式分解：= 【答案】.【考點】提公因式法因式分解.【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：. 1. （2015年浙江嘉興4分）化簡：【答案】解：原式=.【考點】整式的化簡.【分析】應(yīng)用平方差公式和單項式乘多項式展開后合并同類項即可.2. （2015年浙江湖州6分）計算：.【答案】解：原式=.【考點】分式的化簡. 【分析】通分后分子應(yīng)用平方差公式因式分解，約分即可.3. （2015年浙江麗水6分）先化簡，再求值：，其中.【答案】解：.當時，原式=.【考點】整式的混合運算化簡求值.【分析】根據(jù)去括號、平方差公式和合并同類項的法則，化簡代數(shù)式，將代入化簡后的代數(shù)式求值，可得答案4. （2015年浙江衢州6分）先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式=，當時，原式= 【考點】分式的化簡求值【分析】將被除式因式分解，除法變乘法，約分化簡，最后代求值即可.5. （2015年浙江臺州8分）先化簡，再求值：，其中.【答案】解：原式=.當時，.【考點】分式的化簡求值2【分析】原