中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練相似三角形.docVIP

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練相似三角形- 1 -【答案】B 8.如圖，身高1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（）A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m【答案】C 9.一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm，現(xiàn)沿底邊從下到上依次裁剪寬度均為3cm的矩形紙條（如圖所示），則裁得的紙條中恰為張正方形的紙條是（ ） A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張【答案】C 10.將等腰直角三角形紙片沿它的對稱軸折疊，得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個(gè)等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長是原三角形周長的（）A.B.C.D.【答案】B 11.（20_通遼）志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊10cm_5cm的長方形版面要付廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長都擴(kuò)大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下，他該付廣告費(fèi)（ ） A.540元B.1080元C.1620元D.1800元【答案】C 12.如圖，在ABC中，EFBC， = ，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ） A.9B.10C.12D.13【答案】A 二、填空題 13.九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”（注：1里=300步）你的計(jì)算結(jié)果是：出南門_步而見木【答案】315 14.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且 = = ，則SADE：S四邊形BCED的值為_【答案】1：3 15.已知將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則 的值為_【答案】16.如圖，在ABC中，D、E、F分別是AC、BC、AB上的點(diǎn)，且DEAB，DFBC，AF：FB=1：4，BC長為20cm，則BE的長為_ 【答案】4cm 17.如圖，CB=CA，ACB=90，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論： AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_【答案】 18.如圖，已知ABAD，CDAD，垂足分別為A、D，AD6，AB5，CD3，P是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)AP_，DPy， ，則a的最小值是_【答案】10 19.（20_隨州）在ABC在，AB=6，AC=5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE=_時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似 【答案】或 20.如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)BP=_，若能在AC邊上找一點(diǎn)Q，使BQP=90，則_的范圍是_ 【答案】6_8 三、解答題 21.如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度【答案】解：如圖，延長OD，BC交于點(diǎn)PODC=B=90，P=30，OB=11米，CD=2米，在直角CPD中，DP=DCcos30=MISSING IMAGE: , m，PC=CD（sin30）=4米，P=P，PDC=B=90，PDCPBO， PB= = =11米，BC=PBPC=（114）米 22.在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC邊上一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）設(shè)PA=_，點(diǎn)D到PA的距離為y，求y與_之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量_的取值范圍 【答案】解：在矩形ABCD中， ADBC，DAE=APB，B=AED=90，ABPDEA， = ， = ，故y= ，AB=6，AD=8，矩形對角線AC= =10，_的取值范圍是：6_10 23.如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若FD=2， 求線段DC的長；（2）求證：EFGB=BFGE【答案】（1）解：ADBC，DEFCBF，=，F(xiàn)C=3FD=6，DC=FCFD=4；（2）證明：ADBC，DEFCBF，AEGCBG，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE，EFGB=BFGE 24.如圖，拋物線y=a_2+b_+c（a0）與_軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D（1）求：經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求四邊形ABDC的面積；（3）試判斷BCD與COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由 【答案】解：（1）由題意，得：，解之，得：，y=-_2+2_+3；（2）由（1）可知y=-（_-1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4），設(shè)其對稱軸與_軸的交點(diǎn)為E，SAOC=|AO|OC|=_1_3=，S梯形OEDC=（|DC|+|DE|）_|OE|=（3+4）_1=，SDEB=|EB|DE|=_2_4=4，S四邊形ABDC=SAOC+S梯形OEDC+