浙江省臺(tái)州市臨海市學(xué)海中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題（含解析） 新人教版.doc

浙江省臺(tái)州市臨海市學(xué)海中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是( )a0b1cd22已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是( )a（6，1）b（1，6）c（2，3）d（3，2）3中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿(mǎn)載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a6.75104噸b6.75103噸c0.675105噸d67.5103噸4如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為13米，高度h為5米，自動(dòng)扶梯與地面所成的夾角為，則tan的值等于( )abcd5在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為( )abcd6如果將拋物線(xiàn)y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是( )ay=x2+3by=x2+1cy=（x+1）2+2dy=（x1）2+27如圖，abcd的頂點(diǎn)a、b、d在o上，頂點(diǎn)c在o的直徑be上，adc=54，連接ae，則aeb的度數(shù)為( )a36b46c27d638已知點(diǎn)a（1，y1）、b（2，y2）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )ay3y1y2by1y2y3cy2y1y3dy3y2y19若m是一元二次方程x25x2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2014m2+5m的值是( )a2011b2012c2013d201410如圖，邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形abc中，m是高ch所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接mb，將線(xiàn)段bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接hn則在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段hn長(zhǎng)度的最小值是( )aabacd二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）13已知扇形的圓心角為45，半徑為2cm，則該扇形的面積為_(kāi)cm214若關(guān)于x的方程x2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為_(kāi)15如圖是一個(gè)古代車(chē)輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)a、b，并使ab與車(chē)輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)d，做cdab交外圓于點(diǎn)c測(cè)得cd=10cm，ab=60cm，則這個(gè)車(chē)輪的外圓半徑為_(kāi)cm16如圖，在rtabc中，acb=rt，ac=2bc=2，作內(nèi)接正方形a1b1d1c；在rtaa1b1中，作內(nèi)接正方形a2b2d2a1；在rtaa2b2中，作內(nèi)接正方形a3b3d3a2；依次作下去，則第1個(gè)正方形a1b1d1c的邊長(zhǎng)是_，第n個(gè)正方形anbndnan1的邊長(zhǎng)是_三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分80分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2（a1）（a+1），其中a=119如圖，ac是o的直徑，弦bd交ac于點(diǎn)e（1）求證：adebce；（2）如果ad=5，bc=3，ce=1，求de的長(zhǎng)20如圖，已知一次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=的圖象交于a、b兩點(diǎn)（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀(guān)察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是_（3）求aob的面積21我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了a、b、c、d 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是_（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共_件，其中b班征集到作品_，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）22實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫(huà)；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫(huà)（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由23如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個(gè)菱形的“形變度”（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是60時(shí)，則這個(gè)菱形的“形變度”為_(kāi)（2）如圖2，菱形abcd的“形變度”為這個(gè)菱形形變前與形變后的面積之比為_(kāi)點(diǎn)e、f、g、h分別是菱形abcd各邊的中點(diǎn)，求四邊形efgh形變前與形變后的面積之比（3）一個(gè)正方形abcd由邊長(zhǎng)為1的55網(wǎng)格小正方形組成，形變后成為菱形abcd如圖3，原正方形內(nèi)的aef（e、f是小正方形的頂點(diǎn)），同時(shí)形變?yōu)閍ef，已知這個(gè)菱形的“形變度”為，則形變后的aef的面積為_(kāi)24（14分）如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)a（4，0），b（1，0），c（0，2）三點(diǎn)（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）p是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與c點(diǎn)重合），過(guò)p作pmx軸，垂足為m，是否存在p點(diǎn)，使得以a，p，m為頂點(diǎn)的三角形與oac相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)c作acb的角平分線(xiàn)ce交x軸于點(diǎn)d，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)e，t點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，它的橫坐標(biāo)是3.5；f為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，h為ce上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求tf+hf的最小值2014-2015學(xué)年浙江省臺(tái)州市臨海市學(xué)海中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是( )a0b1cd2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：a、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故a錯(cuò)誤；b、1是負(fù)數(shù)，故b正確；c、是正數(shù)，故c錯(cuò)誤；d、2是正數(shù)，故d錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)2已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是( )a（6，1）b（1，6）c（2，3）d（3，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），k=23=6，a、（6）1=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；b、16=6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；c、2（3）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；d、3（2）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵3中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿(mǎn)載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a6.75104噸b6.75103噸c0.675105噸d67.5103噸【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為13米，高度h為5米，自動(dòng)扶梯與地面所成的夾角為，則tan的值等于( )abcd【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題 【分析】在由自動(dòng)扶梯構(gòu)成的直角三角形中，已知了坡面l和鉛直高度h的長(zhǎng)，可用勾股定理求出坡面的水平寬度，進(jìn)而求出的正切值【解答】解：商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l=13米，高度h=5米，m=12米，tan=；故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，正確理解三角函數(shù)的定義求出m的長(zhǎng)是關(guān)鍵5在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為( )abcd【考點(diǎn)】概率公式 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目，全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：根據(jù)題意可得：大于2的有3，4，5三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到大于2的概率是故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=，難度適中6如果將拋物線(xiàn)y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是( )ay=x2+3by=x2+1cy=（x+1）2+2dy=（x1）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案【解答】解：拋物線(xiàn)y=x2+2向下平移1個(gè)單位，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+21，即y=x2+1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)要減|a|7如圖，abcd的頂點(diǎn)a、b、d在o上，頂點(diǎn)c在o的直徑be上，adc=54，連接ae，則aeb的度數(shù)為( )a36b46c27d63【考點(diǎn)】圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】壓軸題【分析】根據(jù)be是直徑可得bae=90，然后在abcd中adc=54，可得b=54，繼而可求得aeb的度數(shù)【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，adc=54，b=adc=54，be為o的直徑，bae=90，aeb=90b=9054=36故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理及平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出b=adc8已知點(diǎn)a（1，y1）、b（2，y2）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )ay3y1y2by1y2y3cy2y1y3dy3y2y1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】探究型【分析】分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)y=求出y1、y2、，y3的值，再比較出其大小即可【解答】解：點(diǎn)a（1，y1）、b（2，y2）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，y1=6；y2=3；y3=2，632，y1y2y3故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵9若m是一元二次方程x25x2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2014m2+5m的值是( )a2011b2012c2013d2014【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】把m代放方程得出m25m=2，再代入到2014m2+5m即可求解【解答】解：m是一元二次方程x25x2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，m25m=2，2014m2+5m=2014（m25m）=20142=2012故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把m代放方程得出m25m=210如圖，邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形abc中，m是高ch所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接mb，將線(xiàn)段bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接hn則在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段hn長(zhǎng)度的最小值是( )aabacd【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】取cb的中點(diǎn)g，連接mg，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得bh=bg，再求出hbn=mbg，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得mb=nb，然后利用“邊角邊”證明mbgnbh，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得hn=mg，然后根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得mgch時(shí)最短，再根據(jù)bch=30求解即可【解答】解：如圖，取bc的中點(diǎn)g，連接mg，旋轉(zhuǎn)角為60，mbh+hbn=60，又mbh+mbc=abc=60，hbn=gbm，ch是等邊abc的對(duì)稱(chēng)軸，hb=ab，hb=bg，又mb旋轉(zhuǎn)到bn，bm=bn，在mbg和nbh中，mbgnbh（sas），mg=nh，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，mgch時(shí)，mg最短，即hn最短，此時(shí)bch=60=30，cg=ab=2a=a，mg=cg=a=，hn=，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是x5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【專(zhuān)題】函數(shù)思想【分析】根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+50，解得：x5故答案為：x5【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)12甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是乙（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）【考點(diǎn)】方差 【分析】從統(tǒng)計(jì)表可以看出甲、乙、丙三位選手的平均數(shù)相同，進(jìn)一步比較方差，方差小的數(shù)據(jù)的比較穩(wěn)定，由此解決問(wèn)題即可【解答】解：因?yàn)?.0150.0260.032，即乙的方差甲的方差丙的方差，因此射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是乙故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用方差來(lái)判定數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13已知扇形的圓心角為45，半徑為2cm，則該扇形的面積為cm2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【分析】根據(jù)扇形的面積公式s=進(jìn)行計(jì)算【解答】解：依題意，得該扇形的面積為：=故答案是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算熟記公式是解題的關(guān)鍵14若關(guān)于x的方程x2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關(guān)于a的等式，求出a的值【解答】解：關(guān)于x的方程x2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=14a=0，解得a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根15如圖是一個(gè)古代車(chē)輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)a、b，并使ab與車(chē)輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)d，做cdab交外圓于點(diǎn)c測(cè)得cd=10cm，ab=60cm，則這個(gè)車(chē)輪的外圓半徑為50cm【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理；切線(xiàn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】設(shè)點(diǎn)o為外圓的圓心，連接oa和oc，根據(jù)cd=10cm，ab=60cm，設(shè)半徑為r，則od=r10，根據(jù)垂徑定理得：r2=（r10）2+302，求得r的值即可【解答】解：如圖，設(shè)點(diǎn)o為外圓的圓心，連接oa和oc，cd=10cm，ab=60cm，設(shè)半徑為r，則od=r10，根據(jù)題意得：r2=（r10）2+302，解得：r=50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)造直角三角形16如圖，在rtabc中，acb=rt，ac=2bc=2，作內(nèi)接正方形a1b1d1c；在rtaa1b1中，作內(nèi)接正方形a2b2d2a1；在rtaa2b2中，作內(nèi)接正方形a3b3d3a2；依次作下去，則第1個(gè)正方形a1b1d1c的邊長(zhǎng)是，第n個(gè)正方形anbndnan1的邊長(zhǎng)是【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】設(shè)正方形a1b1d1c的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形性質(zhì)得出邊相等，得出對(duì)邊平行，根據(jù)相似三角形的判定得出相似三角形，得出比例式，求出正方形的邊長(zhǎng)，依次求出每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)求出的結(jié)果得出即可【解答】解：設(shè)正方形a1b1d1c的邊長(zhǎng)為x，四邊形a1b1d1c是正方形，a1b1cb，acbaa1b1，=2，=，=，解得：x=，即a1b1=，aa1=2a1b1=，設(shè)正方形a2b2d2c1的邊長(zhǎng)為y，四邊形a2b2d2c1是正方形，a2b2a1b1，aa1b1aa2b2，=，=，解得：y=，即a2b2=，第n個(gè)正方形anbndnan1的邊長(zhǎng)是，故答案為，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，題目比較好，有一定的難度三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分80分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】先算乘方，絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，特殊角的三角函數(shù)值，再算加減即可【解答】解：原式=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力；解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2（a1）（a+1），其中a=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【分析】先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（a+2）2（a1）（a+1）=a2+4a+4a2+1=4a+5，當(dāng)a=1時(shí)，原式=41+5=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力，注意運(yùn)算順序，難度適中19如圖，ac是o的直徑，弦bd交ac于點(diǎn)e（1）求證：adebce；（2）如果ad=5，bc=3，ce=1，求de的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理 【分析】（1）根據(jù)圓周角定理，即可得到ade和bce中兩組對(duì)應(yīng)角相等，由此證得adebce；（2）由adebce，得到，即可得到結(jié)果【解答】（1）證明：a=b，aed=bec，adebce，（2）adebce，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角的定理，熟記 定理是解題的關(guān)鍵20如圖，已知一次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=的圖象交于a、b兩點(diǎn)（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀(guān)察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x1或0x3（3）求aob的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】（1）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得a和b的坐標(biāo)；（2）一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，即對(duì)相同的x的值，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊，據(jù)此即可求得x的范圍；（3）首先求得ab和x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)saob=saoc+sobc即可求解【解答】解：（1）解方程組，解得：或，則a（3，1），b（1，3）；（2）x1，或0x3；（3）在y=x2中，令y=0，解得：x=2，則c的坐標(biāo)是（2，0），即oc=2則saob=saoc+sobc=21+23=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想21我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了a、b、c、d 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共12件，其中b班征集到作品3，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查，用c的度數(shù)除以360度求出所占的百分比，由c的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù)；進(jìn)而求出b的件數(shù)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）此次調(diào)查為抽樣調(diào)查；根據(jù)題意得調(diào)查的總件數(shù)為：5=12（件），b的件數(shù)為12（2+5+2）=3（件）；補(bǔ)全圖2，如圖所示：故答案為：抽樣調(diào)查；12；3；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，則p=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率的計(jì)算，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫(huà)；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫(huà)（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）利用y=200x2+400x=200（x1）2+200確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車(chē)去上班【解答】解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能駕車(chē)上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車(chē)去上班【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵23如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個(gè)菱形的“形變度”（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是60時(shí)，則這個(gè)菱形的“形變度”為（2）如圖2，菱形abcd的“形變度”為這個(gè)菱形形變前與形變后的面積之比為點(diǎn)e、f、g、h分別是菱形abcd各邊的中點(diǎn)，求四邊形efgh形變前與形變后的面積之比（3）一個(gè)正方形abcd由邊長(zhǎng)為1的55網(wǎng)格小正方形組成，形變后成為菱形abcd如圖3，原正方形內(nèi)的aef（e、f是小正方形的頂點(diǎn)），同時(shí)形變?yōu)閍ef，已知這個(gè)菱形的“形變度”為，則形變后的aef的面積為4.4【考點(diǎn)】四邊形綜合題 【分析】（1）在直角三角形中，由b=60，在rtabc中，利用正弦函數(shù)求得；（2）求出形變前正方形的面積，形變后菱形的面積，兩面積之比即為所求；分別表示出四邊形efgh形變前與形變后的面積，進(jìn)而得出答案；（3）利用（2）中所求得出兩個(gè)四邊形的面積比，即可得出答案【解答】解：（1）由題意得，b=60，在rtabc中，b=60，h=ac=absinb=a，k=；故答案為：；（2）形變前的面積=a2，k=，=，h=，形變后的面積=a=a2菱形形變前的面積與形變后的面積之比：=；故答案為：；點(diǎn)e，f，g，h是四邊形abcd各邊的中點(diǎn)，四邊形efgh形變前的面積為a2，eh是abd的中位線(xiàn)，eh=bd，同理ef=ac，四邊形efgh是矩形，矩形efgh的面積=bdac=s四邊形abcd=ah，四邊形efgh形變前的面積與形變后的面積之比是：=，（3）如圖3所示：這個(gè)菱形的“形變度”為，菱形形變前的面積與形變后的面積之比：，saef=253551234=5.5，saef=4.4