八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形多邊形內(nèi)角和公式的綜合應(yīng)用課后作業(yè)新人教版.doc

教學(xué)資料參考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形多邊形內(nèi)角和公式的綜合應(yīng)用課后作業(yè)新人教版- 1 -1. （臺(tái)灣中考）如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn). 若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為何？（ ）A. 40 B. 45 C. 50 D. 602. （益陽中考）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（ ）A. 360 B. 540 C. 720 D. 9003.如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長線于點(diǎn)F，則DFA等于（ ）A. 30 B. 36 C. 45 D. 324. 如圖，在六邊形ABCDEF中，A+B+C+D=460，F(xiàn)P、EP分別平分AFE，F(xiàn)ED，則P的度數(shù)是（ ）A. 50 B. 55 C. 60 D. 655. 把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則EAG的度數(shù)是（ ）A. 18 B. 20 C. 28 D. 306. 已知一個(gè)多邊形的最小的外角是60，其余外角依次增加20，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 37. 如圖，六邊形ABCDEF中，ABDC，1、2、3、4分別是BAF、AFE、FED、EDC的外角，則1+2+3+4= 8. 把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點(diǎn)J，則BJI的大小為 9. 如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正三角形、正五邊形的一邊重合，則1= 10. 如圖，在五邊形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度數(shù). 11. 請(qǐng)根據(jù)下面_與y的對(duì)話解答下列各小題：_：我和y都是多邊形，我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440；Y：_的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1：3. （1）求_與y的外角和相加的度數(shù)？（2）分別求出_與y的邊數(shù)？（3）試求出y共有多少條對(duì)角線？12. 如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角BAD、CDA的角平分線交于點(diǎn)E，ABC、BCD的角平分線交于點(diǎn)F. （1）若F=80，則ABC+BCD= ；E= ；（2）猜想E與F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 多邊形內(nèi)角和公式的綜合應(yīng)用課后作業(yè)參考答案1. 解析：延長BC交OD與點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360即可得出結(jié)論. 解：延長BC交OD與點(diǎn)M，如圖所示. 多邊形的外角和為360，OBC+MCD+CDM=360-220=140. 四邊形的內(nèi)角和為360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40. 故選A. 2. 解析：根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可. 解：將矩形沿對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)三角形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+180=360；將矩形從一頂點(diǎn)剪向?qū)?，得到一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+360=540；將矩形沿一組對(duì)邊剪開，得到兩個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：360+360=720；故選：D.3. 解析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出CDB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可.解：在正五邊形ABCDE中，C=_（5-2）_180=108，正五邊形ABCDE的邊BC=CD，CBD=CDB，CDB=（180-108）=36，AFCD，DFA=CDB=36. 故選B. 4. 解析：首先求得六邊形的內(nèi)角和，則AFE與DEF的和即可求得，然后根據(jù)角平分線的定義求得PEF+PFE，然后在PEF中利用三角形內(nèi)角和定理求解. 解：六邊形的內(nèi)角和是：（6-2）_180=720，則PEF+PFE=720-（A+B+C+D）=720-460=260，F(xiàn)P、EP分別平分AFE，F(xiàn)ED，PEF+PFE=（PEF+PFE）=_260=130，在PEF中，P=180-（PEF+PFE）=180-130=50. 故選A. 5. 解析：EAG的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解. 解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是_（5-2）_180=108，正方形的內(nèi)角是90，則EAG=108-90=18. 故選A. 6. 解析：根據(jù)多邊形的外角和等于360確定邊數(shù)的范圍，分情況討論即可. 解：多邊形的外角和等于360，多邊形的最小的外角是60，這個(gè)多邊形的邊數(shù)=6，當(dāng)邊數(shù)為3時(shí)，60+80+100360，不合題意，當(dāng)邊數(shù)為4時(shí)，60+80+100+120=360，符合題意，當(dāng)邊數(shù)為5時(shí)，60+80+100+120+140360，不合題意. 故選：C. 7. 解析：根據(jù)多邊形的外角和減去B和C的外角的和即可確定四個(gè)外角的和. 解：ABDC，B+C=180，B與C的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1+2+3+4=180，故答案為：180. 8. 解析：根據(jù)正五邊形的內(nèi)角，可得I，BAI的值，根據(jù)正六邊形，可得ABC的度數(shù)，根據(jù)正六邊形的對(duì)角線，可得ABJ的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得答案. 解：由正五邊形內(nèi)角，得I=BAI=108，由正六邊形內(nèi)角，得ABC=120，BE平分ABC，ABJ=60，由四邊形的內(nèi)角和，得BJI=360-I-BAI-ABJ=360-108-108-60=84. 故答案為：849. 解析：首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出1的度數(shù)即可. 解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：1803=60，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（5-2）_1805=3_1805=5405=108，1=108-60=48，故答案為：4810. 解析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進(jìn)一步求得P的度數(shù). 解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135EAB+ABC=540-C-D-E=230，AP平分EABPABEAB，同理可得，ABPABC，P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180EABABC=180 (EAB+ABC)=180_230=65.11. 解析：（1）根據(jù)多邊形的外角和定理可得多邊形的外角和為360，進(jìn)而可得答案；（2）設(shè)_的邊數(shù)為n，Y的邊數(shù)為3n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理結(jié)合題意可得方程180（n-2）+180（3n-2）=1440，解出_的值，進(jìn)而可得n的值，然后可得答案；（3）根據(jù)求多邊形的對(duì)角線的公式即可得到結(jié)果. 解：（1）360+360=720；（2）設(shè)_的邊數(shù)為n，Y的邊數(shù)為3n，由題意得：180（n-2）+180（3n-2）=1440，解得：n=3，3n=9，_與y的邊數(shù)分別為3和9；（3）_9_（9-3）=27條，答：y共有27條對(duì)角線. 12.解析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出FBC+BCF，再由角平分線定義得出ABC=2FBC，BCD=2BCF，可求ABC+BCD；由四邊形ABCD的內(nèi)角和為360，得出BAD+CDA. 由角平分線定義得出DAE=BAD，ADE=CDA，可求DAE+ADE，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出E；（2）由四邊形ABCD的內(nèi)角和為360得到BAD+CDA+ABC+BCD=360，由角平分線定義得出DAE+ADE+FBC+BCF=180，又根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有DAE+ADE+E=180，F(xiàn)BC+BCF+F=180，可得DAE+ADE+E+FBC+BCF+F=360，于是得到E與F的數(shù)量關(guān)系. 解：（1）F=80，F(xiàn)BC+BCF=180-F=100. ABC、BCD的角平分線交于點(diǎn)F，ABC=2FBC，BCD=2BCF，ABC+BCD=2FBC+2BCF=2（FBC+BCF）=200；四邊形ABCD的內(nèi)角和為360，BAD+CDA=360-（ABC+BCD）=160. 四邊形ABCD的內(nèi)角BAD、CDA的角平分線交于點(diǎn)E，DAE=BAD，ADE=CDA，DAE+ADE=BAD+CDA=（BAD+CDA）=80，E=180-（DAE+ADE）=100；（2）E+F=180. 理由如下：BA