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高二下學(xué)期期中復(fù)習(xí)考試數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題1. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 ( ) 2. 若命題和都為假命題,則 ( ) 為假命題 為假命題 為真命題 不能判斷的真假3. 已知a、b、c是直線,是平面,給出下列命題:其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )若;若;若; 若a與b異面,且相交; 1 2 3 44. 在正方體中,異面直線與所成的角為 ( ) 5. 已知 ( ) 6. 過(guò)點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是 ( ) 7. 若過(guò)點(diǎn)(3,1)總可以作兩條直線和圓相切,則的取值 范圍是( )(0,2) (1,2) (2,+) (0,1)(2,+)8. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,若過(guò)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍( ) 9. 直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,線段的中點(diǎn)為,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為(點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)),則的值為( ) 不能確定10. 正四棱柱中,分別在上移動(dòng),且始終保持面,設(shè),則函數(shù)的圖象大致是( ) 二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11. 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與直線平行的直線方程為 12. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中,若,則 13. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是 14. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)在曲線上移動(dòng),則點(diǎn)與點(diǎn)連線的中點(diǎn)m的軌跡方程是 15. 若直線始終平分圓的圓周,則的最小值為 16. 橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)f1 ,f2 , p是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則 17. 如圖,在矩形abcd中,ab=4,bc=3,e為dc邊的中點(diǎn),沿ae將折起,使二面角d-ae-b為,則直線ad與面abce所成角的正弦值為 育青中學(xué)高二期中復(fù)習(xí)卷一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題:11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、(本大題共5小題,共52分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)18.已知命題命題,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線 相切.(1)求圓的方程;(2)設(shè)直線與圓相交于a,b兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;20.如圖,已知在四棱錐中,底面是矩形,平面,是的中點(diǎn),是線段上的點(diǎn)(1) 當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),求證:平面;(2) 要使二面角的大小為,試確定點(diǎn)的位置21.已知拋物線:的準(zhǔn)線方程是 (1) 求拋物線的方程; (2) 過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),設(shè), 且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知橢圓c:的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1) 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)斜率為1的直線
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